小學奧數知識2-1-1 等量代換 學生版
1、 利用生活的相等關系進行推理，并進行等量代換
2、 通過等量代換思想學習圖文算式，培養學生的逆向思維和發散思維
3、在代換中鍛煉學生的分析問題能力和推理判斷能力
生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷闆兩邊的重量相等.我們可以根據這些相等的關系進行推理，進而可以等量代換，找到答案.這一節課我們就引導學生來學習等量代換中推理的方法，讓學生能對較複雜的物體進行代換，在代換的過程中培養學生的思維能力.
模塊一、看的見的等量代換
【例 1】看下圖，右邊要站幾隻小鳥跷跷闆才能平衡.
【鞏固】下圖中第三個盤子應放幾個小方塊才能保持平衡?
【鞏固】下圖中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個兄弟玩跷跷闆，8和6先坐在一頭，讓哪兩個兄弟坐在另一頭，才能使跷跷闆平衡？
【鞏固】一個蘋果等于（）個草莓.
【鞏固】第三個盤子應放幾個玻璃球才能保持平衡．
【鞏固】巳知＝克，求＝？克．
【鞏固】第三個盤子應放幾個玻璃球才能保持平衡？
【鞏固】觀察下圖，看看誰最重．
【例 2】水果兄弟們也組成了各種不同的圖文算式，它們各代表一個數，你能猜出它們各代表幾嗎？
【鞏固】下面的花朵各表示什麼數？
【鞏固】下面的符号各代表一個數，相同的符号代表相同的數，它們各代表幾呢？
【鞏固】下面的圖形各表示什麼數？
|
|
【鞏固】你能根據下面的三個算式，算出●、▲、■各代表什麼數嗎？
【鞏固】個足球等于幾個皮球的價錢？
【例 3】有一天，小狗老師要在動物學校挑選隊員參加數學競賽，小松鼠很高興也跑來了.小狗老師說：“那我就來考考你！你把下面的題做對了就可以參加了.”
小松鼠看了半天說：“老師，你寫的這是什麼？”小狗老師說：“哈哈！看來你要好好學一學圖文算式了，歡迎你下次再來.”小朋友們，上面的題你會嗎？
【鞏固】求下面圖形所表示的數.
【例 4】和是一對好朋友，它們各代表一個數，你知道它們是幾嗎？
【鞏固】根據下面算式，算出△、○、□各表示幾？
【鞏固】根據下面的算式，你知道、、各代表數字幾？
【例 5】下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝碼，周圍已找不到别的砝碼了．你能通過移動天平上的砝碼，使天平平衡嗎？
【鞏固】你能通過移動天平上的砝碼，使下面的天平平衡嗎？
【鞏固】你能通過移動天平上的砝碼，使下面的天平平衡嗎？
模塊二、簡單的等量代換
【例 6】頭大象的重量等于頭牛的重量，頭牛的重量等于匹馬的重量，則頭大象的重量等于多少匹馬的重量？
【鞏固】頭豬的重量等于8隻兔的重量，而1隻兔的重量又等于2隻公雞的重量，那麼1隻豬的重量是幾隻公雞的重量？
【鞏固】隻小花貓的重量等于隻狗的重量，1隻小花貓等于3隻鴨的重量，1隻狗重千克，隻貓與隻鴨各重多少千克？
【鞏固】1個蘋果和1個香蕉的重量是7個小鐵塊的重量，而1個蘋果的重量是4個小鐵塊的重量，1個香蕉的重量是多少個小鐵塊的重量？
【鞏固】隻猴子的體重等于隻貓的體重，隻狗的體重等于隻貓的體重．如果隻猴子重千克，請問隻狗重多少千克？
【鞏固】1串葡萄的重量等于3個梨的重量，2個梨的重量等于80克，串葡萄重多少克？
【例 7】個西瓜的重量等于個哈密瓜的重量，個哈密瓜的重量等于個蘋果的重量，個蘋果的重量等于個柿子的重量，那麼個西瓜的重量等于幾個柿子的重量？
【鞏固】2隻兔子的重量等于6隻小雞的重量，隻袋鼠的重量相當于隻兔子的重量，那麼隻袋鼠的重量相當于多少隻小雞的重量？
【鞏固】一隻小猴重4千克，一隻小猴的重量等于兩隻小兔的重量，兩隻小兔的重量等于4隻小貓的重量．一隻小兔和一隻小貓的重量共多少千克？
【例 8】1瓶可樂等于1杯茶和1杯奶的重量，2杯奶的重量等于1杯茶的重量，瓶可樂相當于多少杯牛奶的重量？
【鞏固】個的重量等于個小的重量，個的重量等于個大和個小的重量和，1個大等于幾個小的重量？
【鞏固】隻雞的重量等于隻小鴨的重量，隻雞的重量等于隻小鴨和1隻小豬的重量，1隻小熊等于隻小豬的重量，算一算隻小熊的重量與幾隻小鴨的重量一樣重？
【鞏固】個桃子等于個玻璃球的重量，個桃子和個梨的重量等于個玻璃球的重量，1個梨等于幾個玻璃球？
【例 9】如果隻兔子可換隻羊，隻羊可換頭豬，頭豬可換頭牛，那用頭牛可換多少隻兔子？
【鞏固】隻兔子可以換隻鵝，隻鵝可以換隻羊，隻兔子重千克，隻羊重幾千克？
【鞏固】隻鵝可以換千克魚，而千克魚可以換個雞蛋，個雞蛋可以換個鵝蛋．一隻鵝可以換多少個鵝蛋？
【例 10】已知買個漢堡包的錢可以買個冰激淩，買個冰激淩的錢可以買杯牛奶：
求：（1）買杯牛奶的錢可以買幾個漢堡包？
（2）買個漢堡包的錢可以買多少杯牛奶？
【鞏固】如果個筆記本的價錢等于塊橡皮的價錢，個文具盒的價錢等于塊橡皮的價錢．已知個筆記本的價錢是元，那麼個文具盒的價錢是多少？
模塊三、利用對比分析、和差倍分、整體看問題的思想解題
【例 11】+■=24，■+●=30，●+=36．■=_________ ●=________ =_______.
【鞏固】已知個排球和個足球共重千克．個排球和個籃球共重千克．個足球和個籃球共重千克．求每一種球各重多少千克？
【鞏固】甲、乙兩人共儲蓄32元，乙、丙兩人共儲蓄30元，甲、丙兩人共儲蓄22元．三人各儲蓄多少元？
【例 12】圖書室裡的故事書與科技書共有720本，又知故事書比科技書多160本，這兩種圖書各有多少本？
【例 13】學校第一次買了3個水瓶和20個茶杯，共用去134元；第二次又買了同樣的3個水瓶和16個茶杯，共用去118元．問水瓶和茶杯的單價各是多少元？
【鞏固】奶奶去買水果，如果她買4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她買6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元．問1千克梨和1千克荔枝各多少元？
【鞏固】小芳在文具店買了5枝彩色鉛筆和6個練習本，共用去17元．小花買了同樣的鉛筆8枝和6個練習本，共用去20元．一枝彩色鉛筆和一個練習本的價格各是多少？
【鞏固】李老師第一次買回5個籃球和3個排球，用去318元．第二次又買回7個籃球和6個排球，用去510元．問：一個籃球和一個排球的價格各是多少元？
【鞏固】學校要買足球和排球．買3個足球和4個排球共需190元，如果買6個足球和2個排球需要230元．一個足球和一個排球各需要多少元？
【鞏固】3頭牛和8隻羊每天共吃青草93千克，5頭牛和15隻羊每天共吃青草165千克．問一頭牛和一隻羊每天各吃青草多少千克？
【例 14】李甯的媽媽去菜市場買菜，買了斤土豆和斤柿子椒，共花了元角．己知斤土豆的價錢與斤柿子椒的價錢相等．那麼斤土豆和斤柿子椒各多少錢？
【鞏固】3米綿綢的價格與6米花布的價格相等．王雲買了6米綿綢和18米花布，共花費了120元．棉綢和花布的單價各是多少？
【例 15】學校買2張桌子和3把椅子共用90元錢，每張桌子的價錢是每把椅子價錢的3倍．每張桌子多少錢？
【鞏固】紅、黃、藍三個紙盒裡共有彩票56張，其中紅色紙盒裡的彩票是黃色紙盒裡彩票張數的2倍，藍色紙盒裡的彩票是紅色紙盒裡彩票張數的2倍．紅、黃、藍三個紙盒裡各有多少張彩票？
模塊四、利用生活中的邏輯推理解題
【例 16】有兩隻大小相同的杯子，各加入了不等量的水，一多一少．李林将這兩隻杯子裡各滴入了一滴墨水，使兩隻杯子裡的水變黑了，請問，哪隻杯子裡的水更黑些？如果把較多的那杯水再倒掉一些，使兩隻杯子中的水一樣多，這時，是否兩隻杯子的水一樣黑？
【例 17】已知同樣大小的木塊比冰塊輕，鐵塊比冰塊重，銅塊與木塊的重量之和與冰塊與鐵塊的重量之和同樣多，四種物品誰最重?
【例 18】池塘裡的蓮花繁殖得特别快，每天增多倍．到第天的時候長了半個池塘，那麼第幾天能長滿整個池塘呢？
【例 19】小華要稱粒米的重量，天平自帶的砝碼隻有克，克，克，克，克，克，克各一個．⑴粒米遠遠沒有克，小華該怎麼辦? ⑵小華要稱克的米，天平應放哪幾個砝碼?
【例 20】第一隻茶壺能裝大杯水，第二隻茶壺可以裝小杯水．已知大杯水與小杯水同樣多，哪個茶壺大？
【鞏固】如圖，第一隻壺裡的茶隻有一半，小華倒出了大杯，第二隻壺裡的茶是一滿壺，小明倒出了小杯．已知小杯的茶與大杯的茶同樣多，現在問你哪個壺大？
最新文章
-
“豫西中醫界之泰鬥喬保均”治療疑難病60年經驗賞析
5小時前 -
回憶、健忘和灑脫
6小時前 -
弘一法師：“真的不忍心告訴你，這個世界隻是一個夢。你一輩子執
6小時前 -
心理學，準的讓你驚叫
6小時前 -
人生，成大器者有四識，知識、見識、膽識、遠識
6小時前 -
俞和：被遺忘的書法家，以古為師，創新在手！
6小時前 -
2024屆新高考II卷語文真題答案及解析
7小時前 -
生前隻是小人物，死後震驚史學界
7小時前
熱門文章
-
每日一誦傷寒論第241條
1周前 -
老張老李侃門球之140篇
1天前 -
這個穴位可以治療多種胃痛腹痛，還可以減肥
5天前 -
為什麼五點鐘要起床答案讓人吃驚！（現在知道還不晚）
1周前 -
治療坐骨神經痛藥酒５方
1周前 -
美麗中國-2870：中國最大的内陸河，塔裡木河
2天前 -
二十四山開門放水作竈真訣開門放水作竈直訣——子山
1天前 -
門球技巧 隻需五個字讓你打好門球
1天前
有話要說...