與圓是解析幾何的重要研究對象,主要培養學生樹立良好的“坐标法”意識,形成用代數的方法求解幾何問題的基本解析思想,為後續進一步學習圓錐曲線打下堅實的基礎。
本文以2019年河南南陽一中高一期末考試直線與圓的綜合性試題為例,通過對試題的不同解法進行探究,得到了一些有趣的結論,同時也促進學生對解析幾何試題求解思路進行梳理與總結。
例題
老規矩
先做題再看答案哦~
解析01
01第一小問
題型解析
解法1和解法2數形結合,充分利用了圓的對稱性、三角形的相似和直角三角形的性質等。
解法3是最一般的常規思路,屬于典型解法。
02
解析分析
第(2)問中的兩種證法都是通過直線方程求出交點1坐标,表示出有關直線的斜率,進而代入式子2k₂-k₁直接進行化簡,有效考查了學生的運算能力。
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高中數學資料
有話要說...