角平分線的性質
根據角平分線的這條性質,可以聯想借助“翻折”的意義添加輔助線,即采用截取或延長使線段相等,從而構造全等三角形。
“等腰三角形的三線合一”定理也和這條性質密不可分,因此,我們可以借助這條性質,“補全”圖形,構造“三線合一”的基本圖形。
01
利用角平分線的性質添加輔助線
這道題是典型的利用角平分線的性質進行輔助線添加的題目。由于CD平分∠ACB,因此根據“翻折的意義”,在BC上截取與AD相等的線段,或延長CA,構造和BC相等的線段,從而構造全等三角形,進行線段的轉化。将不在一條直線上的三條線段轉化到一條線段上。變式問題1:利用截長補短法求線段長度
02
利用“三線合一”添加輔助線
結合角平分線的性質和"等腰三角形三線合一"的基本圖形,我們可以将一些"殘缺"的圖形補成"等腰三角形三線合一"的基本圖形類型1:利用“三線合一”證明角之間的倍半關系
03
綜合應用
本題 綜合了等腰三角形的性質、角平分線的性質以及三角形外角的性質。點個在看你最好看
有話要說...