中國古代天文學的科學體系：華夏的宇宙圖像

霍金的西方時間簡史的第一部分是宇宙圖像，是古希臘對宇宙中日月星辰的認知，而我們華夏族的祖先，是最擅長觀察的，有更準确更美的宇宙圖像。其中最擅長觀察的要數華夏人文始祖伏羲。

古者包犧氏之王天下也,仰則觀象于天,俯則觀法于地,觀鳥獸之文,與地之宜,近取諸身,遠取諸物,于是始作八卦,以通神明之德,以類萬物之情.

--《易經.系辭》

伏羲觀天觀地，觀鳥獸，觀物觀自己，畫了八卦，八卦就是天地日月風雷山澤八大自然現象，天上最大的現象是什麼？是太陽和月亮，正所謂懸象著明莫大乎日月。太陽又是最重要的天象，所以伏羲重點觀察太陽。伏羲觀察太陽，不僅僅是用肉眼望着天空發呆，他是用智慧來觀察，還有一套完整的方法論就是象數理，首先是觀察物體的外在形象，早期的象形文字就是這樣形成的，然後是觀測物體的數，對物體做量化分析，最後是總結出物體象數背後的規律和道理。

伏羲對天不僅僅是觀察了，還有測量，是觀測，通過觀測得到日月星辰的象數理，最後形成了華夏的宇宙圖像蓋天說。

君子善假于物，伏羲不僅有觀察的方法論，還有觀察用的物：杆，立杆測影，《周髀算經》中把測太陽影子的杆叫表，也叫髀，因為是在周朝，所以叫周髀，本文都以表杆專指測日影的杆。雖然《周髀算經》是講周朝的事情，但是所用的方法是伏羲當年立周天曆度的方法，為了行文需要，以伏羲為主角來叙事。

伏羲通過立杆測影首先發現一天中太陽的影子規律，從而确定了白天的時辰。然後發現正午日影的特殊性，又日中立杆測影，專門研究正午的日影，結果是伏羲一畫開天，發現了天道天時。還發現正午時分，南北方向相距一千裡，八尺高的表杆影長相差一寸，《周髀算經》把這個規律叫做：勾之損益寸千裡。因為把正午時分表杆的影子當作直角三角形的一邊勾，表杆當作另外一邊股，表杆和表杆的影子就是一個直角三角形的兩條邊，然後就可以用勾股定理做相關的運算了。天時是太陽的數，勾之損益寸千裡是觀測後總結出的和太陽相關的理。

伏羲又根據勾之損益寸千裡和勾股定理這兩個規律繼續觀測太陽，現在不是觀察了，是觀測，測出了太陽更多的數：天高地廣。

為了避免複雜的乘方和開方運算，伏羲等到八尺高的表杆，正午影長六尺那天，計算出太陽垂直高度是八萬裡，水平距離是六萬裡，直線距離是十萬裡，最重要的是還計算出這時候太陽的直徑是一千二百五十裡。

華夏宇宙圖像的第一部分也是最重要的一部分就躍然紙上了。

通過影子能觀察太陽，但月亮的影子比較弱，星星根本就沒有影子，怎麼觀察呢？伏羲可能是最早使用三點一線瞄準術的人，把人眼作為觀察儀器的一部分，人眼、表杆頂和星星三點一線，這時候人眼就相當于是星星照射表杆後形成的影子的末端，這樣也可以通過立杆測影來觀察星星。于是統一了觀測日月星辰的方法：立杆測影。

伏羲繼續觀測，觀測出夏至日離太陽最近，水平距離是一萬六千裡，冬至日離太陽最遠，水平距離是一十三萬八千裡。伏羲還發現太陽是在繞北極做圓周運動，用立杆望北極方法，根據勾損益寸差千裡規律，計算出天北極的中心位置，同時算出夏至日太陽圓周運動的直徑是二十三萬八千裡，冬至日太陽圓周運動的直徑是四十七萬六千裡。

然後根據粗糙的圓周率：徑一周三，直徑為一的圓，周長是三，這是把圓周率3.14152...精确到個位數3（準确說不是精确，是剛開始算到個位數），計算出太陽夏至日圓周運動的周長是七十一萬四千裡，冬至日圓周運動的周長是一百七十萬一千裡。同理能計算立春、春分、立夏、立秋、秋分、立冬等其它二十四節氣時太陽圓周運動的直徑和周長。

理論上是可以計算每天太陽圓周運動的數據，這些圓的中心都在北極，太陽每天都在天上畫同心圓，所有這些圓就組成了太陽運動的黃道面，伏羲把這個黃道面分成了六份，就是七衡六間圖。

七衡六間圖

七衡就是包括夏至和冬至在内等間距的七個圓，這七個圓之間的空間就是六間。為什麼分成六份呢？因為上下半年各六個月，平均分下來每月一間。太陽和月亮的運動軌都在這七衡六間内。華夏宇宙圖像的大框架：七衡六間圖終于完成了。

由于七衡六間都有明确的數據，所以可以按比例縮小然後在地上就能畫出七衡六間圖了，這個同心圓面就是華夏的宇宙圖像主體。如何在地上畫宇宙圖像呢？很重要的一點就是伏羲一畫開天确定的地球的南北方向，地有南北方向，天也有南北方向，天地有了共同的基準線，才能把天象投影到地上，畫出宇宙圖像。當然這時候的宇宙圖像還不完全，還缺少滿天的星星。

天上除了太陽和月亮兩個大的現象，還有滿天無數的星星，太陽和月亮的運動很明顯，除木火土金水五星外，其他星星的都是同步圍繞北極運轉，一年轉一圈，完整的宇宙圖像不能少了這滿天的星星。

伏羲把滿天的星星分成了二十八組，每一組都是由多顆星星組成，并根據這組星星的形狀分别命名為牽牛、須女等，每一組星星叫做一宿，意思是星星住的房間，全天一共二十八星宿。

需要把這二十八星宿的星星畫在太陽的七衡六間的黃道面上，因為他們都是宇宙圖像的一部分。怎麼畫呢？當然不能随便畫，需要精确确定它們的相互位置，如何确定天上星宿之間的準确位置呢？這又是一個大難題，但是難不倒伏羲。

伏羲準備了一根表杆，垂直立在地面上，并以表杆為圓心，直徑為一百二十一尺七寸五分畫個圓，那麼這個圓的周長就是三百六十五尺二十五寸，和一年三百六十五天四分之一天相等。并以表杆為交點畫上東西南北四條線，然後就在表杆的正南方守着，等通過表杆的頂端正好看到牽牛星時，此時牽牛星在正北方向上。然後繼續等，等到下一個星宿須女星運行到正北方向時，在表杆的圓周上，找到一個點，在這個點上望表杆和牽牛星在一條線上，這個點在圓周的度數就是牽牛經過正北方向後轉過的度數，也是牽牛和須女之間的度數。

二十八星宿

同樣方法能确定其它星宿之間的角度，然後把它們畫在七衡六間的宇宙圖像上，作為宇宙圖像的背景。後來又把這二十八星宿按東南西北四個方位分成四組，每一方的七個星宿自然的組成一組，每一組都有專屬的名字，東方為青龍，北方玄武，西方白虎，南方朱雀。

現在華夏的宇宙圖像就幾乎要完成了，還有一個非常重要的點，是霍金都沒注意的，古希臘亞裡士多德也不懂的一點，北極星的璇玑四遊。日月星辰都在繞北極旋轉，北極是宇宙的軸心，但是北極星不在軸心上，離軸心還有一段距離，這段距離是一萬一千五百裡，就是說北極星在以一萬一千五百裡為半徑的圓上繞北極旋轉，北極星的旋轉有一個專屬名字叫璇玑四遊，璇玑和玄機這兩個字讀音一樣，其實璇玑也就是我們宇宙的玄機所在。

《周髀算經》說：”正北極樞，璇玑之中。正北，天之中。“璇玑就是宇宙的玄機所在，璇玑的中央，是宇宙旋轉的正北極樞紐，是天的中心，簡稱天心，天心不是一個點，是一條軸線，是軸心。所以我們的宇宙圖像是天心，不是西方的地心或日心。

到此我們宇宙圖像天的部分就完成了，這也是我們宇宙學蓋天說中天的部分，天的模型不是平面模型，是中間高四周低，更像一個半球面，頂部在北極星附近，這個天就像一個鬥笠。

天像圓形的鬥笠，我們腳下的地呢？《周髀算經》中說地像一個倒扣的圓盤，同樣是圓的，而且也是中間高，四周低，中間在天的北極正下方的地面，這個位置就是現代地球的北極。天那個鬥笠的中央比四周高六萬裡，地這個盤子中央也比四周高六萬裡。

太陽在天上做圓周運動，太陽的直射點也對應在地上圍繞地北極做圓周運動，這個圓的最外圍就是冬至時分太陽直射點所在那個圓，對應了現代的南回歸線，南回歸線以上的區域，就是蓋天說的地的範圍。蓋天說整個宇宙是地球南回歸線以上整個天空和天空内的天體。

這樣華夏宇宙圖像中天地的形狀數據都有了。但需要注意一點，這個圖像是動态的，一直在動，不同天體運動還不一樣，二十八星宿、和日月五星的運動不一樣。《周髀算經》說：“月後天十三度十九分度之七”，怎麼理解呢？需要參考别的書來理解。

《周髀》家雲：……天旁轉如推磨而左行，日月右行，随天左轉。故日月實東行，而天牽之以西沒。譬如蟻行石磨之上，磨左旋而蟻右去，磨疾而蟻遲，故不得不随磨以左迥焉。

--《晉書·天文志》

用推磨的模型來比喻天體的運動，天體象磨盤一樣左轉，日月右轉，同時也随天左轉。所以日月實際上是向右轉，但是被天帶着西轉。比如磨盤上的螞蟻，磨左轉，螞蟻在磨盤上右轉，磨盤轉的快，螞蟻轉得慢，最後的效果是螞蟻不得不随磨盤左轉。

《尚書考靈曜》也有類似的說法。

日月東行，而日行遲，月行疾，何？君舒臣勞也。日日行一度，月日行十三度十九分度之七。

--《尚書考靈曜》

東漢鄭玄對此的解釋是：

凡二十八宿及諸星皆循天左行，一日一夜一周天，一周天外，更行一度，計三百六十五周天四分度之一。日月五星則右行，日一日一度，月一日一十三度十九分度之七。

--鄭玄《考靈曜注》

鄭玄的解釋非常清楚明白，二十八星宿和天一起左轉，一天轉一圈，這對應了地球的自轉。一天一圈之外，每天還轉一度，一共轉三百六十五周天四分度之一。這對應了地球對日的公轉，一年一圈。日月和木火土金水五星則向右轉，太陽一天一度，月亮一天一十三度十九分度之七。

由此看出，華夏宇宙圖像的強大和先進之處，地球的自轉和公轉都包括了，同時體現了天體在地球自轉和公轉下兩種視運動。所以在中國沒有日心說和地心說的争論，是更全面更高級更準确的天心說，包含了日心說和地心說。可悲可歎的是如此先進的蓋天說，被歪曲成了另外一個宇宙圖像：天圓地方。

不知道什麼時候天圓地方成了蓋天說的代名詞，也許是因為天圓地方這個詞比天像蓋笠地法覆盤更簡潔，更容易傳播。實施上也是如此，天圓地方變成了主流，天像蓋笠地法覆盤卻沒人注意了。天圓地方淺顯易懂，顧名思義就是天是圓的，地是方的。但這個誤會就太大了，完全歪曲了蓋天說的天地形狀。

從此天圓地方變成了一個錯誤的常識，這個錯誤常識的直接後果就是大家都認為中國古代天文學很落後，居然認為地是方的，不知道地是圓的。看看古希臘，亞裡士多德根據月食推斷地是圓球，還根據希臘和埃及北極星的高度差計算出了地球的周長。古希臘的天文學就是高端大氣上檔次啊，而中國古代的天文學就相形見拙了。不要說文化自信了，完全是文化自卑。

其實，對于天圓地方這樣的錯誤常識，古人也有很多質疑，比如宋朝的邵雍就認為圓的天怎麼能蓋住方的地呢？但是常識的威力還是非常大的，因為面對常識，很多時候不會去思考的，就比如亞裡士多德根據北極星的高度計算地球的周長，這變成了常識後，大科學家霍金都直接引用，絲毫沒有意識到這暴露了亞裡士多德真實的天文學水平和幾何學水平，霍金隻是關注了亞裡士多德的計算結果和現代計算結果的差異。關于亞裡士多德的問題，後面會單獨章節詳細講述。

其實天圓地方講的是天地的理，不是天地的形狀。《周髀算經》中原話是“圓屬天，方屬地，天圓地方，方數為典，以方出圓。”天圓地方是被掐頭去尾，斷章取義了，圓屬天，方屬地，合稱天圓地方，圓屬天不是說天是圓的，而是圓的數學法則适用于天，方屬地也不是說地是方的，而是方的數學法則适用于地。圓的數學法則是圓周率，方的數學法則是勾股定理。

蓋天說關于宇宙的形狀是天象蓋笠地法覆盤。

蓋天說隻是描述了我們認知的這個宇宙部分，冬至時分太陽在地球上直射點的那個大圓對應的地面部分以上整個宇宙，地面這部分也是圓形，超出這部分是什麼樣？

過此往者，未之或知。或知者，或疑其可知，或疑其難知。此言上聖不學而知之。

--《周髀算經》

已經知道的天地這部分，是根據觀測計算出來的，超出這部分就不可知了。但對于聖人，他們可能是知道的，雖然很難知道是什麼樣，但他們有推測，至于具體是什麼樣？蓋天說沒有講，但渾天說完善了蓋天說，把蓋天說這個半球完善成一個完整的球，華夏宇宙圖像進一步發展。

渾天如雞子。天體圓如彈丸，地如雞子中黃，孤居于天内，天大而地小。天表裡有水，天之包地，猶殼之裹黃。天地各乘氣而立，載水而浮。周天三百六十五度又四分度之一，又中分之，則半一百八十二度八分度之五覆地上，半繞地下，故二十八宿半見半隐。其兩端謂之南北極。北極乃天之中也，在正北，出地上三十六度。然則北極上規徑七十二度，常見不隐。南極天地之中也，在正南，入地三十六度。南規七十二度常伏不見。兩極相去一百八十二度強半。天轉如車毂之運也，周旋無端，其形渾渾，故曰渾天。

--張衡《渾天儀圖注》

張衡在《渾天儀圖注》中明确描述了天地的形狀，整個天象個雞蛋，天體象彈丸那樣圓，地象雞蛋内的蛋黃，蛋黃是什麼形狀？也是彈丸那樣的圓球形，所以天地都是球，地孤居于天内，天大地小，天的表殼裡有水，天包着地，就像蛋殼包着蛋黃一樣。

天地各乘氣而立，天地都飄浮在氣裡，'載水而浮'不清楚是天載水浮起地球，還是地球載水而浮起陸地。天球和地球不是規則圓球形，應該是橢球狀，地球和天球共用一個球心。而且天球是傾斜的，所以天一半在地上，一半在地下，天球和地球的軸線夾角36度，天北極出地36度，天南極在地下36度。

天球像車轱辘那樣旋轉，周旋無端，其形渾渾，所以叫做渾天。天球會帶着内部的地球一起旋轉嗎？渾天說沒有說。

渾天說補全了蓋天說宇宙的半球模型，變成了一個完整的球形，是蓋天說的繼承和發揚。但由于蓋天說被誤認為是天圓地方那樣方形平闆上有個圓蓋的模型後，渾天說被當作和蓋天說并列的一種宇宙學說，因為蓋天說認為地是四方平面形的，而渾天說的地球模型是圓球形的，這樣就完全看不到這兩種模型的關系了，所以被當成了兩種并列的學說。

張衡還根據渾天說發明了渾天儀，模拟天體的運行來演示天象，渾天說經實踐驗證是比較符合實際的天文學說。

渾天說的球形模型是蓋天說的偉大進步，但有一小缺點，天雖然是圓的但還是有蓋，有蛋殼那樣的表面邊界，日月星辰都在這個邊界裡，對于這個邊界以外的部分，張衡也做了猜測。

過此而往者，未之或知也。未之或知者，宇宙之謂也。宇之表無極，宙之端無窮。

--張衡《靈憲》

天殼以外的部分，是不确定的，不确定這部分就是所謂的宇宙，宇宙是無窮無盡的。

渾天說認為天有雞蛋那樣的殼，而且殼内有水，現在看來顯然是不正确的，古人也有思考，提出了另外一個學說宣夜說來修正這個問題。

漢秘書郎郗萌記先師相傳雲：'天了無質，仰而瞻之，高遠無極，眼瞀精絕，故蒼蒼然也。譬之旁望遠道之黃山而皆青，俯察千仞之深谷而窈黑，夫青非真色，而黑非有體也。日月衆星，自然浮生虛空之中，其行其止皆須氣焉。是以七曜或逝或住，或順或逆，伏見無常，進退不同，由乎無所根系，故各異也。故辰極常居其所，而北鬥不與衆星西沒也。攝提、填星皆東行，日行一度，月行十三度，遲疾任情，其無所系著可知矣。若綴附天體，不得爾也。'

--《晉書·天文志》

漢代郗萌記錄了他的老師傳給他的天文學說宣夜說。他說，天了無質，仰而瞻之，高遠無極。天空不是有形的物質，這是揭開了蓋天說的蓋，也打碎了渾天說的蛋殼，還放幹了蛋殼裡的水。而且，擡頭望天，天高遠無極限，把張衡認為的天和天外的宇宙融為一體，都是無極限的。天是虛空，沒有物質，進一步接近現代科學對天的認知，在正确的方向上又進了一大步。所以，宣夜說也不是獨立于蓋天說和渾天說的天文學說，是進一步完善了蓋天說和渾天說。

眼瞀精絕，故蒼蒼然也。天看起來是蒼色的，但實際不是，是因為天空高遠無極限。比如從遠處看黃山不是黃色而是青色，這個青色不是黃山真實的顔色，看萬丈深淵漆黑一片，黑不是因為有黑色的物體，而是因為深淵太深了。天了無質，是從天的蒼蒼色來判斷的。這裡也回答了莊子的疑問，“天之蒼蒼，其正色邪？其遠而無所至極邪？”

日月衆星，自然浮生虛空之中，其行其止皆須氣焉。日月衆星，都是乘氣而立，漂浮在氣上，不是渾天說講的天地乘氣而立，而是天體乘氣而立。同時解釋天體運動是因為有氣，都是在騰雲駕霧，所以日月衆星運動有的快有的慢，有的向東有的向西，運動特性不完全一樣，由此判斷天不可能有殼，如果天有殼的話，它們的運動應該一緻，但事實上不是一緻的。這樣進一步論證天沒有殼，除了氣沒有别的物質。

華夏的宇宙圖像，從蓋天說半球狀開始，到渾天說把半球拼成了完整的球，而且把蓋天說的鬥笠改成了雞蛋樣的天殼，再到宣夜說打碎了天的蛋殼，讓日月星辰在大氣中漂浮，華夏宇宙圖像一步一步的勾勒，越來越清楚，越來越逼真。

古希臘宇宙圖像中引以為豪的一點是，知道地是球形，這種優越感來源于和中國錯誤常識天圓地方的比較。亞裡士多德認為地球是圓形的依據之一是月食。

早在公元前340年，希臘哲學家亞裡士多德在他的《論天》一書中，就能夠對于地球是一個圓球而不是一塊平闆這個信念提出兩個有力的論證。第一，他意識到，月食是由于地球運行到太陽與月亮之間引起的。地球在月亮上的影子總是圓的，這隻有在地球本身為球形的前提下才成立。如果地球是一塊平坦的圓盤，除非月食總是發生在太陽正好位于這個圓盤中心的正下方的時刻，否則地球的影子就會被拉長而成為橢圓形。

--霍金《時間簡史》

亞裡士多德認為是地球在月球和太陽之間，擋住了太陽的光線，導緻了月食，又從地球的影子是圓形推斷出地是球形。這裡涉及到月亮的幾個重要問題，月亮為什麼有陰晴圓缺？為什麼會出現月食？月亮作為天上僅次于太陽的第二大現象，是宇宙圖像的重要組成部分，對月亮的認識是天文學水平的重要衡量标準，除了嫦娥奔月，我們還有天狗吃月亮的這樣關于月食的神話故事。

其實我們對月亮的發光和月食形成機制都有正确的認知，不會遜于古希臘。《周髀算經》說：“故日兆月，月光乃出，故成明月。”月亮不發光，太陽照着月亮，月亮反光，所以月亮也是亮的。

夫日譬猶火，月譬猶水，火則外光，水則含景。故月光生于日之所照，魄生于日之所蔽，當日則光盈，蔽日則光盡也。衆星被耀，因水轉光。當日之沖，光常不合者，蔽于他也，是謂暗虛。在星星微，月過則食。

--張衡《靈憲》

漢代張衡認為，太陽象火，月亮象水，火會向外發光，水會顯示影子。所以月亮上太陽光照到的地方就是亮的，有月光，太陽照不到的地方，就是暗的，這是月亮陰晴圓缺的原因。月亮星星能夠發光，都是因為月亮星星能象水那樣反光。然而，日光也有被擋住後照不到的地方，這些地方稱為暗虛。當星星在暗虛中時，星星就很微弱，月亮在暗虛中時，就是月食。

張衡解釋了月亮走到地球的陰影中時，就是月食，有沒有關注地球的影子是圓的呢？這不清楚，但我想應該是有的。另外從莊子的文章中也能推斷出地球是圓的。

天之蒼蒼，其正色邪？其遠而無所至極邪？其視下也，亦若是則已矣。

--《莊子.逍遙遊》

莊子說，天色蒼蒼，這是天的本色嗎？天空遠得沒有極限嗎？前面宣夜說回答了莊子這兩個問題。其視下也，亦若是則已矣。然後莊子用了一句肯定式的陳述句說，從天上往下看，也肯定跟地上往天上看一樣。我們往天上看是什麼樣的呢？一是太陽月亮和星星都是圓形的，直觀判斷是圓盤形，不容易判斷出圓球形，正如李白說的，小時不識月，呼作白玉盤。二是太陽月亮和星星都在運動。莊子推斷天上看地下也是一樣的，那麼最起碼能夠推斷出地球是圓的，又根據蓋天說中地的半球模型，是可以推斷出地是球形。另外還能推出地球是和太陽月亮星星一樣，不是靜止的，是一直在動。

亞裡士多德雖然知道地球是球形的，但他不知道地球在動，他認為地球是靜止的，而且是宇宙的中心，日月星辰都繞着地球轉。

在華夏的宇宙圖像中，宇宙是天心模型，天心在北極，地球也在動，和太陽月亮星星一樣。地球怎麼動的呢？地球也有東南西北四遊。

地有四遊，冬至地上北而西三萬裡，夏至地下南而東複三萬裡。春秋分則其中也。

--《尚書緯.考靈曜》

這是地球具體的運動模型，冬至在地上西北三萬裡，夏至在地下東南三萬裡，春秋分在中間，其他時候就在冬至和夏至之間。這不是簡單的觀察判斷了，運動的裡程都有了，這是通過觀測然後測算出來的。

既然地球在動，為什麼地球上的我們不知道呢？古人解釋了這是為什麼。

“地恒動不止，而人不知，譬如人于舟中，閉牖而坐，舟行而人不覺也。”

--《尚書緯.考靈曜》

地球一直在動，隻是地球上的人不知道，為什麼不知道呢？是因為人在地球上，就像人坐在船上，把船的窗戶關上，船在航行，但是人感覺不到。

而西方要等到近代哥白尼提出日心說後，才知道地球是運動的。

古希臘亞裡士多德以為北極星是靜止的，所以他根據古希臘和古埃及北極星的高度角不一樣推斷地球是圓的，這個推斷的依據是有問題的，由此反應了古希臘的天文學的真實水平還處在肉眼觀察的階段。霍金在西方時間簡史中說了牛頓被蘋果砸頭上發現萬有引力的故事不可信，但他居然沒有對這個證據提出疑問，可見霍金也沒有意識到北極星有璇玑四遊。

發現北極星的璇玑四遊并不容易，必須要經過伏羲的一畫開天，準确測量出地的南北方向，以地的南北方向為基準，才能給天上的星星準确定位，才能發現星星位置的微小變動。所以精确的地球南北方向是天文學的入門知識，古希臘好像沒有，所以他們發現不了北極星的位置變動，誤以為北極星位置是固定不動的，才用北極星的高度在南北兩地的差異來計算地球的周長，而且選擇古希臘和古埃及作為計算點，偏偏這兩點還不在地球一條南北線上。本來以為是很高明的方法，沒想到暴露了他們真實的天文學水平：還沒有找到北。

由于西方天文學缺少這一基礎内容，就沒有北極星的璇玑四遊，連大科學家霍金也都沒有意識到這一點，說明西方天文學至今都還沒有補上這一課。

準确測量地的南北方向是天文學的入門水平，入門後天文學才算找到了北，伏羲是這樣一畫開天确定南北方向的。《周髀算經》：“日中立杆測影，此一者天道之數。”伏羲日中立杆測影，正午日影那一條線，就是南北方向。《周髀算經》還推薦了另外一種實用的方法：垂直地面立一根表杆，以表杆為中心畫一個圓，觀察日出日落時太陽的影子和圓周的兩個交點，連接這兩點畫一線段，這條線段的中點和表杆的連線就是南北方向。

霍金還另外特意介紹了古希臘地心說集大成者：托勒密。

托勒密模型的系統可以相當精密地預言天體在天空中的位置。但是為了正确地預言這些位置，托勒密不得不假定，月亮遵循的軌道有時使它離地球的距離是其他時候的一半。這意味着月亮有時顯得要比其他時候大一倍！

--霍金《時間簡史》

托勒密的模型中，月亮離地球的距離有時候是其他時候的一倍，這意味着月亮有時顯得比其他時候大一倍。

我想這裡有個幾何問題，距離相差一倍，月亮的可視直徑也相差一倍，但面積應該大了三倍。突然想到一個笑話，有人想買一個10寸的披薩，由于10寸的披薩賣完了，店家給他上了兩個5寸的披薩。

這是古希臘的幾何學水平嗎？幾何是天文學的重要基礎，在這樣的幾何和天文學水平下，古希臘的天文學隻能是靠觀察了，有理由相信古希臘的宇宙圖像是通過觀察想象虛構出來的，像是山水寫意畫，而我們華夏的宇宙圖像是根據觀測測繪出來的，是三維立體的高度逼真寫真畫，要看古代的宇宙圖形還要看華夏的宇宙圖像。