2012年8月6号小學四年級奧數題及答案《找規律》數學難題天天練
1.難度： 有一串數：5，8，13，21，34，55，89……，其中第一個數是5，第二個數是8，從第三個數起，每個數恰好是前兩個數的和。那麼在這串數中，第2008個數被3除後所得餘數是幾？
【 分析】我們隻要把前兩個數被3除後所得的餘數相加，然後再除以3，所得的餘數就是後一個數被3除的餘數。（引導學生思考一下原因--如果一個數等于幾個數的和，那麼這個數被a除的餘數，等于各個加數被a除的餘數的和再被a除的餘數），這樣就很容易算出前十個數被3除的餘數：
從表中可以看出，第九、第十兩個數被3除的餘數與第一、第二兩個數被3除的餘數對應相同。繼續寫下去就能發現，這串數被3除的餘數每隔八個數循環一次。
因為2008 8=251，在（2，2，1，0，1，1，2，0）這個周期中，第8個數是0。所以，第2008個數除以3所得的餘數是0。
2.難度：
按規律排列的一串數：2、5、9、14、20、27、…，這串數的第2008個數是多少？
【 分析】講解此題之前，建議教師講解鋪墊中的題目，幫助學生回憶以前的知識。
有了鋪墊的講解，學生會較容易理解例題，但是要一項一項的寫到第2008個數就太恐怖了，那麼有沒有一個好的辦法解決這個問題呢？寫出前幾項，歸納總結規律：
第一項=2；
第二項=5=2+3；
第三項=9=2+3+4；
第四項=14=2+3+4+5；
第五項=20=2+3+4+5+6；
……
第2008項=2+3+4+……+2009=2019044。
【 分析】我們隻要把前兩個數被3除後所得的餘數相加，然後再除以3，所得的餘數就是後一個數被3除的餘數。（引導學生思考一下原因--如果一個數等于幾個數的和，那麼這個數被a除的餘數，等于各個加數被a除的餘數的和再被a除的餘數），這樣就很容易算出前十個數被3除的餘數：
從表中可以看出，第九、第十兩個數被3除的餘數與第一、第二兩個數被3除的餘數對應相同。繼續寫下去就能發現，這串數被3除的餘數每隔八個數循環一次。
因為2008 8=251，在（2，2，1，0，1，1，2，0）這個周期中，第8個數是0。所以，第2008個數除以3所得的餘數是0。
2.難度：
按規律排列的一串數：2、5、9、14、20、27、…，這串數的第2008個數是多少？
【 分析】講解此題之前，建議教師講解鋪墊中的題目，幫助學生回憶以前的知識。
有了鋪墊的講解，學生會較容易理解例題，但是要一項一項的寫到第2008個數就太恐怖了，那麼有沒有一個好的辦法解決這個問題呢？寫出前幾項，歸納總結規律：
第一項=2；
第二項=5=2+3；
第三項=9=2+3+4；
第四項=14=2+3+4+5；
第五項=20=2+3+4+5+6；
……
第2008項=2+3+4+……+2009=2019044。
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