點知識:年齡問題
1.年齡問題的三個基本規律
(1)每個人的年齡随着時間的增加都增加相等的量;
(2)兩個人之間的年齡差不變;
(3)兩個人年齡的倍數關系是變化的量.
2.求解年齡問題的方法
(1)入手:分析題意,從表示年齡間倍數關系的條件入手理解數量關系.
(2)關鍵:抓住“年齡差”不變.
(3)解法:應用“差倍”“和倍”“和差”問題的數量關系.
例1
父親給兒子出了一道題,要兒子猜出答案:有一對母女,
5年前母親的年齡是女兒年齡的15倍,15年後,母親的年齡比女兒年齡的2倍還多6歲.那麼現在這對母女的年齡分别是多少?
解:設現在這對母女的年齡分别是x歲和y歲,由題意得:
x-5=15(y-5),
x+15=2(y+15)+6.
解得
x=35
y=7
答:現在這對母女的年齡分别是35歲和7歲.
例2
[中考·太原]9月8日上午8時,2018太原國際馬拉松賽鳴槍開跑,一名34歲的男子帶着他的兩個孩子一同參加了比賽,如圖是兩個孩子與記者的對話:
解:設妹妹的年齡為x歲,哥哥的年齡為y歲,根據題意列出方程組,得
x+y=16
3(x+2)+(y+2)=36,
解得
x=6,
y=10.
答:妹妹的年齡為6歲,哥哥的年齡為10歲.
方法總結:
年齡問題中随着時間的推移,兩人的年齡都是增加相等的量,且兩個人的年齡差是不變的.
有話要說...