當前位置:首頁 > 教育 > 正文

如何快速拯救一個溺水者

聯想拯救者落水後怎麼辦__拯救者溺水快速解決方法

救生員的抉擇

假設你是一名救生員,正在巡邏,突然看到有人溺水,作為一名合格的救生員,你想要以最快的速度将溺水的人救上來,那麼你該如何選擇一條最快速的路徑?這裡所讨論的路徑隻考慮純物理,不考慮潮汐、海浪以及救生員的經驗水平等因素。

現在有三條路徑可供選擇,假設無論選擇那條路徑,你的速度都是一樣的。路徑A為你和溺水者之間的連線,路徑B為你先跑到溺水者與沙灘垂直的焦點,再遊過去,路徑C介于二者之間。

聯想拯救者落水後怎麼辦_拯救者溺水快速解決方法_

我猜你的第一反應應該是兩點之間線段最短,沿着你倆的連線徑直跑過去會是最快的,從而選擇路徑A。但别忘了,沙灘上的奔跑速度和海裡的遊泳速度可不相同,遊泳的速度會比奔跑速度慢。而且,這條路徑的遊泳路程是最長的,所以在水裡會花更多的時間。那麼路徑B呢?路徑B中,因為溺水者與沙灘的連線垂直于沙灘,是從他到沙灘的最短距離,所以遊泳的路程最短,但是這條路徑在沙灘上的這段距離是三者中最長的,所以會在沙灘上花更多的時間。路徑C才是最佳選擇。正如美國理論物理學家理查德·費曼所說:“最短的路徑水路太長,水路最短的路徑陸路太長,綜合二者考慮,耗時最短的路徑應該介于兩者之間。”所以當三條路徑擺在你面前,你應該選擇路徑C。

光的折射

看着路徑C,你是否想起了光的折射?拿一支激光筆照進水中,可以看到光發生了折射。光在空氣中時,傳播速度極快,當它進入水中,不斷地撞擊水分子,速度會降低并發生折射。實際上,有一個定律叫做斯涅爾定律,當光從一種物質射入另一種物質時,其折射的角度與物質的折射率有關。根據這個定律,隻要知道了物質的折射率,是可以算出光的折射角的。但是,你知道了确切的折射角,卻不知道為什麼光會選擇這樣的路徑。

聯想拯救者落水後怎麼辦__拯救者溺水快速解決方法

那麼光為什麼會以這樣的路徑傳播呢?1662年,法國科學家皮埃爾·費馬對此作出了解釋:當光從一個地方傳播到另一個地方時,總會走用時最短的路徑。這就是最初的費馬原理。他猜想,光會自主選擇,選擇出最快的路徑傳播出去。這看起來有點奇怪,光難道有自主意識?後來,在量子力學發展後,人們發現,并不是光有意識,而是所有的路徑光子都會走,隻不過發生了幹涉,綜合的結果就是光走了用時最短的那條路徑。

人類經過長期的經驗積累以及實驗之後發現的這一原理,而動物們似乎天生就知道。

動物也懂最優化

美國一位數學教授蒂姆·彭甯斯養了一條柯基犬,名為艾維斯。教授喜歡帶着艾維斯到密歇根湖畔嬉戲。艾維斯最喜歡的玩具是網球,每當教授将球扔遠,艾維斯都會快速跑過去将球撿回來。

這天在湖邊,教授将網球扔到湖中,讓艾維斯去撿球。奇怪的是,艾維斯并不是直接跳入水中,沿直線将球撿回,而是沿着岸邊跑了一段距離再跳入水中。蒂姆教授很疑惑,為什麼艾維斯會這麼做?它的選擇是不是最快的路徑?他決定做實驗試試。

他花了一天和艾維斯做着同樣的遊戲,做上記号,測量了網球到岸邊的垂直距離(X)以及艾維斯跳入水中的位置到垂直點的距離(Y)。他收集了35組數據,并根據這些數據繪制出了圖像。

拯救者溺水快速解決方法_聯想拯救者落水後怎麼辦_

從圖像上可以看出,艾維斯所選擇的路徑都在最優路徑附近。但是最優路徑沒有考慮到水流,并假設海岸是直線、艾維斯恒速跑步、恒速遊泳而不感到疲倦,所以實際上,艾維斯的路徑可能才是最優的。

艾維斯并不是唯一一隻懂得選擇最優路徑的狗,法國的兩位數學家和一條拉布拉多犬,重複了這個實驗,結果證明艾維斯并不是特例。

難道數學家的狗格外聰明?但是,會做這種選擇的可不止有狗。螞蟻也會同樣的方法。

螞蟻通過留下信息素給夥伴“導航”,如果有螞蟻找到食物,漸漸地,越來越多的螞蟻聚集,會形成一條從食物到巢穴的軌迹。如果螞蟻需要從一個較光滑的平面到一個較粗糙的平面搬運食物,它們會怎麼選擇呢?是選擇距離最短的路徑還是最快的路徑。

為了找到答案,研究者們将玻璃和一塊粗糙的綠色表面組合在一起,将食物放在粗糙的表面裡,将螞蟻的巢穴放在玻璃的一側,等待螞蟻搬運軌迹的成形。結果發現,軌迹并不是一條直線,而是類似于光入水的折線,就像狗狗,在距離與時間的抉擇之間,它們選擇了耗時最短的路徑。

拯救者溺水快速解決方法_聯想拯救者落水後怎麼辦_

動物是如何做到時間最優的呢?科學家認為,不需要對此驚訝,因為進化是最好的優化器,經過進化的洗禮,大自然會選擇最高效的策略保留下來。而人類,顯然沒有享受到這樣的饋贈,但我們可以通過計算,得到最佳救人路線。一般人在陸上奔跑的速度是水中遊泳速度的六倍左右,這樣根據各自的位置,就可求出最佳救人路線,這在初中數學中就學過。隻不過在救人性命的關鍵時刻,這種計算方法雖然準确,但比較啰嗦。還不如憑經驗和直覺,直接找一個自己認為最佳的路線還來得快。

你可能想看:

有話要說...

取消
掃碼支持 支付碼