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小學數學三年級奧數 第六周 文字算式謎

第六周 文字算式謎

專題簡析：

一般說來，算式都是由一些數字和運算符号組成的，可有些算式卻由漢字或英文字母組成，我們稱它為文字算式。

文字算式是一種數字謎，解答時要注意在同一道題中，相同的文字或英文字母應表示相同的數字，不同的文字或英文字母應表示不同的數字。

通過本周的學習，我們可以發現解文字算式謎與添運算符号、填豎式的步驟與方法基本是一樣的，都要仔細觀察算式的特征，認真分析，正确選擇解題的突破口，最後通過嘗試找尋正确答案。

例題1 下式中，每個字各代表一個不同的數字，其中“心”代表9，請問其他漢字分别代表哪個數字？

思路導航：乘數個位與被乘數個位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘積就是111111111。根據積，用乘數“心”去逐一乘被乘數，9ד中”的積個位數應該是3，所以“中”=7，往前一位進7；9ד樂”的積的個位數應是4，“樂”=6，往前一位進6；9ד俱”的積個位數應是5，“俱”=5，往前一位進5；9ד球”積個位數字應是6，“球”=4，往前一位進4；9ד足”的積個位數是7，所以“足”=3，往前一位進3；9ד年”的積的個位數是8，“年”=2，往前一位進2；9×1＋2=11，即：

12345679×9=111111111

練 習 一

1，下面每個字代表不同的數字，這些漢字分别代表幾？

2，如果A、B滿足下面算式，它們各代表幾？

3，下面各個漢字分别代表幾？

例題2 下面不同的漢字代表不同的數字，相同的漢字代表相同的數字。它們各表示幾？

思路導航：由積的個位是2，乘數是3，可推出被乘數個位上“學”是4，4×3=12，在積的個位上寫2，向十位進1；因為積的十位上“學”為4，所以“數”×3應為3，推出“數”為1；因為“數”為1，百位上“庚”×3末位應為1，因而“庚”為7，千位上5×3＋2=17，在千位上寫7，向萬位進1，因而“羅”為5，萬位上8×3＋1=25，在千位上寫5，向前一位進2，因而“華”為8。

練習二：下面各個豎式中的漢字分别代表幾？

例3 在下面的豎式中，a、b、c、d各代表什麼數字？

思路導航：仔細審題發現千位a×9的結果是一位數，于是就可以确定a隻能是1。接着思考個位d×9=1是不可能的，所以應該是d×9等于幾十一，于是确定d=9。或者想千位上1×9=9，所以d一定是9。最後确定剩下的c為8。隻有8×9=72，72＋8=80，積中才會有0。

練 習 三

1，下面豎式中的字母各代表幾？

2，

A＋B＋C=（ ）

例題4 下面算式裡，相同的漢字代表同一個數字，不同的漢字代表不同的數字。如果以下3個等式成立：

小小×朋朋=友小小友

愛愛×科科=愛學學愛

朋朋×朋朋=小小學學

那麼，小=（） 朋=（ ） 友=（ ）

愛=（ ） 科=（ ） 學=（ ）

思路導航：通過觀察，我們發現第三個等式最特殊，它是相同的兩位數相乘得到千位和百位、十位和個位分别相同的積，逐步試驗，11×11，22×22得不到四位數，然後從33×33試，我們發現88×88=7744，這樣可以得出：朋=8，小=7，學=4。将朋=8、小=7代入第一個算式中得出77×88=6776，确定友=6。這樣，0——9中，隻剩下9，5，3，2，1，0這幾個數字，其中0、1不考慮，試後發現55×99=5445，所以愛=5，科=9。

練 習 四

例題5 下面算式中四個字分别代表四個數，你能求出來嗎？

新=（ ） 年=（） 快=（ ） 樂=（ ）

思路導航：從千位上看，千位上得數是2，假設新=2，那麼百位上，“新＋年”不可能等于0，因而“新”不可能是2，隻能是“新=1”。從百位上看，新＋年＋進來的數=10，我們可判斷“年”=7或8。而“新＋年=8”，即使個位進來2，十位上也不可能向百位進2，因而“年”=8，十位上“新＋年”=1＋8=9，而個位上已向十位進了1，因而“快”=0，最後從“新＋年＋快＋樂”=11中可推出“樂”=1。即：

新=（ 1 ） 年=（ 8 ） 快=（ 0 ） 樂=（ 1 ）

練 習 五

1，下面算式中相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字，請問這些漢字各代表幾？

2，下面各字母分别代表幾？

3，下面豎式中每個字母代表不同的數字，想想下面的算式怎樣寫？

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