如下圖：

由上圖可以看出，微分其實就是由于自變量的改變而導緻的因變量的變化中的主要部分。

上述定義明确了這一點。

圖1

上圖表明微分的幾何意義是：對于曲線上的某一點做一條切線，再假定切點的橫坐标變化delta x,這時微分dy表示的是切線上這兩點相應的縱坐标的變化量，而函數增量delta y則是曲線上相同兩點縱坐标的變化量。

從以上導數的定義可以看出，對一個函數求導，得出的結果還是一個函數；但某個固定點的導數則是一個數字。

同樣，對于一個函數的微分結果也是一個函數，而且是一個非線性函數，比如

dy=x^2dx。

但某個固定點的微分還是一個函數，隻不過是一個線性函數。從圖1可以看出，這個線性函數的意思表示的是在曲線上不同的點，dy随dx變化的斜率不同而已。

上面兩個公式表示的是導數和微分之間的簡單關系。

微分可以用于近似計算：

綜上所述：

1：微分表示的是由于自變量的改變而導緻的因變量的變化中的主要部分。

2：一個函數求導，得出的結果還是一個函數；但某個固定點的導數則是一個數字。一個函 數的微分結果也是一個函數，而且是一個非線性函數，但某個固定點的微分還是一個函數。

3：微分可以用于近似計算。