小學生解答差倍問題，怎樣才能少走彎路
差倍問題的應用題是小學階段經常會涉及到的知識點，它與和倍問題的解題思路很接近，同學們隻有明白差倍問題的含義，知道差倍問題的關系式，掌握解答差倍問題的技巧方法，才能少走彎路，正确解答差倍問題。
一、什麼是差倍問題
差倍問題就是已知兩數之差和兩數之間的倍數關系，求這兩個數分别是多少。比如：甲數比乙數多24，甲數是乙數的3倍，求甲、乙兩數各是多少？這裡的“24”是甲乙兩數的差，“3”是甲乙兩數的倍數關系。
二、解答差倍問題的方法
解答差倍問題的關鍵是先找出兩個數的差以及與差相對應的倍數；然後求出1倍數，也就是較小的數；再求出幾倍數。當然在分析解答過程中，要充分利用畫線段圖來幫助分析題目中的數量關系，可以說線段圖是最有效的解題輔助工具。同學們記住畫線段标數量的時候，要先畫小（一倍數），再畫大（幾倍數），隻要能正确地畫出線段圖，基本上正确地解答所要求的兩個數就不在話下了。
解題思路：
1、根據題意，畫出線段圖。
2、找出兩個數之間的差與倍數關系。
3、運用公式求解。
三、差倍公式：
小數=差÷（倍數-1）
大數=小數×倍數 或 大數=小數+差
四、例題
（一）簡單的差倍問題
例1、甲數比乙數多24，甲數是乙數的3倍，求甲、乙兩數各是多少？
1、畫線段
1、分析：通過畫線段圖，能清楚地發現，原來“甲數比乙數多了2份”，也就是“甲數比乙數多24”。這樣，“數”與量就建立了聯系，一一對應起來，很容易就算出甲、乙兩數各是多少了。
（1）甲比乙多幾倍：3-1=2
（2）求出一份或者說1倍量（乙）：24÷2=12
當然列綜合算式也可以：
乙：24÷（3-1）=24÷2=12
（3）求3份或者說3倍量（甲）：12×3=36 或 12+24=36
答：甲是36，乙是12.
（二）一個量變化後成倍數關系的差倍問題
例2、今年父親比兒子大28歲，父親年齡比兒子年齡的3倍大4歲，今年父親和兒子各多少歲？
1、畫線段
2、分析：通過線段圖，能清楚地發現如果減去4歲，則父親的年齡正好是兒子的3倍，此時他們的差小了4歲，為（28-4）歲。把兒子年齡看作1份量，則父親比兒子多2份量，多的這2份量為（28-4）歲。所以用（28-4）÷2，即可求出一份量，也就是兒子的年齡。
兒子：（28-4）÷2=24÷2=12（歲）
父親：12×3+4=36+4=40（歲） 或12+28=40（歲）
答：今年父親40歲，兒子12歲。
（三）多個數的差倍問題
例題3：甲、乙、丙三個數，已知甲比乙多5，丙是甲的2倍，比乙多20，甲、乙、丙三個數各是幾？
（1）根據題意可畫如下線段圖
（2）通過觀察線段圖，發現丙比甲多做（20-5）=15，又知道丙是甲的2倍，它們正好相差1倍，所以這1倍就是15。甲是15，丙就是15×2=30，乙就是（15-5）=10。
解：
甲：（20-5）÷（2-1）=15
乙：15-5=10
丙：15×2=30
答：甲是15，乙是10，丙是30.
總之，同學們在平時做差倍問題時應根據題目表述的意思學會畫線段圖，“差”“倍”需要一一對應，倍數不足要補齊，倍數多餘要去掉。通過觀察，認真分析已知條件，找到相應的倍數與差，利用差倍公式就能正确進行解答了。
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