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2020年高考真題+高考模拟題 專項版解析彙編 理科數學——10 計數原理(學生版)

專題10 計數原理

1.【2020年高考全國Ⅰ卷理數】

的展開式中x3y3的系數為

A.5 B.10

C.15 D.20

2.【2020年新高考全國Ⅰ卷】6名同學到甲、乙、丙三個場館做志願者,每名同學隻去1個場館,甲場館安排1名,乙場館安排2名,丙場館安排3名,則不同的安排方法共有

A.120種 B.90種

C.60種 D.30種

3.【2020年高考北京】在

的展開式中,

的系數為

A.

B.5

C.

D.10

4.【2020年高考全國II卷理數】4名同學到3個小區參加垃圾分類宣傳活動,每名同學隻去1個小區,每個小區至少安排1名同學,則不同的安排方法共有__________種.

5.【2020年高考全國III卷理數】

的展開式中常數項是__________(用數字作答).

【答案】

6.【2020年高考天津】在

的展開式中,

的系數是_________.

7.【2020年高考浙江】二項展開式

,則

_______,

________.

1.【2020·全國高三其他(理)】若

的展開式中

的系數是80,則實數a的值為

A.-2 B.

C.

D.2

2.【2020·黑龍江省大慶實驗中學高三月考(理)】二項式

的展開式中

的系數為

A.

B.

C.

D.

3.【2020·山東省高三一模】某校周五的課程表設計中,要求安排8節課(上午4節、下午4節),分别安排語文數學、英語、物理、化學、生物、政治、曆史各一節,其中生物隻能安排在第一節或最後一節,數學和英語在安排時必須相鄰(注:上午的最後一節與下午的第一節不記作相鄰),則周五的課程順序的編排方法共有

A.4800種 B.2400種

C.1200種 D.240種

4.【2020·遼甯省高三三模(理)】在

展開式中,含

的項的系數是

A.

B.

C.15 D.51

5.【2020·天津耀華中學高三二模】在由0,1,2,3,4,5所組成的沒有重複數字的四位數中,能被5整除的有

A.512個 B.192個

C.240個 D.108個

6.【2020·甯夏回族自治區銀川一中高三三模(理)】為了加強“精準扶貧”,實現偉大複興的“中國夢”,某大學派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同學參加

三個貧困縣的調研工作,每個縣至少去1人,且甲、乙兩人約定去同一個貧困縣,則不同的派遣方案共有

A.24 B.36

C.48 D.64

7.【2020·河北省河北正中實驗中學高三其他(理)】“仁義禮智信”為儒家“五常”由孔子提出“仁、義、禮”,孟子延伸為“仁、義、禮、智”,董仲舒擴充為“仁、義、禮、智、信”.将“仁義禮智信”排成一排,“仁”排在第一-位,且“智信”相鄰的概率為

A.

B.

C.

D.

8.【2020·湖南省長沙一中高三月考(理)】已知(1+ax)·(1+x)5的展開式中x2的系數為5,則a=

A.-4 B.-3

C.-2 D.-1

9.【2020·福建省連城縣第一中學高三一模(理)】第七屆世界軍人運動會于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行,中國隊以133金64銀42銅位居金牌榜和獎牌榜的首位.運動會期間有甲、乙等五名志願者被分配到射擊、田徑、籃球、遊泳四個運動場地提供服務,要求每個人都要被派出去提供服務,且每個場地都要有志願者服務,則甲和乙恰好在同一組的概率是

A.

B.

C.

D.

10.【2020·福建省高三月考(理)】已知

的展開式中第9項是常數項,則展開式中

的系數為___________;展開式中系數的絕對值最大的項的系數為___________.

11.【2020·浙江省高三其他】有标号分别為1,2,3,4,5,6的6張抗疫宣傳海報,要求排成2行3列,則共有_______種不同的排法,如果再要求每列中前面一張的标号比其後面一張的标号小,則共有_______種不同的排法.

12.【2020·天津耀華中學高三二模】

的展開式中x7的系數為__________.(用數字作答)

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