中考漲分｜連續9年“與圓有關陰影部分面積”的求法
一、題型的起源及發展
重慶中考從2013年開始在16題填空題中考查“與圓有關的陰影面積的計算”的解法，近幾年中考每年都在填空題考查，這就說明了這個知識點的重要性。
二、題型總結
由于近幾年重慶中考一直這樣考查，所以市各直屬學校每屆出生月考都考查這種題型，所以衍生出了很多題型，更多、更細的考點。現就這幾年的中考試卷、模拟試卷考查的題型進行如下總結：
（一）規則圖形
1、直接法：當所求陰影部分的圖形為基本圖形，又能直接求得時，直接套公式進行計算。
2、整體代入法：當所求陰影部分的圖形為規則圖形，但有不能直接套公式得到時，需要用整體代入法求解。
（二）不規則圖形
1、和差法：當陰影部分的面積可以分為幾個規則圖形的和或者差時.
1）直接和差法：不需要作輔助線直接利用和差法、套用公式計算；
2）構造和差法：需要先構造輔助線，再利用和差法套公式計算；
2、轉化法：當陰影部分是不規則圖形時，可以根據圖形的規律轉化為規則圖形，主要運用割補法進行轉化計算，割補法主要有以下幾類：
1）利用全等變換進行轉化：将所求陰影部分圖形進行适當的等積變形。
2）利用對稱變換進行轉化：利用軸對稱的性質，将不規則的圖形面積轉化為特殊的圖形面積進行求解。
3）利用平移變換進行轉化：有些圖形通過平移變換，可以将不規則的圖形轉化為規則的圖形。
4）利用旋轉變換進行轉化：有些圖形通過旋轉變換，可以将不規則的圖形轉化為規則的圖形。
5）利用整體進行轉化：從圖形的整體上考慮，由圖形的行成過程分析，陰影部分可看做是幾個基本圖形的和減去一個基本圖形的面積。
三、方法總結
1、怎樣求與圓有關的陰影面積？
（1）利用圓、半圓、扇形、圓環的面積公式進行計算；
（2）利用整體與部分之間的關系；
（3）采用整體思想，将不規則圖形的面積一般轉化為規則圖形的和差來解決，具體可以通過旋轉、割補、對稱、平移的方法來進行轉化。
2、主要解題思想：将不規則的圖形轉化為可計算的規則圖形.
四、相關公式
五、常用輔助線的做法
1、利用“切線定理”做輔助線；
2、利用“垂徑定理”做輔助線；
3、利用“圓周角定理”做輔助線；
4、連接圓心與圓上的的點構造扇形。
六、主要圖形面積轉化圖形總結
（三）割補法，是學生擁有比較強的轉化能力後才能輕松運用的，否則學生看到這樣的題目還是會無從下手。尤其适用于直接求面積較複雜或無法計算時，通過對圖形的平移、旋轉、割補等，為利用公式法或和差法求解創造條件。
七、中考原題重現
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