【和差倍問題】 1、難度: 5個空瓶可以換1瓶汽水,某班同學喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下來的空瓶換的,那麼他們至少要買汽水多少瓶? 2、難度: 現有三堆蘋果,其中第一堆蘋果個數比第二堆多,第二堆蘋果個數比第三堆多。如果從每堆蘋果中各取出一個,那麼在剩下的蘋果中,第一堆個數是第二堆的三倍。如果從每堆蘋果中各取出同樣多個,使得第一堆還剩34個,則第二堆所剩下的蘋果數是第三堆的2倍。問原來三堆蘋果數之和的最大值是多少? |
【答案解析】 1、【答案】 這裡給出一種思路:我們可以先買161瓶汽水,喝完以後用這161個空瓶去換汽水,能換到的瓶數在總數中去掉就是實際需要購買的數量。161個空瓶可以換回161/5=32…1,即32瓶,那麼實際上隻需要買161-32=129瓶汽水。檢驗:先買129瓶,喝完後用其中的125個空瓶(還留有4個空瓶)可以換25瓶汽水,喝完後用25個空瓶又可以換5瓶汽水,再喝完後用5個空瓶還可以換1瓶汽水,最後用這個空瓶和開始留下的4個空瓶去再換一瓶汽水,這樣總共喝了:129+25+5+1+1=161瓶汽水。 2、【答案】 分析如圖: 此主題相關圖片如下: |
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左丘複明權謀随筆23則
有話要說...