美妙數學天天見,
每天進步多一點。
親愛的同學,你好!我是朱樂平名師工作站第27的呂媛老師,來自湖南省株洲市蘆淞區株董路小學。今天與你分享的内容是圓周長公式的推導。
天天、美美,今天咱們一塊複習關于圓周長的相關知識,我們采用搶答的形式進行,看看誰是今天的”赢家“,準備好了嗎?
開始!
1什麼是圓的周長?
老師,我記得!圍成圓的曲線的長就是圓的周長,一般用字母C表示。
圍成圓的曲線的長就是圓的周長。
天天領先一局!
2
圓周長與什麼有關呢?
圓周長與圓的直徑有關。直徑越長,周長越長!
圓周長與直徑之間還存在固定不變的倍比關系。具體說就是:圓的周長總是直徑的3倍多一些,實際上它們的比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,用字母π表示。
圓的周長總是直徑的π 倍。
美美回答得不錯,繼續!
3
是誰發現了圓周率π?
大約2000年前,我國古代數學著作《周俾算經》中就有“周三徑一”的說法,意思就是說圓的周長是直徑的3倍。
古今中外,有許多數學家研究圓周率。約1500年前,中國有一個偉大的數學家和天文學家祖沖之。他計算的圓周率應在3.1415926和3.1415927之間,成為世界上第一個把圓周率的值精确到7位小數的人。他的這項偉大成就比國外數學家得出這樣精确數值的時間,至少要早1000多年。
我們的祖先真了不起呀,為他們感到自豪!我們也要向他們學習!
随着時間的推移,數學技術有了進一步發展,人們逐漸發現圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數,而且這個數是一個無限不循環小數,現在人們運用計算機能夠算出小數點後上萬億位。π是一個無限不循環小數,如果參與到計算中會很麻煩,所以實際應用中我們隻取它的近似值π≈3.14.
怎麼樣?這一局,算我的!
4
圓周長公式
行行行!說的真不錯!
所以說,如果用字母C表示圓周長,那麼根據周長與直徑的倍比關系可得:C=πd=2πr。
5
判斷與說理!
看來你們倆是棋逢對手呀,接下來,進行實踐運用環節,注意速度哦!
1、有人說直徑越長,圓周率越大,直徑越短,圓周率越小,對嗎?
不對!圓周率與直徑的長短無關!
它是一個固定的數值,表示的是圓周長與直徑之間的倍比關系!
2、兩個圓的周長相等,它們的面積也相等,對嗎?
3、一個圓的半徑是2厘米,它的面積和周長相等,對嗎?
第2題正确,兩個圓的周長相等,說明他們的直徑相等,而且半徑也相等,所以兩個圓面積相等!
第3題不對!半徑是2厘米的圓,面積是12.56厘米²,周長是12.56厘米,前者是表示平面圖形的大小,後者是表示圍成圓一周曲線的長度。
6
一起理一理
圓周長與圓面積一樣是一個特别重要的概念,是我們進一步學習幾何知識的基礎,圓周長的公式是:
C=πd; C=2πr;
今天我們就複習到這兒,明天在開始實踐與運用的練習,明天見!
美妙數學天天見,每天進步一點點。親愛的同學,今天的話題我們就講到這裡,咱們明天再見!
審核:許立偉
有話要說...