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一個幾何最值問題的前世今生

初中數學幾何最值問題往往都是各類考試的重點和難點,很多孩子在學習中,頗覺吃力。怎麼梳理這類問題的核心和解決途徑,幫助學生更好的掌握和應運,是培優高分的關鍵!今天以一類最值問題進行剖析和演示,看看幾何最值的關鍵和突破點所在,希望能得到更多的交流和讨論!

這是一個長了胡子的題目:

如圖,點E是線段BC上一動點,三角形BEA和三角形ECD都是等邊三角形,點F是AD的中點,點F的運動路徑是什麼呢?知道BC的長,你能求出點F的運動路徑的長度嗎?

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    其中的道理很簡單:

    由于此題長得“方方正正”的,面對此題,我們容易想到代數解法:

    喜歡建立直角坐标系的同學也可以試一試。

    幾何解法呢?

    這類幾何問題,綜合性強,考察學生的思辨能力,綜合解決問題能力!掌握其中之一學會舉一反三!

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