平行宇宙終結于哪一層？

宇宙的最不可理解之處在于它是可以理解的。

——愛因斯坦

撰文 | 李唐（山東大學物理學院）

編輯 | 金莊維

北歐神話中的主神奧丁曾喚醒了女先知沃耳娃，希望她能向諸神公開世界的開端和終結。沃耳娃說道(1)：

我記得巨人在時間的黎明中誕生，還有那些賦予我生命的神靈。我知道九個世界，九個地界，為世界樹所覆蓋，這棵樹種植在智慧之中，深深紮根在大地的懷抱。《神聖的存在——比較宗教的範型》

宇宙在這裡被描繪成一棵無邊無際的大樹。如果我們将宇宙當做一切物質的總和，那麼這位先知的宇宙中便已包含了多個世界。

從神話時代起，人類便已開始構造自己的宇宙理論，而他們的想象力更是突破了單一世界的界限。在那裡，我們邁出了通向平行世界的第一步。毋庸置疑，這是偉大的時刻。

神話表現了先民深邃的結構性思維和科學誕生的潛力，因此我們絕不能忽視神話的作用。就像恩斯特·卡西爾所說：“神話和語言……相互作用，共同為偉大的綜合準備土壤。而從這些綜合中就湧現出了我們心智的創造物——統一的宇宙視象。”(2)

人類發現了宇宙，也發明了宇宙學，而平行世界更是宇宙學思想的奇瑰。從某種程度上說，我們走在宇宙的屋脊之上。接下來，我們将領略平行宇宙的奇妙。

曆史的回顧：從古希臘到中世紀

希臘人得到的贊譽超越了絕大多數古代文明，贊美希臘已成為“厚古薄今”的典範。近現代的宇宙學思想幾乎都可以在希臘人那裡找到類似之物：日心世界，無限空間，宇宙在時間上的開端……這真是令人驚歎！

羅馬主教Hippolytus在公元2世紀寫過一篇《駁一切異教邪說》，裡面提到了古希臘哲學家德谟克利特的宇宙觀。在這個宇宙中，物質總是在空無中運動，存在不計其數、大小各異的世界。可見，世界的多重性在古希臘是确實存在的。

亞裡士多德曾讨論過其它世界存在的可能性——它們與我們這個世界同時存在，且性質相同。但他否認了其它世界的存在。萬物皆處宇宙之内，宇宙之外一無所有。

在公元2世紀末或3世紀上半葉，一些基督教護教士提出可以利用異教的希臘思想和學術為基督教服務。後來的一些神學家更是認為自然哲學的知識對解讀《聖經》大有裨益。從這一方面看，基督教神學也促進了科學的進步和發展。雖然認為異教哲學會動搖信仰的論調一直存在，但其基本處于次要的位置。

在1277年教會對于異教學術的大譴責（屬于對自然哲學的偶然回擊）以後，其它世界的存在性開始得到基督教學者的重視。畢竟之前亞裡士多德及其基督教追随者都認為隻有一個世界。神學家開始思考一個問題：上帝是否曾創造過其它世界？如果他願意，他是否可能現在就創造出其它世界？

在亞裡士多德的世界之内，所有具有重之性質的物體在不受阻礙時總是延直線落向地心，即宇宙的幾何中心；而像氣體這樣的輕物便會朝着天空直線上升。因此，如果認為全能的上帝曾經創造出其它相同的世界，那一個世界中的重物是否會傾向于落向另一世界的中心？顯然，這會導緻困難——所有的物質都變成了布裡丹的驢子。（14世紀，法國經院哲學家布裡丹在一次議論自由問題時講了這樣一個寓言故事：一頭饑餓至極的毛驢站在兩捆完全相同的草料中間，可是它卻始終不知道應該先吃哪一捆才好，結果被活活餓死。）

米德爾頓的理查德（Richard of Middleton）提出了一種看法，他認為每個世界都自成一體，每一個地球都靜止于所屬世界的中心，一個世界中的物質并不會受其它世界的影響；可以說，世界是平行的。因此，如果将另一個世界中的重物放入我們的世界，它仍會向我們世界的中心墜落。

這是物理定律在多世界的擴展。倘若上帝創造了其它世界，它們也遵從與這個世界相同的物理定律。

盡管亞裡士多德拒斥多重世界，但他的中世紀的追随者們認為這些世界是可能的也是可以理解的，上帝可以根據自己的意志開啟其它的創世紀元。

“有限”而又“無界”的宇宙

中世紀的主流宇宙學思想可以說是托勒密或者亞裡士多德主義的——地球是世界的中心，并被有限的天球所包圍。

我們常說的“哥白尼革命”将太陽放到了宇宙的中心位置，地球開始運動。但我們必須注意，哥白尼工作中來自希臘傳統的舊特征遠比新特征顯著，正如著名科學史家愛德華·揚·戴克斯特豪斯所說：“保守與革新的結合典型地刻畫了科學思想發生徹底變化的方式，通常使用的‘革命’一詞根本不能完全概括它。”(3)

除了數理天文學方面的一些優化，哥白尼也認為靜止和中心的地位更适合擁有最高價值的太陽——它是光和生命之源。但是，哥白尼的宇宙依然被來自古希臘的有限天球包圍。

在牛頓那裡，宇宙已經變得開放。神造世界在時間和空間上都是無限的，屬于上帝的絕對時間和絕對空間是事物存在的框架（當然，在哥白尼和牛頓之間還有許多偉大的思想家）。

愛因斯坦的相對論是現代物理學的兩大基石之一（另一個是量子力學），其中廣義相對論更是革新了我們的宇宙觀。宇宙究竟是有限還是無限？我們可以利用非歐幾裡得幾何學帶來的強大思維懷疑宇宙的無限性。

（圖源：JAMES MERTENS）

我們設想一種生活在平面空間的二維生物，它們的宇宙是一個無限延伸的平面。如果它們的世界是平直的，便可以将其想象為一張無限薄的平鋪的紙，上面的線或圈便是這些生物的形态。

接下來，我們考慮另一種二維的存在，即一個球體的表面。我們可憐的二維朋友是無法離開這個球面的，它們所能觀察到的整個宇宙便是這個球面。如果它們足夠聰明，便可以通過測量得知這個世界是非歐幾裡得的世界(4)，宇宙的面積也可以通過也可以通過測量得到。如果這個球面較小，這些二維生物也許可以在它們滅亡之前得到宇宙的面積。

它們在球面上不斷移動，環球旅行的結果始終是回到原地。它們并沒有遇到阻止前進的界限，就像麥哲倫當年也未遇到一個牌子——上面寫着：“此處不通，請原路返回”。顯然，這些生物的宇宙是有限的，但也是無界的。

現在，我們可以自然地想象我們的三維宇宙中的類似情況。廣義相對論告訴我們，空間并不是如牛頓所想的絕對舞台，其幾何性質由物質決定；用著名物理學家惠勒的話說：“物質告訴時空如何彎曲，時空告訴物質如何運動。”

如果将我們的宇宙類比為一個二維平面，物質的存在會使上面出現輕微的褶皺，愛因斯坦将其比喻為一個“有細微波紋的湖面”。

這樣的宇宙可以恰當地稱為準歐幾裡得宇宙。就其空間而言，這個宇宙是無限的。但是計算表明，在一個準歐幾裡得宇宙中物質的平均密度必然要等于零。因此這樣的宇宙不可能處處有物質存在。……如果在這個宇宙中我們有一個不等于零的物質平均密度，那麼，不論這密度與零相差多麼小，這個宇宙就不可能是準歐幾裡得的。相反，計算的結果表明，如果物質是均勻分布的，宇宙就必然是球形的（或橢圓的）。由于實際上物質的細微分布不是均勻的，因而實在的宇宙在其各個個别部分上會與球形有出入，亦即宇宙将是準球形的。但是這個宇宙必然是有限的。愛因斯坦《狹義與廣義相對論淺說》

如果我們延一個方向做星際旅行，在經過足夠長的時間後便會回到起點，就像前面旅行的二維生命那樣。因此，這個宇宙也是無界的。

宇宙是否如愛因斯坦所設想的那樣仍懸而未決，但通過上面的叙述，我們可以想象一個四維的超空間中漂浮着無數三維宇宙。

接下來我們将看到，這是平行宇宙的一種特殊形式。

第一層平行宇宙：無限世界

現代宇宙學理論認為我們的宇宙起源于一次約140億年前的大爆炸，爆炸之後空間極速膨脹，即發生了“暴脹”。我們所能看到的最遠距離就是自大爆炸以來光行進的路程；因為根據狹義相對論，信息傳遞的速度不能超過光速。

計算告訴我們這個距離大約是400000000000000000000000000米（有26個零）。以此為半徑的球體便是可觀測的宇宙，而整個宇宙現在已膨脹到約400億光年之外（空間膨脹本身不傳遞任何信息，故可以超越光速）。兩個不相交的球形空間之間不能發生因果聯系，分别處于其中的兩個觀察者也不能互相看見。

如果空間是無限的，且物質在大尺度上也分布得足夠均勻，一切便皆有可能發生。應該存在無數個太陽系、無數個地球、無數個擁有和你一樣外表與記憶的人。無限多世界存在于整個宇宙之中，任何可能的世界曆史都會存在。這就是第一層平行宇宙。在某種程度上說，我們又回到了布魯諾的宇宙——上帝将在無窮個世界中得到贊美。

（圖源：pixabay.com）

這是瘋狂的想法！在我們日常生活的尺度下，歐幾裡得幾何是高度精确的；目前并未聽說有哪位建築師在設計時會考慮混凝土牆對周圍空間的彎曲。在這種條件下，利用平直的幾何學想象無限空間是件簡單且自然的事。古代的哲學家們可以通過邏輯和推理得到多重宇宙的世界圖景；但在這個科學的時代，我們更希望有較為可靠的證據支持這一觀點。

前面已經提到，愛因斯坦的引力理論允許宇宙是有限的，但相應的空間必然是彎曲的。最近對于宇宙大爆炸的餘輝——宇宙微波背景輻射的觀測顯示，在較大尺度上空間幾乎沒有彎曲。這意味着平坦的無限模型更為符合觀測數據，而空間彎曲的模型還有很強的限制（我們還不能完全肯定或否定二者之一）；空間無限的宇宙也是前面所說的暴脹宇宙理論的直接預言。

第一層平行宇宙存在的另一個前提是物質分布的均勻性。三維星系分布圖顯示，觀測到的特殊大型結構（如巨數星系組成的超級集團）會消解在更大尺度上的單調均勻之中。宇宙微波背景輻射的測量也證實，均勻化的趨勢一直延伸到我們的可觀測宇宙的盡頭。因此我們可以大概率地相信，可觀測宇宙之外仍然充滿了星體。

那麼，不同宇宙中的狀況相同嗎？

在第一層平行宇宙，所有的居民都會觀察到相同的物理定律。暴脹初期，以随機性為顯著特征的量子力學會在這個較小的空間中産生不同的初始條件，它們以一定的概率随機分布。這樣，相同的條件在别處也是完全可能存在的。這意味着雖然現在有許多宇宙的狀況（由初始條件遵循物理定律演化而來）與我們大不相同，但這裡發生的事情在别的宇宙也有可能重演。

第二層平行宇宙：暴脹的泡泡們

具有相同物理定律的第一層平行宇宙是簡單的，但更為複雜的平行宇宙系統也可能存在。在流行的混沌暴脹模型中，暴脹在空間的某些區域會停止下來。這些區域雖然仍可能在加速膨脹（就像我們的宇宙一樣），但其速度已經大大低于暴脹，使得生命的出現成為可能。

這些暴脹停止産生的泡沫便是第二層平行宇宙的組成元素。泡泡之間的距離可以說是無限的；因為暴脹遠超光速，即便你以光速旅行無限長的時間也到不了鄰近的泡泡。每個泡沫都擁有無限的空間。更令人驚奇的是，一個暴脹中的泡沫可以産生出其它暴脹的泡沫，這些泡泡也可生出更多的泡泡，就像細胞分裂那樣。在這種情況下，時間也可以看作是無限的。“開端”失去了意義，過去、現在和将來都永遠存在無數的泡泡和暴脹區域。

（圖源：Harald Ritsch/Science Photo Library）

第二層平行宇宙中的這些泡泡可以擁有不同的物理定律。這背後的原因與對稱有關。

在物理學中，對稱可以理解為經過一定的變換後而表現出的不變性。比如将一個圓繞其中心旋轉，經過任意角度的旋轉之後這個圓仍然不變；我們便說圓在該旋轉操作下具有對稱性。如果圓上出現一個黑點，這種對稱性便不再存在，即出現了對稱性破缺。

有一些科學家認為，我們現在的物理理論是一個更為基本、對稱的理論在低能條件下破缺對稱性的産物。這個基本的理論可以描述極端高溫下的世界，在那裡，我們現有的相對論和量子力學均告失敗。

這種統一的理論中，驅動暴脹的場的勢能有幾個不同的最小值（即“真空态”），它們對應于破缺對稱的不同途徑，從而使平行的世界擁有不同的物理定律。比如這些世界的萬有引力常數可能不同，也可能隻存在兩代誇克而非三代。這些世界甚至可以擁有不同的維度。我們經常提到的額外維卷曲便是一個例子。

我們想象一個管壁無限薄的長管，一個在足夠遠處的觀察者會認為管子是一維的。但當他走近之後便會發現管子實際上是二維的，隻不過那額外的第二維卷成了一個小圓圈。同樣，有的破缺過程可以把除了三個空間維度之外的所有維度都卷起來，從而形成我們看到的宇宙。或者也可以把更少的維度卷起，留下一個七維空間。這極大地增加了平行宇宙的豐富性。

但當我們觀察我們所在的這個宇宙時，便會發現那些物理學常數具有驚人的合理性。如果電磁力再強一點，那麼穩定原子會少許多；如果質子再稍微重一點，原子就無法穩定地存在，恒星和生命更是不可能誕生。

有人喜歡用人擇原理解釋這一切：宇宙之所以是這樣的，是因為如果宇宙不是這樣，我們便不會在這裡觀察它。但我們可能更傾向于認為存在許多擁有不同物理定律和常數的世界，而我們恰好居住在其中一個。這是一種更自然的想法，因為物理學家并不喜歡無解釋的巧合。

第三層平行宇宙：量子分裂

物理學中，量子力學也許是最讓人疑惑的部分了。自誕生以來，它在哲學層面的飽受争議可謂是“前無古人”。在量子力學中，我們采用薛定谔方程，而不是牛頓方程來描述小球（雖然小球相對于電子等微觀粒子來說，量子效應小得可憐），而且我們隻能利用波函數預言小球在各個位置出現的概率。

由于薛定谔方程是線性的，遵循薛定谔方程而演化的波函數便可以疊加。這意味着一個波函數也可以分解為幾個波函數的疊加，我們可以分别研究分解出的這幾個波函數，再将結果疊加起來就能得到原來波函數的情況。

那麼問題來了：當我們對小球進行觀測時，儀器便給出一個确定的位置，我們的頭腦中也隻産生一個确定的印象；但分解出來的波函數可能分别描述了小球在完全不同的兩處出現的情況。波函數始終是連續的，那為什麼多個疊加的狀态在測量瞬間突然變成某一确定态呢？

玻爾告訴我們這是因為在測量的瞬間波函數發生“坍縮”，測量這一行為使得波函數不再有效。但是，“測量”的界限在哪裡？我們的儀器仍由各種粒子組成，原則上也存在描述它們的波函數；“坍縮”顯得模糊。

艾弗雷特想出了一種新的解釋。他認為雖然觀察者隻得到了一個确定的結果，但我們應該将觀察者連同他的觀測結果都看作一個狀态，每個觀察到不同結果的觀察者處于不同的平行世界之中。這些平行世界彼此之間是疊加的，它們便構成了第三層平行宇宙。

（圖源：MinutePhysics）

隻要一個量子事件有随機的結果，那麼所有結果都會發生，并不斷分叉出平行宇宙。我們處在自己的世界之中，感知其它副本世界是不可能的。我們可以想到，這種情況下量子力學分裂出的多重宇宙可謂不計其數；畢竟“事件”太多太多。

但宇宙的數目也可能是不變的。設想我們跳出自己的宇宙，開啟“上帝視角”；我們會發現描述所有世界的波函數平滑地演化。以世界中的觀察者的視角，一個事件點會分叉出更多的點，但幾個點也可能指向一個點；合并也是存在的。此外，多重宇宙的量子态在時間平移變換中是不變的（這目前還隻是一個假設），這說明宇宙内的我們看到的是不同宇宙的快照。宇宙數目保持一定，所有可能的宇宙快照每時每刻都存在。從這個意義上說，這些世界不是平行的，而是交叉的。

第三層平行宇宙的支持者也許并不多于懷疑者，這實際上是量子力學的問題。目前比較有影響力的解釋就有十幾種，一個另大多數人都信服的理論還在未來的某個角落。

但我們也許更想知道，世界是否是“量子”的，即是否可以用量子力學的語言來描述。現有的證據表示，量子力學的地位也許比我們想象的要更為牢固；畢竟廣義相對論那令人驚歎的美總是引誘我們利用引力一統量子力學和它帶給我們的煩惱。

近年來的研究告訴我們，一個包含引力的三維區域可以用存于其二維邊界上的量子理論來描述。一些技術性的工作甚至已經發現一類二維構造等價于線性的愛因斯坦引力方程；用物理學家祁曉亮的話說，一種可能性是“引力……是完全從量子力學演生出來的現象，這意味着量子力學是描述我們世界最本質的理論”。(5)

當然，另一種可能仍然存在：廣義相對論和量子力學都是某個更基礎理論的近似。

第四層平行宇宙：數學的結構

将現代物理學的思想沿着哲學之途向前追蹤，我們可以利用在曆史深處發現的名稱來加冕這些物理思想——亞裡士多德模型和柏拉圖模型。前者認為人類主觀感覺的視角是真實的物理，數學語言隻是有用的工具；而後者的意見恰恰相反：數學結構才是真正的“真實”。在柏拉圖模型之下，任何物理學本質上都是一個數學問題。在物理學的柏拉圖主義者看來，亞裡士多德模型完全可以由一個智慧無窮的數學家用宇宙方程推導出來。

20世紀的數學發展告訴我們，所有的數學都是形式系統的特殊情況。形式系統包括抽象的符号、操縱規則以及由已有符号（稱為“公理”）規定新符号的規則（稱為“定理”）。它去掉了傳統數學結構的意義，隻留下根本性的抽象關系。在此基礎上，我們可以将物理世界看作一個數學結構；那些數學方程組成了物理世界的全部。在數學結構中，每個物理實體都能找到唯一的對應。從原則上講，自我意識也有其對應部分，隻不過我們還沒有找到它。

在激進的柏拉圖主義者看來，數學存在與物理存在是等價的，每個物理世界都是一個數學結構，每個數學結構都有其對應的物理性存在——這就是第四層多重宇宙。

在理論物理的發展過程中，數學的确起到了巨大的作用。這一點被看作是對那種等價性的支持。另一個論據是抽象數學的一般性。如果我們找到了一個大統一的物理理論，它能夠描述我們的宇宙，其公理必然是數學性的。為了嚴謹起見，大統一理論最好用純形式術語描述，而不是借用模糊的人類語言。這個理論一定是一個數學結構，并隸屬于一個龐大的形式系統。那麼，我們可以想象一個終極的系統，裡面包含了任何可能的平行宇宙理論。因此，平行宇宙将終結于第四層，下一層的存在是不可能的。

（圖源：Alina Bucur, UC San Diego）

結語：離奇的答案

走到這裡，我們不免還是想問：“平行宇宙究竟存在嗎？”确實，平行宇宙是複雜的，也是離奇的。但我們應該歌頌人類理性的偉大創造，哪怕它們僅僅是一個神話。另一方面，我們也看到了證據。這種表觀上的複雜性也許可以避免更複雜的描述；就像相對論的方程的确比牛頓方程複雜，但為了迎合實驗修改牛頓力學而七拼八湊起的理論實則更為複雜和混亂。

愛因斯坦曾經說過：“宇宙的最不可理解之處在于它是可以理解的。”物理學帶給了我們太多的驚異，這種驚異感甚至已經變成了一種享受——有多少人曾拜谒物理學的統一和深邃。我們感到一種美，一種包容萬物、在億計星辰間流動的美。無論離奇與否，我們期待着宇宙告訴我們最終的答案。

注釋

(1) 見參考資料[1]，第255頁

(2) 見參考資料[2]，第73頁

(3) 見參考資料[7]，第403頁

(4) 關于如何測量的方法可見于參考資料[9]，第84頁

(5) 見參考資料[14]

參考資料

[1] 米爾恰·伊利亞德，《神聖的存在——比較宗教的範型》，廣西師範大學出版社（2008）

[2] 恩斯特·卡西爾，《語言與神話》，生活·讀書·新知 三聯書店（2017）

[3] 托比阿斯·胡阿特，馬克斯·勞讷，《多重宇宙 一個世界太少了？》，生活·讀書·新知 三聯書店（2011）

[4] Judith M. Bennett, C. Warren Hollister, MEDIEVAL EUROPE:A Short History,PEKING UNIVERSITY PRESS（2007）.

[5] 戴維·L.瓦格納 編，《中世紀的自由七藝》，湖南科學技術出版社（2016）

[6] 愛德華·格蘭特，《近代科學在中世紀的基礎》，湖南科學技術出版社（2010）

[7] 愛德華·揚·戴克斯特豪斯，《世界圖景的機械化》，商務印書館（2015）

[8] 亞曆山大·柯瓦雷，《從封閉世界到無限宇宙》，商務印書館（2016）

[9] 愛因斯坦，《狹義與廣義相對論淺說》，北京大學出版社（2006）

[10] 約翰·巴羅 等著，《宇宙極問——量子、信息和宇宙》，湖南科學技術出版社（2009）

[11] B.格林，《隐藏的現實 平行宇宙是什麼》，人民郵電出版社（2013）

[12] Samuel Enoch Stumpf, James Fieser, Socrates to Satre and Beyond: A History of Philosophy, The Mc Graw-Hill Companies(2003).

[13] Dan Maoz, Astrophysics in a Nutshell, Princeton University Press(2016)

[14] Xiao-Liang Qi, Does gravity come from quantum information? Nature Physics,volume 14, pages 984–987 (2018)

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