平行宇宙、薛定谔、霍金、博格斯和單向組合樂隊
現在極受歡迎的單向組合樂隊（1D樂隊）和量子力學、宇宙學之間有什麼關系嗎？在悉尼歌劇院舉辦的一次演講中，斯蒂芬·霍金很可能已經對此做出了解釋。這涉及對平行宇宙的預測，也就是說，在無限多世界中，可能存在一個與我們完全相同、但存在各種可能的排列與差異的世界，就像是博格斯在《巴别圖書館》中提到的 410 頁的書。
單向組合樂隊的兩個方向在一次活動中，有位提問者向斯蒂芬·霍金詢問讓世界上幾百萬少女粉絲都傷心不已的 Zayn 離開單向組合樂隊的宇宙學隐喻。霍金的回答可謂相當精彩而又善解人意，他提出了一個理論物理學上的急轉彎：“對這些傷心的姑娘們，我的建議是去密切關注理論物理方面的研究。因為某天，我們也許會證明多個宇宙的存在。在我們自己宇宙之外的某處，并非完全沒有可能存在另一個不同的宇宙，在那個宇宙中，Zayn 還會留在單向組合樂隊。”
繼續分析霍金的回答之前，讓我們先來看一下兩個有關平行宇宙預測的令人振奮的理論。
量子世界在量子力學中，通過波函數（即薛定谔方程的解）的線性組合，将能得到有關基本粒子時間及空間位置的概率函數。例如，由電子密度波函數得到原子和分子的軌道概率函數。
讓我們來分析一下薛定谔方程中針對氫原子的公式示例：
包括由 ψ 表示的波函數的瞬态薛定谔方程 (1)。對于确定的能量态(2)，我們可以利用時諧形式重寫，因此得到 (3)。電子的勢能 V 僅依賴于半徑，可以在球坐标中編寫波函數 (4)。不同能級的波函數 En，可以表示為球面諧波 (Yl,m) 和幅值 (Fl) 的乘積，其中，I 表示總角動量的量子數，m 表示角動量的 z 分量。在球坐标中求解薛定谔方程 (3)，得到波函數 (4)。
單電子的波函數稱為軌道。波函數的線性組合（疊加）也就是薛定谔方程針對氫原子的解。量子數 l = 0 的軌道呈現球面對稱。l = 1 的軌道表示為 p 軌道，表現出明顯的角依賴性。l = 2 的軌道叫做 d 軌道，表現出了更複雜的角依賴性。繪圖顯示了一些波函數的等值面。
通過類似的方法，物理學家和物理化學家已經能夠計算宇宙中可能存在的穩定元素的元素表。
對粒子位置和時間的測量與一種不确定性有關，即所确定的粒子位置越精确，所能确定動量的精度越低。這叫做海森伯不确定性原理，以提出這一理論的科學家命名。例如，如果我們精确獲知了粒子的位置，就無法确定它在同一時刻的動量。
在量子力學中，會在觀察到位置或動量的時刻發生波函數坍縮。這也可以通過當粒子與其環境發生相互作用時産生的相幹脫散來解釋。也就是說，當測量粒子時，無法使用波函數對其進行描述（或由于相幹脫散的關系，無法再對其進行描述），我們僅能在一個位置上找到粒子。
但最初由埃弗雷特提出對量子力學的多世界解釋，否定了波函數的坍縮。相反，它推導出可能存在多個平行宇宙，表示了波函數所有可能的線性組合（疊加）。“宇宙”可能是非常多個平行宇宙或量子世界的量子疊加，它們之間可能并沒有交流。
永恒膨脹根據膨脹理論，“大爆炸”源自于一塊極小物質的暴漲，該物質的體積遠小于一顆原子。這一小塊物質的密度恒定，質量每隔 10-38秒增加一倍。大約 260 次之後，也就是說經過 10-35秒後，質量達到了我們整體“宇宙”的質量。
膨脹期間，小塊物質的質量和體積不斷翻倍，并從反重力中得到能量，形成新的質量，同時伴随着量子漲落。由于海森伯不确定性原則，形成一種結構，後續發展成為我們“宇宙”的宇宙結構。這一小塊的質量大約是 3·10-26kg。您可以對比一下這一質量與氫原子的質量，後者為 1.7·10-27kg！
回想一下公式 E = mc2，用于形成質量的能量源自于膨脹物質所産生的反重力，其中所消耗的能量剛好能夠使恒定密度物質的質量增加一倍。鑒于“宇宙”的總質量大約是 6·1052kg，也就是說，重力最後會擁有相當大的能量。相比之下，在長崎投下的原子彈僅将 1 g 的質量轉化為了不同的能量形式。這可以解釋為什麼重力的能量為負，也就是說，我們需要作功才能将依靠重力吸引在一起的兩個物體分開。
從永恒膨脹預測到，我們所謂的”宇宙”隻是無限宇宙中無限多哈勃體積中的一個，所謂哈勃體積是由永恒膨脹産生。這些哈勃體積類似于我們的哈勃體積，但擁有不同的宇宙結構。在膨脹的早期階段，量子效應會造成宇宙種子的漲落，這一漲落又促進了我們的哈勃體積宇宙結構的形成。空間中的一些區域現在包括一些比單個原子還要小的星系，其中量子效應是相關的。在這一維度上，宇宙的種子漲落就可以由海森伯不确定原則解釋，它會阻止任何物質出現均一性，包括膨脹物體。
在無限宇宙所包含的無限數目的哈勃體積中，一些哈勃體積可能與我們稱之為“宇宙”的哈勃體積完全相同或幾乎完全相同。
與我們的哈勃體積相比，大多數哈勃體積中的物質分布不同，但由于存在無限多哈勃體積，也可能存在無限多的哈勃體積的變體，它們擁有着相同的物質分布。也可能存在近乎無限數量的世界變體，它們與我們的世界完全相同或幾乎完全相同。
統一多元宇宙對量子力學的多世界解釋将帶來近乎無限數目的宇宙，也表示了近乎無限數目的 MIT 宇宙學家 Max Tegmark 所稱謂的第三級平行宇宙。同樣，膨脹理論也可能預測了無限數目的哈勃體積，形成根據《Our Mathematical Universe》一書的作者 Tegmark 所描述的第一級平行宇宙。
因此，可能存在無限數目的第一級平行宇宙的變體，它們包含與我們的“宇宙”相同的元素數目，但排列方式不同，因為波函數和量子漲落可能産生無限數目的組合方式。從這個意義上講，Tegmark 預測到，第三級平行宇宙和與之幾乎完全相同的第一級平行宇宙可能是一個，并且完全相同，所以一個系統的波函數可能會描述它在空間中的無限複本。
霍金對 Zayn 離開單向組合樂隊的看法人們一直熱衷于就量子力學的多世界解釋及膨脹理論展開幻想。
斯蒂芬·霍金通過全息影像的方式參加了悉尼歌劇院的一次活動，一位采訪者向他提出了以下問題：“Zayn 離開了單向組合樂隊，讓世界各地的無數少女們都傷心不已，您認為它的宇宙學影響是什麼？”
霍金的回答可以被解釋為引用了膨脹理論、均勻性，以及量子世界：“對這些傷心的姑娘們，我的建議是去密切關注理論物理方面的研究。因為某天，我們也許會證明多個宇宙的存在。在我們自己的宇宙之外的某處，并非完全沒有可能存在另一個不同的宇宙，在那個宇宙中，Zayn 還會留在單向組合樂隊。”
我們利用下面的示意圖來解釋霍金的回答。在這個世界中，Zayn 離開了這個樂隊。但在第一世界中，Zayn 還留在樂隊中，這個世界中的所有人都不知道他離開這件事。在第二世界中，Zayn 不僅留在了樂隊中，還娶了一個在這個世界中因為他的離開而傷心不已的姑娘。不僅如此，在數以百萬計的其他世界中，從 n=3 到 n=100 萬，他都娶了一個在這個世界中因為他的離開而傷心不已的姑娘。
在可能存在的數以百萬計、且近乎無限世界中，Zayn 不僅留在了樂隊，還娶了一位在這個世界上為他傷心不已的姑娘。
量子世界和無限數目的哈勃體積都可以被解釋為對 Jose Luis Borges 的《巴别塔的圖書館》的類比。圖書館中收藏的 410 頁的書可以是對所有可能的幾乎完全相同的量子世界或第一級平行宇宙的類比，它們有着相同的哈勃體積和物質量（410 頁），我們将它稱作我們的“宇宙”。在這些世界中的任意一個，所有你曾想過的那些故事最終都可能發生！
多物理場仿真同時，和霍金的建議一樣，我們給這些單向組合樂隊的傷心粉絲們的建議是：選擇學習科學，然後借助多物理場仿真開發出的各種儀器與設備來研究薛定谔方程的解和膨脹理論，就像下圖演示的那樣。
幸運的是，第一級和第三級多元宇宙中的物理定律與我們的相同，在所有的哈勃體積及所有的第三級宇宙中，您都可以通過運行仿真 App，模拟薛定谔方程。
錐形砷化铟量子點模型的仿真結果，顯示了電子能的波函數。為了計算量子點的電子狀态，我們求解了1-頻段薛定谔方程。
推導出另一個（或多個）平行宇宙之前，Zayn 仍是單向組合樂隊的一員，這些姑娘們也許還能開發出一些相當令人振奮的東西，比如用于量子計算機或生物标記的量子點。她們也許還能設計和開發出用于深太空探索、以及研究這一個我們稱之為“宇宙”的哈勃體積中的星系。
在其中的一個世界中，單向組合樂隊的一名粉絲可能會是或者即将成為宇宙中最強大的多物理場軟件的創始人和開發者！不過，這會在什麼時候以及哪個世界出現呢？
在另一個世界中，斯蒂芬·霍金可能是劍橋的一位牧師，正主持 Zayn 和一位單向組合樂隊粉絲的婚禮。在這個世界中，英國人可能在講中文，中國則在講英語，不過他們會把它叫做“中文”。
來源：COMSOL BLOG
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