淺析液體火箭發動機推進劑噴注霧化與燃燒不穩定性（上）

知乎有朋友再三建議我講一下火箭發動機的研制難點，坦白而言，這是個不小的挑戰。一來火箭發動機是個試驗性科學，很多金貴的圖片和參數并不易獲取以支撐觀點。第二個原因是燃燒不穩定性涉及面十分廣泛，流體動力，燃燒與熱力學，激波動力學等等，把複雜的擾動演化和失穩破碎用通俗易懂的語言表述出來，既不失嚴禁又平易近人，還是很有難度的。

做難事嘛，必有所得，所以我還是戰戰兢兢地開始這個系列，希望能夠為大家揭開一個視角，管窺火箭發動機研制難度。

上世紀美蘇各自開發出了自己的航天飛機，不論在軍事、政治領域還是在航天技術領域，航天飛機都堪稱翹楚。

可以說，航天飛機是美蘇在航天發射系統上的頂尖之作。

我們在《》系列中詳細介紹過美國航天飛機的各個部分。在下面的圖中，如不仔細看，您很可能以為蘇聯“暴風雪”抄襲了美國人的。實際上，蘇聯“暴風雪”号航天飛機在可以說是“具備有蘇聯特色”的美國航天飛機。

航天飛機由三部分構成：

1，執行航天器太空部署和維修任務的載人軌道器；

2，為軌道器提供動力來源的巨大氫氧燃料箱；

3，在起飛段提供大部分推力的助推火箭。

兩國航天飛機系統構成相同。然而，具體到每一部分上，又各有特色。

蘇聯“暴風雪”航天飛機的單個助推采用單台RD-170液氧-煤油火箭發動機，芯級為4台RD-0120氫氧火箭發動機。為了保證軌道器結構簡單可靠，沒有安裝大推力的主發動機

美國采用固體助推器夾着燃料箱，将航天飛機推離地球。為了平衡力矩，在軌道器上安裝三台氫氧火箭發動機，這就是SSME，當今最先進的氫氧發動機

航天飛機起飛階段需要助推器提供大部分的推力，因而其推力要求較高。為了獲得這麼大的推力，蘇聯直接将“天頂”火箭拿來捆綁在“能源”火箭上，而美國則采用固體助推器SRB（）。

這兩種類型的助推後來都被廣泛用作其他火箭系統和航天計劃。

“暴風雪”航天飛機系統托舉軌道器的其他部分就是“能源”号火箭，“能源”号項目融合了“天頂”号運載火箭項目。

“天頂”号運載火箭的推力來自一台液氧-煤油發動機，而SRB采用固體燃料本身就具備着極大的推力。在研制中，煤油機更複雜，開發成本奇高，發射成本卻很低。SRB卻正相反，隻需要把高能固體燃料塞進一個“筒”就可以了，開發成本低得多，然而造價不菲。

“天頂”号運載火箭縫合“聯盟”火箭和“質子”火箭之間的運力空白（比如“聯盟SL-4”低軌運力在7噸左右，而“質子SL-13”低軌運載能力可以達到20噸，“天頂号SL-16”低軌運力為13-14噸）

美國航天飛機退役後，SRB并沒有退出曆史舞台，在NASA的兩次大型深空計劃中都扮演重要角色。首先是“5段燒”的改進型SRB，在“星座”計劃中作為“戰神-1”号火箭的一級與“戰神-5”号火箭的助推器，其中在“星座”計劃取消之前，“5段燒”SRB火箭通過技術驗證箭“戰神-1”X進行了作為單獨火箭的第一次試飛。在“星座”計劃取消後，雖然單獨分家的願望破滅了“5段燒”SRB繼續作為NASA的新一代火箭–太空發射系統Space Lunch System(SLS)的助推器繼續大步邁進。

助推程序脫離後，軌道器會和燃料箱繼續飛行直至入軌，這時發動機的比沖取代推力成為首先要考慮的對象。因而“暴風雪”航天飛機芯級火箭安裝了4台RD-0120，而美國則把氫氧發動機SSME安裝在了軌道器上，由臍帶将推進劑從燃料箱送入SSME。

蘇聯RD-0120氫氧火箭發動機

SSME

對于一個龐大的航天計劃而言，為了達到相同或相似的目标，航天器的設計理念和系統結構可能不會有太大的出入。航天飛機是這樣，空間站也是這樣。

然而具體到各個國家的國情，體系之下的分系統又各具特色。得益于優質的原油資源，蘇聯在“液氧-煤油”火箭發動機上見長，而美國則在大型固體助推器和氫氧機上領先。

然而當我們的視角進一步縮小，目光聚集到發動機上時，就會發現，兩個國家的工程師又因處理相同的難題而殊途同歸。

這個問題，就是火箭發動機自産生以來的積病——燃燒不穩定性！

火箭動力系統 1

多級火箭每一級都有着相對獨立的動力系統

動力系統以發動機為核心，包括推進劑儲箱、推進劑輸送系統，噴注系統和推力室。本質上和汽車（油箱-油路-燃油噴嘴-燃燒室-曲柄連杆）沒什麼區别

相比于其他系統，發動機的推進劑輸送和循環方式更為大家津津樂道。不同的循環方式各有優劣，高壓補燃循環技術複雜、門檻高、推力大、燃料利用率高，是當今世界最先進的循環方式。而擠壓循環盡管推力有限，卻勝在簡單可靠。我們在《》和《》中簡單介紹了這幾種循環方式。在這裡，不再贅述

不同的循環方式造就了不同的航天器。不同功能的航天器會采用不同的循環方式。這是一個雙向選擇，沒有優劣 噴注系統-液體火箭發動機的咽喉 2

火箭發動機工作過程中，推進劑并非從各自管路内噴出直接混合。

推進劑的歸宿是燃燒，而燃燒有分很多種。按照燃料所處的物理狀态，燃燒可以分為液面燃燒、霧化燃燒和預蒸發燃燒。

在液面燃燒中，液面附近燃料首先蒸發（擴散），在液面附近形成一個燃料氣體層，蒸發的燃料在這個氣體層中開始燃燒形成火焰。由于液體蒸發時間較長，因而液面燃燒時間尺度很大，這就非常容易導緻燃燒不完全。

相比之下，霧化 燃燒通過霧化器将燃料碎成液滴，燃料在液滴層面開始燃燒，如果探求燃燒本質的話，霧化燃燒也是一種液面燃燒，隻不過它增大了燃燒面積，從而強化了燃燒。各個類型發動機的主要燃燒模式就是霧化燃燒

當然了，如果能把燃料完全氣化再燃燒就好了，這就是預蒸發燃燒。生活中也有這樣的例子，那就是煤氣竈。不過并非所有燃料都像CO這樣容易液化，比如天然氣，它得到了零下160多度才能液化 火箭每秒要消耗數百公斤推進劑，要在如此短暫的時間内使推進劑充分燃燒，就需要增加推進劑接觸面積，因而霧化就成為唯一出路

而為發動機霧化推進劑的就是噴注盤上的噴嘴。在推進劑霧化-蒸發-混合和燃燒過程中，噴注盤和噴嘴起着重要作用。因而研究噴注盤和噴嘴的霧化機理和工作特性對發動機設計具有重要指導意義。

火箭發動機噴注盤位于燃燒室上方，噴注盤以下就是整個拉法爾噴管

1，V-1

第一型噴注盤嚴格上應該叫噴注器（因為它不像個盤，更像穹頂），它是裝在V-2火箭上的，這款火箭是火箭的鼻祖，套用Java中的一句話，V-2是火箭這個“類”的父類。

我們來看看V-2火箭發動機的原始設計圖。

這是一張出自佩納明德德國工程師手中的V-2火箭發動機設計圖紙。發動機頭部醜陋的鼓包在漂亮的設計圖紙上十分紮眼。那就是焊在發動機上的推進劑噴注器。它長得像個倒扣的杯子，液氧和酒精就在這樣的杯子中霧化摻混的，因而每個這樣的噴注器單元叫做一個“燃燒器杯”

V-2火箭每個“燃燒器杯”都是一個獨立的噴注單元，18個“燃燒器杯”呈兩圈均勻分布在凹形頂上。到了後面您就會發現，哪怕是當今最為先進的發動機，和V-2火箭發動機的布局原理都是如出一轍。隻不過“燃燒器杯”變成了由隔闆分區的噴注面，再後來就變成了一個個獨立的同軸噴注單元。

到了這個層面上，美蘇火箭工程師十分默契地“殊途共歸”。

1945年3月，一個倫敦市民正在東部萊姆豪斯唐人街檢查V2火箭發動機殘骸。殘骸頂部“燃燒器杯”的液氧噴注孔清晰可見，燃燒室頭部焊接的18個“燃燒器杯”呈兩圈排列，外圈 12 個，内圈 6 個。噴注器要求精确控制液氧和酒精的流量，其設計、計算、試驗和改進經曆了長期的試錯過程。

為什麼整這麼一個醜玩意呢？

哎！要說這也是無奈之舉。他們也不想這麼幹，并非醜東西給元首丢臉，畢竟希特勒也不看，而是每個小的“燃燒器杯”都要設計一根液氧輸送管路。密密麻麻的管路增加了發動機的重量和複雜程度。這對火箭整體性能而言絕非好事。

最開始德國的V-2火箭工程師也想研究一種平闆型的噴注器，直接固定在發動機的頂部，然而屢次試驗都遭遇到嚴重的燃燒不穩定（當時叫做高頻振動，因而德國火箭工程師也是最早與發動機燃燒不穩定性相遭遇的）。無奈之下隻能将推進劑先在一個狹小的空間内部引燃，然後再在主燃燒室中進一步燃燒。

V-2火箭燃燒室頭部剖面圖，顯示了三層壁面結構（中間被掏空以輸送酒精）和18個“燃燒器杯”噴射器布置，這是噴注盤的最早期的版本了。

發動機工作時，分别裝在兩個小箱裡的過氧化氫和高錳酸鉀經過氣體發生器形成蒸汽，蒸汽推動渦輪，驅動離心泵，将液氧和酒精分别從貯箱中抽出，壓入噴注器。液氧由噴注器頂部壓入，酒精經側壁管道噴入，并在内壁形成一層薄膜，隔絕内壁與高溫區域（這個巧妙的設計就是薄膜冷卻法，該方法解決了發動機冷卻的難題）。這兩張圖是噴注器的剖面照片

所有噴注器頭均都由黃銅制成，并擰入每個“燃燒器杯”中。實際上每個這樣的“燃燒器杯”都是一個獨立的燃燒室。燃料先在“燃燒器杯”中預燃，然後再在燃燒室中進一步燃燒

在小空間中燃燒就穩定了嗎？！

是的，火箭這玩意，造小了容易，造大了可就麻煩了。大型火箭和大型火箭發動機并不是小版本的簡單放大版。這裡面關鍵問題之一就是由振動帶來的不穩定（當結構增大時，結構基頻變低，此時系統間産生耦合共振的可能性變大）。

正因如此，德國工程師泰爾等人經過了數次試錯和重新設計。

後來，這種杯型的噴注器在40年代末期乃至整個50年代都在使用。

V-2火箭在技術條件相對有限的情況下解決了燃燒的低頻和高頻振動問題，帶來的不足就是霧化不徹底。18個噴注霧化單元隻能夠提供25噸的推力，盡管後來蘇聯人複原V-2火箭技術後發現其推力原本可以達到35噸（在萊厄斯騰，蘇聯火箭工程師将發動機置于不同狀态下，進行了40多次地面試車。通過遠超出推力設計極限的試驗，發現發動機的推力可從原本的25噸增加至35噸）

霧化不完全帶來的結果就是，發動機燃燒室和推力室設計的十分狹長。這增加了一部分重量

2，紅石—無隔闆平面噴注盤

為了開發遠射程的導彈，對發動機的技術要求就不能停留在V-2的基礎上了。

要想打得遠，就要燃料的燃燒就要更快，同時自己的重量就要最大化精簡，工程師把目光對準了那些曲曲折折的管路上。

終于，它們要對這些“燃燒器杯”下手了。

美國的“紅石”火箭A-6/7發動機最早采用了平直的噴注盤。它繼承了V-2發動機的再生冷卻技術，酒精由發動機噴管底部注入，流經噴管夾層達到頂部的噴注盤，與流經噴注盤的液氧一起霧化。

從噴管往裡看去，我們能夠看到A-6火箭發動機噴注盤的全貌（最内側的淺黃色圓盤）。噴注盤的誕生大大簡化了火箭發動機的管路結構。

紅石發動機采用平面噴油盤和三重噴注模式（兩個酒精射流沖擊一個液氧射流），燃料和氧化劑環形交替噴射。為了保證燃燒時的高溫不至熔毀噴注盤，噴注單元經過精心設計，使推進劑混合-燃燒的着火面距離噴注盤和噴管保持一定距離。

A-6/7火箭實現的一大進步是采用了平面噴注盤，且成功避免了燃燒不穩定性。

自此，平面噴注盤被廣泛用到火箭發動機中。

3，隔闆平面噴注盤

60年代初，一個更加雄心勃勃的航天計劃出爐，伴随這個計劃誕生了一系列的技術革新，其中之一就是大推力液氧煤油火箭發動機。

而這個計劃，就是廣為人知的“阿波羅”登月計劃。

要建造土星五這樣，一次發射就相當于讓一艘驅逐艦飛上天的巨無霸，就需要在單位時間内燃燒掉更多的推進劑以産生更大的推力。

土星五火箭F-1發動機并非無源之水，其起源最早可以追溯到50年代洛克達因公司研制的幾種發動機，其中主要有E-1、宇宙神MA-2以及丘比特所用的H-1。在H-1的基礎上，F-1進行了設計（放大）。

随着F-1發動機設計尺寸的增大，包括噴注盤在内的所有元件都要放大，這時那個圍繞發動機的“幽靈”再次出現——燃燒不穩定性（這句話出自馮布勞恩，那是1962年的6月，在剛剛成功進行靜态試車後的整一個月後，燃燒不穩定的問題直接幹廢一台F-1發動機，馮布勞恩對此評價說"This problem assumed new proportions."）。

在1959年1月到1960年5月對F-1初始設計方案所做的44次試驗中，發生了20次燃燒不穩定性。 這與基于當時的實驗和理論工作所做的預測完全不同，當時較差的儀器更是無法提供有用的新信息。試驗中，振蕩使噴注面嚴重燒蝕或燒穿，這表明燃燒過程中存在較大的橫向（徑向）振動。

今天看來，不穩定性可以分為線性不穩定性和非線性不穩定性，然而在當時還沒有這些概念，當時的文獻當中，系統自發的不穩定性和線性不穩定性用“自激”在指代，而對不穩定擾動演化發展到一定階段或線性穩定系統在足夠大的擾動下産生的動态不穩定性研究極少，後者就是非線性不穩定性。

非線性問題，是令各個基礎研究領域至今都很頭疼的。究其根源還得說到微積分上。微積分是現代科學的根本，而它是建立在“線性”的基礎上的：“極限”概念是微積分的基石，但是求極限的過程事實上是一個線性處理的過程。

你說了這麼多，線性穩定和非線性穩定到底對火箭發動機燃燒有什麼作用呢？

作用可大了去了。

推進劑從噴注盤上的噴注孔以射流形式噴出，受到渦輪泵功率、射流相互作用以及氣蝕、湍流效應的影響而産生微小擾動。這種擾動在擾動源看來十分微小，甚至小到可以忽略掉。這些小擾動還會相互作用産生更小的擾動 ，以線性觀點來看，由小擾動産生的更小擾動更應該被忽略掉，然而事實上，随着流動中能量的傳遞，射流上遊的小擾動在射流下遊燃燒區被急速放大，出現了非線性不穩定。

非線性研究的重點，就在于小擾動産生的小小擾動在流動下遊的演化情況。到了第三篇，我們将講到“模”這個概念，并從擾動聊到湍流。

對于一個系統而言，如果隻有最開始的擾動存在，那麼工程師面對的數學問題就是有限維的加減法，而一旦将擾動的“子子孫孫”考慮進去，那麼他們面臨的将是無限維的。數學告訴我們，一旦碰到無限維，很多在有限維空間看似正常的事情都将變得鬼祟起來。

按照當時的話講，在不穩定擾動演化到一定階段後就出現了動态不穩定性。給人直觀的感受就是強烈的橫向聲學振顫。

什麼是橫向聲學振顫？

我們得從一隻蠟燭說起。

點燃的蠟燭随着說話的聲波或走路帶起的空氣振動而抖動，這是最簡單的橫向（燃燒）振動。

在火箭發動機中，燃燒室火焰橫向振動就是下圖這樣子的，噴注盤噴射的推進劑受到聲壓力波振動進而橫向擺動（實際是與軸向振動相互耦合的），進而導緻燃燒振動。

高頻震蕩能夠導緻敏感的電氣元件失效，而高幅值的壓力震蕩會影響結構強度，嚴重情況下會導緻發動機爆炸。

蠟燭在空氣中每秒振動5次（5赫茲）左右，而在火箭發動機燃燒過程中像這樣的壓力的振蕩頻率範圍極廣，低至幾十赫茲，高至數萬赫茲，壓力振幅可以達到幾個兆帕甚至幾十兆帕，進行簡單單位換算我們就知道相當于在發動機上每平米施加100噸-1000噸的力。

沒辦法，誰讓你造了這麼大一個噴注盤呢？可最初，工程師并不清楚這是噴注盤的原因。

人總有一種條件反射，出了事找媽。

火箭工程師也是。他們拿來了V-2火箭發動機的設計圖紙，反複比對差異，終于鎖定了問題的根源。

V-2火箭發動機18個“燃燒器杯”的杯狀結構阻隔（确切的詞是阻尼）了聲學橫向振動對推進劑噴注射流的影響，這也恰恰是佩納明德工程師沒有采用平面噴注盤的原因。

而平面噴注盤直接将噴注射流暴露在複雜的壓力場擾動之下。

好了，問題找到了，接下來就是如何解決了。

NASA通過早期試驗（1959-1962）得到了一個重要結論，加裝隔闆能夠緩解燃燒不穩定（震爆），這表示有門。

事實上，馮·布勞恩并非第一次與燃燒不穩定交手，早在V-2導彈時期他就領教過這個物理現象的威力，不久前在土星1火箭芯級H-1發動機也遇到過，不過美國人從沒有系統的展開對燃燒不穩定的研究，因而也沒有成體系的解決方案，長久以來總是抱着得過且過的心态。照片中馮·布勞恩握着的紙杯冥冥中在提示着什麼

為了一勞永逸地解決不穩定問題（事實證明，事與願違，放在今天看也很難實現），以F-1發動機為契機，美國人實施了稱為“一号工程（project first）”的研究計劃，該計劃持續四年，前後共分三步進行：初步飛行評定試驗（PFRT，1962.10-1963.6），飛行評定試驗（FRT，1963.6-1965.1）和飛行鑒定試驗（1965.1-1966.9）。這個階段設計的主要工作都集中在了噴注器和隔闆的改進上。

初步飛行評定試驗對11種噴注器進行了207次全尺寸試驗，飛行評定試驗對46種噴注器進行了422次全尺寸試驗，而飛行鑒定試驗對51種噴注器進行了703次全尺寸試驗。該計劃總共用了108種噴注器，進行了1332次試驗。資料來源Joseph C/ JOURNAL OF PROPULSIONAND POWER

加裝隔闆後發動機燃燒效果，實際上，加裝隔闆後依然存在燃燒不穩定性，洛克達因的工程師們一次次試車，一次次“炸雞”，再重新制作縮小比例模型，在低壓力下進行噴注燃燒試驗，分析高速攝影機拍攝到的數據，再重新設計隔闆，再進行全尺寸試驗。那個年代沒有今天的CFD和各種熱動力學軟件輔助設計，全靠一點點試錯-修改-重新設計-燒錢炸雞（機）。

其實這也好理解，加裝隔闆後整個噴注面被人為劃分成若幹個噴注單元，各個噴注單元之間幹擾和耦合作用降低，強行解耦了燃燒和聲學振動。

所以，隔闆與V-2火箭發動機“燃燒器杯”原理一樣一樣的。

需要說明的是，隔闆的高度、厚度、位置；每一圈噴注孔的數量、大小、位置都不是平白無故随意設置的，這些精确到百微米量級（我讀的文獻中尺寸在百微米級别 ，也就是0.1毫米，至于設計時的精度可能會更高）的尺寸都是經過大量的試驗試車得到的。

隔闆的作用十分明顯，将噴注盤燃燒面劃分成若幹個區域，使得燃燒時能夠像V-2火箭發動機“燃燒器杯”那樣阻尼振動。

上圖為土星五火箭發動機噴注面加裝隔闆前後的照片

4，動态不穩定性與爆炸彈

确定了隔闆和噴注孔尺寸還不夠，不穩定演化是個動态過程，我們不僅僅要知道在何種情況下發動機能夠穩定工作，更要知道，在施加外界幹擾的情況下發動機能否自動趨穩。相比前者而言，後者更具現實意義。

火箭工程師在發動機内部引爆炸彈，炸彈爆炸産生的沖擊波（激波和膨脹波的耦合與疊加）在燃燒室中産生急劇橫向振動，人為引發了燃燒不穩定。

隻有發動機能夠從燃燒不穩定中複穩，該發動機才能算成熟。畢竟，F-1是用于載人的，安全系數要求非常高

工程師通過人為地在發動機中引爆爆炸彈産生不穩定性，對F-1的設計細節進一步改進。通過一系列的試驗，将F-1發動機發生不穩定的主要機理鎖定在四個區域，其中的三個位于噴注面附近，而第四個與表面液膜冷卻相關，有關液膜冷卻與湧動的細節涉及到較深的物理機理，我們放到後面再講。

有隔闆的5U噴注器，通過飛行鑒定的噴注器就是根據該型噴注器反複修改得到的。

伴随着後期的修修補補，時間到了1965年，此時的F-1發動機不穩定時長從以往的1600毫秒下降為不足100毫秒，“阿波羅”計劃給工程師的時間不多了，實際上，此時的F-1改進已達極限。

盡管燃燒不穩定的現象依然存在，美國人還是在1965年1月通過了F-1的驗收。

“草草”收工後的美國人依然未能揭開燃燒不穩定的神秘面紗，這樣的問題也在未來很長一段時間内都會存在。

從這個角度看，“阿波羅”登月計劃簡直就是一場曆史豪賭。

5，大功告成

F-1火箭發動機以及“一号工程”是人類曆史上第一次大規模、系統而持續地展開火箭發動機燃燒不穩定性的研究。用“前無古人、後無來者”形容毫不誇張。

推進劑由右下角入口注入，由噴注盤流出并霧化

F-1火箭發動機生産車間

馮·布勞恩在土星五号火箭巨大的F-1發動機前

從噴管向内望去，深色噴注盤的全貌便展現在面前，那就是整個F-1發動機甚至說是整個土星五号火箭的咽喉

從開始研制到飛行，F-1發動機進行了2000多次全尺寸試驗，這可能是迄今為止主要緻力于解決燃燒不穩定問題的最忙碌、最昂貴的計劃。

實際上，液體火箭發動機燃燒不穩定領域的大部分進展是在20世紀70年代初之前取得的。之後雖然有一些值得注意的發展，但是人們對基本現象的認識變化不大。造成這種情況的原因在一定程度上是由于“阿波羅”計劃後，各國并不迫切需要一個涉及理論與實驗兩方面的大規模的、強有力的、持續的研究計劃。

F-1發動機之後，隔闆幾乎成了噴注盤的标配，如影随形，用于各種火箭發動機噴注器上。

用于Atlas火箭的帶隔闆的同心環噴注器，材料為采用OFHC銅環釺焊成的不鏽鋼體。

帶有隔闆的鋁合金噴注器

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