都說要把書讀薄，今天我把小學6年的數學課本，一張紙就給你講清楚……
雙減之後，加我私信問我數學怎麼學的家長特别多，感覺以前還可以給孩子報個班，有個抓手，現在班沒了，抓手也沒了，大家就心慌了。
我覺得大家心慌，主要還是因為“不知”。
不知道孩子上小學後，數學到底學什麼，哪些東西是非常重要，一定要抓住的。這就好像眼前蒙了個眼罩，一片茫茫然，自然覺得抓瞎。
我們總是說，讀書，要把一本書讀薄。其實數學也是一樣，今天我們就來把小學數學課本讀薄，給大家徹底梳理清楚，小學數學到底學的是哪些東西，你要重點抓住哪幾個方面，這樣大家就有抓手、有方向了。
小學數學3個抓手: 核心概念+思維方法+解題工具首先，大家要有一個整體的圖景，小學數學裡家長要花功夫去抓哪幾個方面。
有3個:
第一個，是要花時間下功夫，确保孩子把核心概念吃透。
什麼是核心概念?
就是知識點最底層、最基礎的東西。
其實數學學習，說到底就是“核心概念+邏輯推理”。
數學的知識，是建立在一些最基礎的核心概念上，在這之上去擴展疊加，演變出新的知識點。
理解了一個核心概念，再進行一些邏輯推理，就能自然的理解建立在這上面的其它知識。
就像小數，把1平均分成10份，每份是0.1，10個0.1是1，10個0.01是0.1；小數的加減，隻要去算有幾個0.1，湊成了幾個1就行了。
它的底層概念是十進制和數的構成。這兩個概念吃透的孩子，理解小數毫無困難、水到渠成。
但核心概念都有一個特點，就是越是底層的、基礎的東西，實際上越抽象、越難理解，越需要時間去内化它。
比如孩子要徹底理解内化十進制，可能要花個一兩年甚至更久，但是理解了十進制的小孩去學習小數，可能幾天就夠了。
所以，如果你的孩子是在低年級或者之前，最重要的事，就是花時間找方法，反反複複把幾個核心概念讓孩子徹底吃透。
如果孩子在學習中，某個知識點總是出錯，那麼就要倒回去，找到這個知識點最底層的那個概念，看看孩子是不是沒有真的理解它。第二，是要花時間培養孩子的思維方法。
思維方法是什麼呢？
就是我拿到一道題，不會一頭亂麻，而是知道我可以從哪裡下手，怎麼去思考。
以前我說過學霸都是有解題套路的，這個套路不是背公式，而是思考的方法。
第三，就是花時間，讓孩子掌握一些具體的解題工具。
在小學，孩子需要學習的解題工具，就是畫圖和列表。
小學裡，孩子如果這3方面都抓住了，核心概念學的紮實，也建立起思維方法和使用解題工具的習慣，那他校内的學習絕對沒有問題。同時，也會為初中、高中的學習，或者有餘力的孩子将來去沖擊難題、奧數，打下非常堅實和正确的基礎。
小學數學最重要的 核心概念有哪些?接下來就到了一個關鍵的問題上:
小學數學裡，最需要花時間理解、内化的核心概念有哪些?
為了分析這個，我們先把小學六年，數學課本裡每個學期要學的知識點梳理一下。看完這些知識點，你就會理解 三年級現象 是怎麼産生的。
一二年級的知識點都很簡單，主要是加減法、表内乘除法，還有簡單的圖形認識。
這些知識點有什麼特點?
可以依靠“背”來解決，對邏輯思維、思考問題的方法，也沒太多要求。
所以，即使孩子沒有真的理解，就隻是靠把乘法口訣表背的溜溜的，說不定在班上還成績特别好。
但從三年級開始，各種多位數乘除法加進來，複雜的單位換算加進來，小數、分數加進來，基礎概念不紮實的孩子，思維不清楚的孩子，一下子就懵了。
但大家也别看到這麼多洋洋灑灑、看似複雜的知識點就着急，其實把這些知識挖到根部，最最重要的核心概念就是4個:
十進制和數的構成；
乘法和除法；
分數；
面積和體積
這4個概念，可以說是小學數學的地基。
課本上的知識點，絕大多數都是建立在這幾個概念之上。把它們吃透了，很多東西隻要進行邏輯推理就能理解。
相反，這4個概念沒吃透，接下來的知識學起來會很艱難。
為什麼這麼說?
小學數學的知識點，簡單分下類，可以分成“運算、幾何、代數”三塊。
在運算裡，數的加減乘除、幾乎所有單位的換算、小數，都是建立在十進制和數位上面的。10個厘米是一個分米，10個分米是一米，很好推理；
因數、倍數，建立在乘除法上，比、比例，也是架構在乘除法、分數、小數上；
分數是一個和十進制不一樣的、需要單獨去理解的概念，它的運算，又和乘除法的基本概念高度相關，尤其是除法裡的“包含除”；
百分數，建立在分數的基礎上，一推理就能理解。
所以，“運算”的基礎就是十進制和數的構成、乘除法、分數。
給大家制作了一張圖，建議保存下來。下回孩子碰到運算中某個知識點老是出錯的時候，可以按圖索骥，一層層去追溯孩子到底是哪個概念沒有搞清楚。
再說幾何，小學的幾何比較基礎和簡單，這裡面比較抽象、需要時間理解的，是面積和體積。
而小學涉及到的代數，就是簡易方程，需要孩子抽象思維和邏輯思維發展到一定階段再去理解。不過，小學裡的方程很基礎，邏輯抽象思維好的孩子，到了那個階段，自然就能接受，不需要太擔心。
因此，在小學低年級包括之前，大家最最應該花功夫吃透的，就是十進制和數的構成、乘除法、分數、面積和體積。
同時，這4個概念，也是最抽象、最需要時間内化的，如果隻依靠課堂上的學習，孩子不一定能消化好。所以大家可以提前給孩子接觸起來，讓孩子有足夠長的時間内化它們，這對學好數學，非常重要、非常有幫助。
當然，我們要用的是玩中學、形象化、可視化的方法。
這幾個概念在不同階段怎麼學，怎麼樣一步步進階，我之前都分别詳細寫過了。
1、十進制和數的構成:
2、乘法和除法:
3、分數:
4、面積和體積:
思維方法和解題工具
都說數學好，需要“腦子好”。這個腦子好，指的就是思維的能力和方法。
抽象思維、邏輯思維的重要性，自不用說，它們的培養要貫穿在生活、學習始終。
還有一個很重要的方面，就是要掌握一些思考問題的方法，也就是我常說的“學霸的套路”。現在考試的趨勢是考思維、考靈活，考的就是孩子對這些“套路”的應用能力。
這樣的套路有很多，但我覺得在小學階段，可以重點抓2個：正向歸納、逆向分析。
當我們碰到一個問題，總是可以從兩個方向去思考，一個正向，一個逆向。
如果目标很清楚，知道你要得到的是什麼，那就用逆向分析。以結果為導向，一步步倒推，想想當你想要這個結果，需要什麼，能不能把這個問題轉化到一個已知的條件上，這就能提供思考的起點。
如果問題目标不是太清楚，就先一步步分解問題，讓問題變得簡單，然後用列表或者畫圖的方法，看看能不能找到規律。
這裡也能看出來，分步有序思考的習慣很重要，我們從小就要注重引導孩子，碰到複雜的問題，别急，想想第一步做什麼、第二步做什麼。
關于正向歸納、逆向分析、分步有序思考，我們也寫過相關的文章了，大家點擊下面的鍊接就可以看到。
正向歸納：
逆向分析：
分步有序思考：
除了思考的“套路”之外，解題的工具——畫圖和列表，也很重要。
我們都有感覺，有時題目裡的信息很複雜，光看文字怎麼都看不明白，但一畫圖一列表，一目了然。所以，畫圖和列表是非常強大的工具，要讓孩子習慣去利用好它們。
關于如何通過畫圖來整理信息，大家可以點擊下面的文章：
Nora特意把文章裡寫到的，怎麼用畫圖來解雞兔同籠問題，制作成了視頻，比文字更好看懂，大家可以點擊下面的視頻觀看。
這樣，我們就把小學數學學習的重點和抓手梳理清楚了。
太多的文章看起來累，但今天鍊接的這些文章，大家一定要花時間讀一讀。每一次讀完，可以記下現在這個階段你能和孩子一起做些什麼。等孩子做到了，再來看看下一個階段可以怎麼做，這樣，你的思路就很清晰了。
怎麼挑選數學教輔沒有課外班之後，教輔材料就變成了一個重要的抓手了。
我們對所有的教輔态度都是一緻的，就是一定要精選再精選，買回去的每一本教輔，都應該很有針對性。
因為孩子的時間精力是非常有限的，每天放學之後就那麼點時間，你還要分給運動、閱讀、社交以及其它的興趣愛好，那就要讓孩子通過做最少的、最精煉的題目來達到鞏固知識、訓練思維的目的。
我挑數學教輔，會找三類：
一類是能夠幫助孩子更深刻的去理解内化課堂裡的基礎知識和概念的，同時，還能夠幫孩子習慣使用畫圖列表的工具。
在這一類裡邊，新加坡數學系列的的确确是個中翹楚。
新加坡數學市面上有很多版本，我們已經對比了一圈，選出來了一套特别好的。本來這一套是打算明天給大家開團，但是咱們團隊幾個小學生家長看完文章都很着急想買，所以今天的後記會給大家提前挂上團購鍊接，大家可以拉到文末的後記直接下單，如果想看更詳細介紹的話，也可以等明天的文章。
第二類是側重于訓練孩子的思維方法的，能夠跟孩子講清楚，拿到一道題目之後，我要怎麼樣一步一步地用“學霸的套路”去思考。
第三類是側重于邏輯思維訓練的。
後面這兩類我們還在找，找到之後會來給大家推薦，大家有好的推薦也可以在留言裡告訴我們。
如果大家自己購買教輔材料，也可以從這三個方面去挑選，不要眉毛胡子一把抓。
其實隻要理清思路，有方法地學，又能夠找到非常優秀的這三類教輔，每一天讓孩子各做個5到10道題，花上20分鐘、半個小時，就已經足夠讓孩子的數學非常優秀了。
*快速了解帝呱呱星球，可以點擊下方專輯哦～
後記
我們寫了很多數學學習的文章，還從來沒有開團過數學的教輔，就是因為對于教輔的選擇我們非常非常慎重。今天推薦的這套新加坡數學《My pals are here！》是咱們開團的第一套數學教輔。
市面上的新加坡數學有很多版本，有英文版，對家長孩子英文要求很高；中文版裡，之前引進的都不是教材，而是練習冊， 但其實 新加坡數學的精華，是在教材上。
因為在教材裡，才會非常詳細的運用“CPA”教學法，用畫圖的、形象化的方式，一步步告訴孩子，怎麼樣去透徹的理解一個概念，比如怎麼樣一步步理解分數。
還有應用題，在教材裡，會告訴孩子，怎麼樣一步步畫圖、列表，把思路梳理清楚。這是新加坡數學最最重要的部分。
但是練習冊，其實是默認孩子在課堂上已經學過了這些步驟，給孩子一些題目來鞏固。因此，在練習冊上，隻有少量的畫圖、形象化的輔助，流失了新加坡數學的精華教學部分。
而我們今天推薦的這套新加坡數學《My pals are here！》，是目前唯一一套中文版的“教材+練習冊”的完整學習體系，幾個月前才引進國内。它是新加坡國立小學統一使用的數學教材，可以說是血統最純正的“新加坡數學”。 關于它的介紹，明天我會寫的更詳細，但我覺得這套書真的不需要猶豫，可以 閉眼下單。
它每個年級四本，分上下兩冊教材+上下兩冊配套練習冊。 推薦大家直接從孩子目前的年級往後把全套買齊，一是因為一次性買更合算，買全套比一個年級一個年級買便宜60多塊錢。這對于書來說，特别是已經是全網最低團購價的書來說，算是便宜很多了。反正要用的東西，不省白不省，詳細的價格可以參考下面的表格。
二是因為大家除了按照進度配合學校的學習，還可以利用這套教輔提前預習，特别是前面提到的4個最底層的核心概念，可以給到孩子時間接觸、内化。
這套書裡的教材，寫的非常非常清晰詳細，一步步手把手，家長拿到就完全知道可以怎麼教孩子，相當于把最好的老師帶回家了。 好了，不多說，給大家上購買鍊接吧:
另外，上周咱們開團潔碧洗牙器時送出了個大福利，為一名幸運讀者 免單。 現在就來公布這個幸運兒啦！
這次咱們洗牙器開團時間是10月21日，于是，我們在大家發到咱們後台參與抽獎的訂單截圖裡，找到了發來時間離10點21分最近的一位，就是我們此次獲獎的幸運讀者啦！恭喜哦
我們客服會直接與您聯系，溝通退款免單事宜。
也非常謝謝咱們其他讀者的積極參與，比心比心️以後我們還會有各種福利給大家，希望下一次中獎的就是你哦～～
明天見啦！
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