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中職數學立體幾何複習要點

1. 多面體、旋轉體的相關概念及公式



定義

表面積計算公式

體積計算公式

多面體

棱柱




棱錐




棱台




旋轉體

圓柱




圓錐




圓台







2. 斜棱柱:_______________________________________________________________.

直棱柱:_______________________________________________________________.

正棱柱:_______________________________________________________________.

平行六面體:__________________________________________________________.

直平行六面體:_________________________________________________________.

長方體:_______________________________________________________________.

正方體:_______________________________________________________________.

正棱錐:_______________________________________________________________.

正棱錐的斜高:________________________________________________________.

正棱台:_______________________________________________________________.

正棱台的斜高:________________________________________________________.

斜棱柱:_______________________________________________________________.

3. 平面的基本性質一:___________________________________________________.

平面的基本性質二:______________________________________________________.

平面的基本性質三:______________________________________________________.

4. 平面基本性質的推論

推論1:_______________________________________________________________.

推論2:_______________________________________________________________.

推論3:_______________________________________________________________.

5. 空間中兩條直線的位置關系

位置關系

定義

共面情況

公共點

相交




平行




異面




6. 平行公理(平行的傳遞性):__________________________________________.

7. 異面直線定理:_____________________________________________________.

異面直線所成的角:_____________________________________________________.

異面直線所成的角的範圍:______________________________________________.

8. 空間中直線與平面的位置關系

位置關系

平面與平面相交

平面與平面平行

公共點



符号表示



圖形表示



9. 直線與平面平行的判定定理:___________________________________________

________________________________________________________________________.

10. 直線與平面平行的性質定理:___________________________________________

________________________________________________________________________.

11. 直線與平面垂直的判定定理:___________________________________________

________________________________________________________________________.

12. 直線與平面垂直的判定定理的推論:_____________________________________

________________________________________________________________________.

13. 直線與平面垂直的性質定理:___________________________________________

________________________________________________________________________.

14. 平行于平面的直線到平面的距離:_______________________________________

________________________________________________________________________.

15. 平面的斜線與平面所成的角的概念:______________________________________

________________________________________________________________________.

16. 平面的斜線與平面所成的角的範圍:______________________________________

17. 平面與平面的位置關系

位置關系

直線在平面内

直線與平面相交

直線與平面平行

公共點




符号表示




圖形表示




18. 平面與平面平行的判定定理:___________________________________________

________________________________________________________________________.

19. 平面與平面平行的判定定理的推論:_____________________________________

________________________________________________________________________.

20. 平面與平面平行的性質定理:___________________________________________

________________________________________________________________________.

21. 兩個平行平面間的距離:______________________________________________.

22. 二面角的平面角的概念:______________________________________________.

23. 二面角的大小範圍:_________________________________________________.

24. 平面與平面垂直的判定定理:___________________________________________

________________________________________________________________________.

25. 平面與平面垂直的性質定理:___________________________________________

________________________________________________________________________.

26. __________________________________

27. 若點,點,則_______________________;________________;是線段的中點,則的坐标是________________

28. 假定,且向量與三個坐标軸都不平行時,有

________________________,____________________________,

______________________________________________________,

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