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基本圖形——基本結論(多邊形)

學習幾何時,圖形的識别是關鍵。基本圖形的識别是複雜圖形識别的基礎。盡管數學練習千變萬化,但是絕大多數題目都能從中提煉出一些基本元素,在教學中幫助學生梳理、提煉這些基本圖形,遇到問題時分離這些基本圖形,基本圖形殘缺時,構造基本圖形,這樣可以以這些基本圖形為載體,培養學生的空間想象能力,分析推理能力。識别基本圖形,理解并記住相應的結論為以後的學習打下堅實的基礎。萬丈高樓平地起,再複雜的幾何圖形都是可以分解成若幹個基本圖形,它是進一步學習幾何的地基。熟悉基本圖形可以快速有效分析圖形,掌握相應的基本結論可以提高解題速度。下面把蘇科版七下第7章《平面圖形的認識(二)》中的基本圖形歸納出來,并給出相應的結論。

1、“8”字型結論:∠A+∠B=∠C+∠D

2、“A”字型結論:∠A+∠B=∠OCD+∠ODC 即“8”字型旋轉180°而來

3、若AD⊥BC, 則∠B+∠BAD=∠C+∠DAC


4、∠BDC=∠A+∠B+∠C

5、若BE平分∠ABC,CD平分∠ACB,則∠BPC=90°+1/2∠A

6、若BQ平分∠MBC,CQ平分∠NCB,則∠BQC=90°-1/2∠A

7、若BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,則∠E=1/2∠A


8、若BE平分∠ABC,CD平分∠ACB,BQ平分∠MBC,CQ平分∠NCB,則∠BPC+∠Q=180°

9、雙垂直模型:∠DPE+∠A=180°,∠DBP=∠ECP

10、若AD⊥CB,AE平分∠BAC,則∠DAE=1/2(∠B-∠C) ∠B>∠C

11、∠1=∠A+∠B 三角形的外角等于和它不相鄰的兩個内角之和

12、∠1+∠2=180°+∠B

13、∠1+∠2=∠A+∠D

14、∠1+∠2=∠A+∠C

15、∠1+∠2=2∠A (DE是折痕)

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