雞兔同籠問題 難度:
今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?
【答案】
題目中給出了雞兔共有35隻,如果把兔子的兩隻前腳用繩子捆起來,看作是一隻腳,兩隻後腳也用繩子捆起來,看作是一隻腳,那麼,兔子就成了2隻腳,即把兔子都先當作兩隻腳的雞。雞兔總的腳數是35×2=70(隻),比題中所說的94隻要少94-70=24(隻)。
現在,我們松開一隻兔子腳上的繩子,總的腳數就會增加2隻,即70+2=72(隻),再松開一隻兔子腳上的繩子,總的腳數又增加2,2,2,2……,一直繼續下去,直至增加24,因此兔子數:24÷2=12(隻),從而雞有35-12=23(隻)。
難度:
雞、兔共籠,雞比兔多26隻,足數共274隻,問雞、兔各幾隻?
【答案】
方法一:假設雞有50隻,那麼兔就有24隻,總腳數=50×2+24×4=196(隻)
少的腳數=274-196=78(隻)
因此還要增加雞的隻數,為了保持“差”是26,每增加一隻雞,同時要增加一隻兔,所以增加的雞數=78÷(4+2)=13(隻),所以雞數=50+13=63(隻),兔數=24+13=37(隻)
方法二:假設雞和兔一樣多,則先把少的兔腳加上少的兔腳=26×4=104(隻)
雞數=(104+274)÷(4+2)=63(隻)
兔數=63-26=37(隻)
有話要說...