初中數學|經典幾何問題：“角平分線”模型

初中數學|經典幾何問題：“角平分線”模型

過點P作PA⊥OM于點A。PB⊥ON于點B：∠BAD+∠BCD=180°，作DE⊥BC與E，作DF⊥BA延長線與F,∴∠F=∠E＝90°，因為BD平分∠ABC,∴DF=DE（利用模型1），又∵AD=D...

初中階段，證明三角形全等的方法模型總結:一、角平分線模型1.角平

證明三角形全等的方法模型總結:一、角平分線模型；2.角平分線+垂線模型；3.在角的兩邊截取相等的線段。二、等腰直角三角形模型；1.旋轉中心為直角中點，在斜邊上任取一點的旋轉全等；2.旋轉中心為斜邊中點...

初中階段，證明三角形全等的方法模型總結:一、角平分線模型1.角平

證明三角形全等的方法模型總結:一、角平分線模型；2.角平分線+垂線模型；3.在角的兩邊截取相等的線段。二、等腰直角三角形模型；1.旋轉中心為直角中點，在斜邊上任取一點的旋轉全等；2.旋轉中心為斜邊中點...

八年級寒假預習3：線段的垂直平分線和角平分線

線段的垂直平分線和角平分線是初中幾何終非常重要的兩類線，在線段的垂直平分線和角平分線的學習中，需要掌握其概念、性質、判定及畫法四個方面的内容。線段的垂直平分線和角平分線的畫法作為初中數學五種基本尺規作...

八年級寒假預習3：線段的垂直平分線和角平分線

線段的垂直平分線和角平分線是初中幾何終非常重要的兩類線，在線段的垂直平分線和角平分線的學習中，需要掌握其概念、性質、判定及畫法四個方面的内容。線段的垂直平分線和角平分線的畫法作為初中數學五種基本尺規作...

初中數學|經典幾何問題：邊的飛镖模型

如圖所示;延長BD交AC于點E;∵AB+AC=AB+AE+EC,∴AB+AC>,BE+EC;∵BE+EC=BD+DE+EC;DE+EC>。∴BE+EC>BD+CD：點O為三角形内部一點;AB+...

初中數學|經典幾何問題：相似模型（下）

可得△PAC∽△PDB。PA·PB=PD·PC。∴△PDA∽△PBC(利用模型)：∴PA·PB=PD·PC。∴△APE∽△FPB(利用模型），∴PB/PE=PF/PA，∴PA·PB=PE·PF。∴PA...

初中數學|經典幾何問題：“半角”模型

将△FOB繞點O旋轉至△F′OA的位置：又∵OE是公共邊，已知E、F分别是邊BC、CD上的點：且滿足∠EAF=45°。∴BE=DE'。∴EF=E'F=DF+DE'。∴BE+DF=EF：作AH⊥EF于點...

初中數學|經典幾何問題：“中點”四大模型

模型1.倍長中線或類中線（與中點有關的線段）構造全等三角形。△ADC≌△EDB（利用SAS證明），△FDB≌△FDC（利用SAS證明），連接BE并延長AC于點F。∴△BED≌CGD(SAS)，∴∠BE...

初中數學|經典幾何問題：“三垂直全等”模型

Rt△BCD≌Rt△CAE，∵∠D=∠BCA=∠E=90°,∵∠BCD+∠B=90°,∵∠BCD+∠ACE=90°,∴∠B=∠ACE，∴∠BCD=∠A。又∵BC=AC，∴Rt△BCD≌Rt△CAE（A...

初中數學|經典幾何問題：相似模型（上）

△ADE∽△ABC，中線AF、BD、CE相交于點O,∴DE∥BC，∴△EOD∽△BOC(8字模型)：∴OE/OC=OD/OB=1/2。過點F作FG∥AC交BD于G,∵AD=DC。∵GF∥AD。∴△GO...

初中數學|經典幾何問題：邊的飛镖模型

如圖所示;延長BD交AC于點E;∵AB+AC=AB+AE+EC,∴AB+AC>,BE+EC;∵BE+EC=BD+DE+EC;DE+EC>。∴BE+EC>BD+CD：點O為三角形内部一點;AB+...

初中數學|經典幾何問題：相似模型（下）

可得△PAC∽△PDB。PA·PB=PD·PC。∴△PDA∽△PBC(利用模型)：∴PA·PB=PD·PC。∴△APE∽△FPB(利用模型），∴PB/PE=PF/PA，∴PA·PB=PE·PF。∴PA...

初中數學|經典幾何問題：“半角”模型

将△FOB繞點O旋轉至△F′OA的位置：又∵OE是公共邊，已知E、F分别是邊BC、CD上的點：且滿足∠EAF=45°。∴BE=DE'。∴EF=E'F=DF+DE'。∴BE+DF=EF：作AH⊥EF于點...

初中數學|經典幾何問題：“中點”四大模型

模型1.倍長中線或類中線（與中點有關的線段）構造全等三角形。△ADC≌△EDB（利用SAS證明），△FDB≌△FDC（利用SAS證明），連接BE并延長AC于點F。∴△BED≌CGD(SAS)，∴∠BE...

初中數學|經典幾何問題：“三垂直全等”模型

Rt△BCD≌Rt△CAE，∵∠D=∠BCA=∠E=90°,∵∠BCD+∠B=90°,∵∠BCD+∠ACE=90°,∴∠B=∠ACE，∴∠BCD=∠A。又∵BC=AC，∴Rt△BCD≌Rt△CAE（A...

初中數學|經典幾何問題：相似模型（上）

△ADE∽△ABC，中線AF、BD、CE相交于點O,∴DE∥BC，∴△EOD∽△BOC(8字模型)：∴OE/OC=OD/OB=1/2。過點F作FG∥AC交BD于G,∵AD=DC。∵GF∥AD。∴△GO...

初中數學|經典幾何問題：圓中的輔助線

∠A=∠B，∠EOD=84°?求∠A。∴∠E=∠OBE，∵AB=OC=OB,∴∠A=∠BOA，∴∠EOD=∠A+∠E,∴∠OBE=∠A+∠BOA=2∠A。∴∠E=2∠A：∴∠EOD=3∠A=84°，且...

初中數學|經典幾何問題：圓中的輔助線

∠A=∠B，∠EOD=84°?求∠A。∴∠E=∠OBE，∵AB=OC=OB,∴∠A=∠BOA，∴∠EOD=∠A+∠E,∴∠OBE=∠A+∠BOA=2∠A。∴∠E=2∠A：∴∠EOD=3∠A=84°，且...

三角形的高線、中線、角平分線、内外角和等應用剖析（61頁word）

三角形的高線、中線、角平分線、内外角和等應用剖析：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線。頂點和垂足之間的線段叫做三角形這邊上的高，3.三角形高的交點位置，銳角三角形的三條高的交點在三角形的内部。...