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簡便計算做題技巧

簡便計算做題技巧

簡便計算是訓練學生計算能力和思維能力的一個重點。在運算過程中，如果我們能仔細觀察題目中符号和數的特點，巧妙選擇合适的方法，計算就會變得迅速，準确，其樂無窮。

1、湊整先算

[點撥]：加法、減法的簡便計算中，基本思路是“湊整”，根據加法（乘法）的交換律、結合律以及減法的性質，其中若有能夠湊整的，可以變更算式，使能湊整的數結成一對好朋友，進行湊整計算，能使計算簡便。

例：298+304+196+502

[分析]：本題可以運用加法交換律和結合律，把能夠湊成整十、整百、整千……的數先加起來，可以使計算簡便。

[解答]：原式=（298+502）+（304+196）=800+500=1300

2、帶符号搬家

[點撥]：在加減混合，乘除混合同級運算中，可以根據運算的需要以及題目的特點，交換數字的位置，可以使計算變得簡便。特别提醒的是：交換數字的位置，要注意運算符号也随之換位置。

例：464-545＋836-455

[分析]：觀察例題我們會發現，如果按照慣例應該從左往右計算，464減545根本就不夠減，在小學階段，學生沒辦法做，所以要想做這道題，學生必須先觀察數字特點，進行簡便計算。

[解答]原式=464+836-545-455=1300-（545+455）=300

思考：4.75÷0.25-4.75能帶符号搬家嗎？什麼情況下才能帶符号搬家？帶符号搬家需要注意什麼？

3、拆數湊整

[點撥]：根據運算定律和數字特點，常常靈活地把算式中的數拆分，重新組合，分别湊成整十、整百、整千。

例：998+1413+9989

[分析]：給998添上2能湊成1000，給9989添上11湊成10000，所以就把1413分成1400、2與11三個數的和。

[解答]原式==（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400

例：73.15×9.9

[分析]把9.9看作10減0.1的差，然後用乘法分配率可簡化運算。

[解答]原式=73.15×（10-0.1）=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315

=724.185

4、找基準數

[點撥]：許多數相加，如果這些數都接近某一個數，可以把這個數确定為一個基準數，将其他的數與這個數比較，在基準數的倍數上加上多餘的部分，減去不足的，這樣可以使計算簡便。

例： 8.1+8.2+8.3+7.9+7.8+7.7

[分析]：例題中6個加數都在8的附近，可用8作為基準數，先求出6個8的和，再加上比8大的數中少加的那部分，減去比8小的數中多加的那部分。

[解答]原式=8×6+0.1+0.2+0.3-0.1-0.2-0.3=48+0=48

5、等值變化

[點撥]：等值變化是小學數學中重要的思想方法。做加法時候，常常利用這樣的恒等變形：一個加數增加，另一個加數就要減少同一個數，它們的和才不變。而減法中，是被減數和減數同時增加或減少相同的數，差才不變。

例1234-798

[分析]把798看作800，減去800後，再在所得差裡加上多減去的2.

[解答]原式==1234-800+2=436.

6、去括号法

[點撥]：在加減混合運算中，括号前面是“加号或乘号”，則去括号時，括号裡的運算符号不變；如果括号前面是“減号或除号”，則去括号時，括号裡的運算符号都要改變。

例題：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）

[分析]首先根據“去括号原則”把括号去掉，然後根據“在同級運算中每個數可帶着它前邊的符号‘搬家’”進行簡算。

[解答]原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7

=（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）

=2×3×3

=18

7、 同尾先減

[點撥]：在減法計算時，若減數和被減數的尾數相同，先用被減數減去尾數相同的減數，能使計算簡便。

例：2356-159-256

[分析]：算式中第二個減數256與被減數2356的尾數相同，可以交換兩個數的位置，讓2356先減256

[解答]原式=2356-256-159=2100-159 =1941

8、提取公因數

[點撥]：乘法分配率的反應用，出錯率比較高，一般包括三種類型。

（1）直接提取

例 3.65×23+3.65×77

[分析]：這道題比較簡單，利用乘法分配律的反向應用，直接提取公因數3.65就行了。

[解答]原式=3.65×（23+77）=3.65×100=365

（2）省略×1的題目

例6.3×101-6.3

[分析]：把算式補充完整，6.3×101-6.3×1，學生就很容易看出兩個乘法算式中有相同的因數6.3

[解答]原式=6.3×（101-1）=6.3×100=630

（3）積不變規律（主要是小數點的變化）

例6.3×2.57+25.7×0.37

[分析]可根據“乘法積不變性質，一個因數擴大，一個因數縮小相同的倍數，積不變”把25.7×0.37轉化成2.57×3.7，兩部分就有了相同的因數2.57，創造出了可以用乘法分配律的條件。

[解答]原式=6.3×2.57+2.57×3.7=2.57×（6.3+3.7）=25.7

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