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[50]1~6年級每日一題及答案詳解

一年問題

少先隊員排成隊去參觀科技館。從排頭數起劉平是第20個；從排尾數起，張英是第23個。已知劉平的前一個是張英。問這隊少先隊員共有多少人？

二年問題

如圖2－7所示，一個大長方體的表面上都塗上紅色，然後切成18個小立方體（切線如圖中虛線所示）.在這些切成的小立方體中，問：


（1）1面塗成紅色的有幾個？

（2）2面塗成紅色的有幾個？

（3）3面塗成紅色的有幾個？

三 年 問題

速算與巧算：

3300÷25

四年問題

同學們聽說過數學家高斯的故事吧，他用很巧妙的方法求得出1+2+3+……+98+99+100的和。

1+2+3+4+5……+98+99+100

=（1+100）+(2+99)+……+（50+51）

=101×50

=5050

即：（100+1）×（100÷2）=5050

等差數列的相關公式：

總和=（首項+末項）×項數÷2

項數=（末項－首項）÷公差+1

請利用上面的方法解決下面的問題：

4+5+6+……+58+59

五年問題

一輛快車和一輛慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行129千米，慢車每小時行86千米，兩車相遇後快車又行使4小時到達乙地，甲乙兩地相距多少千米？

六年問題

列方程解應用題：

北京時間2012年9月7日11時19分雲南省昭通市彜良縣發生5.7級地震，事後紅星小學組織師生捐款。五年級師生所捐款比全校的1/8還多220元，六年級師生所捐款比全校的1/6還少50元，其他年級師生捐款1700元，這個學校共為災區捐款多少元？

一年答案

少先隊員排成隊去參觀科技館。從排頭數起劉平是第20個；從排尾數起，張英是第23個。已知劉平的前一個是張英。問這隊少先隊員共有多少人？

解：畫示意圖，用點代表少先隊員。


　　由圖可見，從排頭數起時，把張英和劉平數了一次。由排尾數起時，又把劉平和張英數了一次，可見把他兩人多數了一次，所以點總人數時，應減去多數的那一次才對。

　　20+23-2=41（人）。

二年答案

如圖2－7所示，一個大長方體的表面上都塗上紅色，然後切成18個小立方體（切線如圖中虛線所示）.在這些切成的小立方體中，問：


　　（1）1面塗成紅色的有幾個？

　　（2）2面塗成紅色的有幾個？

　　（3）3面塗成紅色的有幾個？

　　解：仔細觀察圖形，并發揮想像力，可知：

　　（1）上下兩層中間的2塊隻有一面塗色；

　　（2）每層四邊中間的1塊有兩面塗色，上下兩層共8塊；

　　（3）每層四角的4塊有三面塗色，上下兩層共有8塊.最後檢驗一下小立體總塊數：

　　2+8+8=18（個）.

三 年答案

3300÷25

從算式的意義的角度去思考。

3300是33個100。3300除以25表示3300裡面有多少個25。

100裡面有4個25。所以33個100組成的數裡邊有33×4=132個25.

完整解題：

3300÷25

=100÷25×33

=4×33

=132

四年答案

同學們聽說過數學家高斯的故事吧，他用很巧妙的方法求得出1+2+3+……+98+99+100的和。

1+2+3+4+5……+98+99+100

=（1+100）+(2+99)+……+（50+51）

=101×50

=5050

即：（100+1）×（100÷2）=5050

等差數列的相關公式：

總和=（首項+末項）×項數÷2

項數=（末項－首項）÷公差+1

請利用上面的方法解決下面的問題：

4+5+6+……+58+59

分析：首先判斷這是一個公差為1的等差數列（連續自然數列）求和，首項、末項已知，項數未知，由1~59是59個數，可知4~59是59-3=56個數。

解題過程： 4+5+6+……+58+59

=（4+59）×56÷2

=（4+59）×（56÷2）

=63×28

=1764

五年答案

一輛快車和一輛慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行129千米，慢車每小時行86千米，兩車相遇後快車又行使4小時到達乙地，甲乙兩地相距多少千米？

分析：相遇後快車所行駛的路程就是慢車相遇前行駛的路程，可以求出相遇前慢車行駛的時間也就是相遇時間。

解答：129×4÷86=6（小時）（129+86）×6=1290（千米）

答：甲乙兩地相距1290千米。

六年答案

列方程解應用題：

北京時間2012年9月7日11時19分雲南省昭通市彜良縣發生5.7級地震，事後紅星小學組織師生捐款。五年級師生所捐款比全校的1/8還多220元，六年級師生所捐款比全校的1/6還少50元，其他年級師生捐款1700元，這個學校共為災區捐款多少元？

解:設全校共捐款X元？

(1/8x+220)+(1/6x-50)+1700=x

1/8x+220+1/6x-50+1700=x

220-50+1700=x-1/8x-1/6x

1870=17/24x

X=2640

答共捐款2640元。

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