16宮格的48個完美解
一、16宮格的完美解：
将16個自然數1、2、3、……、16填入16宮格中，使4橫、4豎、8斜四數之和都相等，且等于組成14個行列正方形的四頂點數之和。（共有48個解）
二、完美解的宮格模型圖：
ab c d
ef gh
17-c 17-d 17-a 17-b
17-g17-h17-e17-f
三、完美解的新解變換：
（1）奇行調換；
（2）偶行調換；
（3）奇列調換；
（4）偶列調換；
（5）雙奇變換；
（6）雙偶變換；
（7）奇行偶列變換；
（8）偶行奇列變換【與(7)互為補解】；
（9）行(列)遞進變換：①→ ②→③→④→①
（10）角偶調換；
（11）線偶調換；
（12）雙裡外變換；
（13）補解；
（14）雙中間變換（産生外型解：分塊解）。
四、構造完美解的方法步驟：
1、方法：由中心對稱互補型的解來構造完美解。
2、步驟：
（1）一個中心對稱型的解：
ab c d
ef gh
17-h 17-g 17-f 17-e
17-d 17-c 17-b 17-a
（2）将(1)的第三、四列對調：
ab d c
ef h g
17-h 17-g 17-e 17-f
17-d 17-c 17-a 17-b
（3）将(2)的第三、四行對調，即得：
ab d c
ef h g
17-d 17-c 17-a 17-b
17-h 17-g 17-e 17-f
（3）或者将(2)的第三行移到頂部，即得：
17-h 17-g 17-e17-fab d c
ef h g
17-d 17-c 17-a 17-b
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