量天尺的尺度（天文尺）

什麼是量天尺？
古人是用什麼方法來測影定時的？古代是如何根據季節變化來制定曆法的？古代的量天尺與日常用尺同長嗎？它随着日常用尺尺度的變化而變化嗎？
大約在原始社會，先民們已用立竿測影的方法來判斷時間的早晚。随着生産和生活的需要，人們逐漸制造了專門的測影工具——景（影）表（亦稱圭表）。
圭表是由一條南北水平放置的圭和置于圭的南端且與之互相垂直的表所組成，圭面上刻尺度，當太陽照射在表竿上，日影投在圭面，就可以根據圭面上的尺度把影的長短記錄下來。《周髀算經》上說：“夏至之晷，一尺六寸。”
古人也常用正午表影校準漏刻（銅壺滴漏），即所謂“晝參諸日中之景”。
《史記·司馬穰〔rang瓤〕苴〔ju居〕列傳》中有這樣一段故事：齊景公封田穰苴為将軍，出兵抵抗燕、晉聯軍的入侵，穰苴提議請景公的寵臣莊賈為監軍，并約定第二天的“日中會于軍門，穰苴先馳至軍，立表下漏待賈”，以便準時赴約。
這裡的“表”和“漏”即圭表和刻漏，立表以視日影，放水于漏中以知時刻。
圖 冬至夏至，圭表測日影及太陽高度

日影的長短還可以用來測定不同的季節。《漢書·律曆志》記有：“曆數三生也，乃立儀表以校日景，景長則日遠。”隻要反複測量，并記錄每次影在圭上的尺寸，就可以得知一年中哪一天日影最長，哪一天最短，最長的一天即是冬至而最短的一天是夏至。冬至、夏至确定之後，就能得到回歸年的長度，并可以預報季節、制定曆法了。
古代常用尺度來測量時間的關系，如銅壺滴漏、定時蠟等都分别在“浮舟”和蠟面上刻着相應的長度，表示時間的間隔。
此外，日晷、圭表儀上也都标識着不同的尺度，用來觀察日影的長短和方位，以便計算時間和劃分季節，尤其是圭表儀上的刻度，常常與曆史上許多時代的尺度采用了同一個标準，因此，曆代天文學家每次制定一種新的曆法之前，首先要考證前代的尺度的長短，以保證測量的連續性和重複性。
圭表與日晷
早在遠古時期，先民們就已經發現物體在陽光下會投下清晰的影子，而日影又會随着太陽的東出西落而轉變方向，因而用日影來判别太陽的方位，既簡單又方便。考古發掘證明，石器時代的洞穴，氏族社會的房屋、墓地等都有一定的方位，這說明尚處在原始社會的人類，對如何測定方向已積累了豐富的經驗。
随着農業和畜牧業的發展，先民們對确定季節提出了新的要求，此後便開始了對天體的探索和測量。經過長期的觀察，人們發覺太陽雖然每天東出西落，但随着寒暑的變化，出落的方位和正午的高度卻有所不同。
觀察日影的變化，最簡單的方法是以自身或同伴的身高作為标準，站在一定的位置上反複多次地測量，逐步掌握日影變化的規律，從而粗略地劃分出時間的早晚和季節的變化。因為成年人身體的高度相差不會太多，代代相傳的測量結果也就形成了一定的标準。
圖 陶寺古觀象台

大約到了商代已采用一根與人體高度相仿的木竿作為測量的标杆。《考工記》中有“人長八尺”和“置臬以懸視以影”，注曰“樹八尺之臬”的記載（此處的“臬”即标杆）。
《周髀算經》也說：“周髀（'髀’指标杆）高八尺”。
那什麼是圭表呢？
圖 “圭表”顯示四季日影

圭表就是古代的測影儀，它除了有一根直立的标杆外，還有一根與杆呈南北水平而固定的長尺。标杆放置在圭的南端，與圭相互垂直，當太陽照射在标杆上時，日影便會投影在圭面上。每日、每月、每年重複測量日影的變化，便可以知道一年之中哪一天正午的日影最長，哪一天正午的日影最短。
日影最長的一天稱冬至，日影最短的一天稱夏至。準确地測得冬至和夏至的時刻，就能得到回歸年的長度和預報季節、制定曆法了。為了保證觀察和測量的準确性，人們又在圭表面刻上尺度，這樣便給标定和記錄提供了方便的條件。
《周禮》中記有：“日至之影，尺有五寸”。《周髀算經》中的“夏至之日晷一尺六寸”，就是以圭面日影長度作為比較日影變化的标準的。
曆代天文曆算學家在制造天文儀器或測影、改曆之前，首先一定要考察前代尺度是否有變遷，以保證天文測量的連續性和一貫性。這就是天文測量與尺度有着密切關系的原因所在。
古代使用的圭表，一般高為八尺，這個标準大約形成于周代，而周代的一尺為23.1厘米，八尺也就是184.8厘米。在曆史上還有過九尺和十尺的高表，但在元代郭守敬之前的圭表，大部分都是八尺高。
說完 圭表 ，我們再說下我們比較熟悉的另外一種古代計時儀器， 日晷。
日晷起源于圭表，是由圭表演變而來的，日晷主要是用來定時刻的一種計時儀器。我們從前文對圭表的介紹中可知，一年之中，正午時表影每天長短是不同的，這是由于地球圍繞太陽公轉造成的變化。因此用圭表測量正午時分的表影長度可以定節氣，定年長。而一天之内，表影的方位和長度也是在變化的，這是由地球的自轉造成的，而日晷就是利用表影的方位變化來測定每天時刻的。
日晷的主要部件是一根表（在這裡稱為晷針）和刻有時刻線的晷面組成，日晷按照晷面放置的位置不同，可以分為地平日晷、赤道日晷、立晷、斜晷等。最常見的是赤道日晷和地平日晷，在故宮博物館和北京天文館就可以看到。
目前發現的最早的日晷是清光緒23年在内蒙古托克托城和1932年在洛陽金村出土的玉盤日晷，前者現保存在中國曆史博物館後者收藏在加拿大安大略皇家博物館。
玉盤日晷是一尺見方的石闆，中央有一個圓孔，圓孔外有一半徑近4寸的大圓。圓周上刻有69個淺孔，孔間距離相等，共占了圓周2/3多。每個淺孔有一條直線到中心孔，淺孔邊上有數碼，從一到六十九，順時針方向排列，以小篆體書寫。根據出土及文字判斷為秦漢時期之物。
圖 清代1897年出土于内蒙古呼和浩特托克托縣的“玉盤日晷”

托克托日晷1897年出土于内蒙古呼和浩特托克托縣，原為清末大臣端方的舊藏。此晷以方形緻密泥質大理石制成，因石質細膩，曾被稱為“玉盤日晷”。大理石的一面刻畫圖案，另一面為素面。
我國最早關于日晷的文字記錄，是《隋書·天文志》中記載，開皇十四年（594年），鄜州（今陝西延安附近）司馬袁充發明的短影平儀，這是一種地平日晷，晷面圓周均分為十二辰。據記載，司馬袁充利用這個日晷和漏壺相比較，求出冬至、夏至、春分、秋分時太陽移動一辰的漏刻數，發現太陽在晷面上每移動一辰而得到的漏刻數相差懸殊。
因此，他根據這個發現上奏朝廷，建議用不均勻的時辰刻度來代替原來均勻的漏刻，但未被采納。其實，這一發現充分證明了地平日晷的刻度劃分應該是不均勻的。
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量天尺與曆代日常用尺
影表尺（量天尺）
在圭表上所刻尺度是用來測量日影的，所以古代又稱它為影表尺、天文尺，元代以後又稱為“量天尺”。據文獻記載，早期的量天尺尺度與民間日常用尺是同一标準。
亦稱“表尺”、“天文尺”、“量天尺”。中國古代用來測定投在圭表上日影長短的一種專用尺。其前身則為《周禮》提及的土圭，即一種石或玉制短尺。
《尚書》中有“協時月正日，同律度量衡”，協，前人解釋為“合”、“同”。整個句子可以理解為：無論制定曆法、調試音律，都采用同一個統一的度量衡标準。
那麼先秦直至漢魏，天文用尺與日常用尺是否确實同長呢？
這個問題可以從出土文物中找到答案。戰國至秦漢日常用尺長23.1厘米，這一點已被大量曆史資料和出土文物所證實。而天文用尺究竟多長呢？這個問題隻有從這期間的圭表儀上才能得到确證。圭表儀一般為較大型的地上文物，曆經兩千多年的風風雨雨很難保存至今。
1965年，江蘇儀征小龜山一座東漢墓中出土了一支袖珍式的銅圭表儀。據推測，墓主生前可能從事與天文測量有關的工作。此次發現的銅圭表儀，是目前所能見到的最早的圭表儀，堪稱重大發現。
出土時，“表”（即标杆）卧入正面匣槽内，圭與匣的底面平，一端有軸，測量時可将标杆豎立起來。圭面刻有尺度，共15寸，每寸刻10分，全長34.5厘米，折合每尺長23厘米。
圖 江蘇儀征石碑村1号東漢墓出土的一件袖珍銅圭表

圭長34.5厘米，合漢制1.5尺，邊緣上刻有尺寸單位 ；表高19.2厘米，合漢制8寸。圭、表間用樞軸連接，使用時将表豎立與圭垂直；平時可将表折入圭體中留出的空檔内，便于攜帶。
此圭表儀的出土，成為天文用尺與日常用尺同長的有力實證。然而這一現象在魏晉以後卻發生了變化。
天文用尺與日常用尺雙水分流之勢，可溯源至西晉，究其原因是兩千多年來，我國民間用尺之尺度并非始終恒定不變。
古代度量衡主要用于繳納賦稅和商品交換，如果增大單位量值，往往可以從中獲利，因此一旦政權混亂、管理制度松懈，度量衡也會随之發生混亂，而總的趨勢又往往向着不斷增長的方向發展。
據考證，東漢末年，民間用尺之尺度已略有增長，又經過三國時期戰争的動亂，緻使秦漢以來已沿用了數百年的尺度發生了變化。
東漢以後，每逢改朝換代，校樂律、定曆法必求古器。張衡所造渾天儀傳到魏晉後，因中原覆敗而沉沒于北方，宋武帝劉裕平長安，雖得舊器卻已殘損。
西晉初，政權初步得到統一，朝廷立即開始整饬禮儀制度，首當其沖的就是天文、樂律制度。泰始九年，晉武帝令“中書監”荀勖考校宮廷樂律。荀勖多方尋求，搜集到各種尚存于西晉的古樂律管、天文用儀等共9種。在他的精心考校下，發現當朝日常用尺（24.2厘米）比“古尺”（即王莽時尺，23.1厘米）長了四分有餘。尺度增長了，導緻定律的黃鐘律管随之加長，樂律也随之改變。
荀勖在宮廷樂師們的輔助下，終于确定了“古尺”的長度。這一考訂首先得到晉武帝的贊許，也被大多數朝廷官員認可，決定改用荀勖考訂的“古尺”作為定黃鐘律管和測量日影的标準尺度。
然而，盡管荀勖考訂的“古尺”十分精準，“荀勖尺”卻并未因此而取代西晉時已增長了的官民日常用尺的長度，因為民間早已習用大尺，要去改變民間的習慣十分困難，必要性也不大。
從此，定樂律、測圭影用的“古尺”與官民日常用尺開始分離，使用了長短不同的兩種尺度。
由此可知，秦漢時量天尺與民間日常用尺同長，東漢末年至西晉，民間用尺已較古尺有所增長，每尺長24厘米，中書監荀勖為考校古律而求古尺，得到新莽尺的長度（合今23.1厘米）。
随後數學家祖沖之又考證了荀勖的律尺，并認為荀勖尺确實合乎古制，從此測日影、定曆法都用古尺。可見在西晉量天尺與日常用尺實際上已開始有了差别。
李淳風著《隋書·律曆志》時，将隋代以前曆代尺度，按尺之長短分成十五等（史稱“十五等尺”），把劉曜（十六國時趙國國君，公元318~329年在位）、錢樂之（南朝劉宋太史令）作渾天儀及劉宋民間用尺同列為第十二等。
說明西晉以後律曆用尺與官民日常用尺又用同一種尺度了。
統一的王朝建立後，統一度量衡成為首當其沖的頭等大事。南北朝度量衡的不統一是現實的存在，隋朝是繼北周後建立起來的，為顧及北方度量衡量值增長的既成事實，官民習用大制多不願改變，但又考慮到漢魏以來禮樂制度更不可随意改變，即使在北朝時期，宮廷内也不時開展對律曆制度和律曆尺的讨論。
以北方大制統一了南北方日常用度量衡後，律曆尺是否也随北方大制而改變，成為不可忽視的重要環節。朝廷官員們一緻提出，漢以後，由于尺度的增訛，每逢改朝換代管理天文、樂律的官員們，在制定律曆尺時，常常要花費大量的時間和精力去考證古尺。
律曆尺不可随意改變是祖宗傳下來的規矩，自錢樂之重造渾天儀，把天文尺定為24.2厘米以來，數百年來相傳已成定規，怎麼可能突然增至30厘米呢？
經過反複研究，最後終于找到了一個折中的方案，即大小尺并用；官民日常用大尺，測圭影、定樂律以及與皇家禮儀有關所用度量衡則用南朝小制，而大小制之間又有簡單的換算比例，即大尺為小制的一尺二寸，容量、權衡皆為一與三之比，即大制是小制量值的3倍，這樣，既延續了華夏正統，又随習俗而用了大制。
簡單來說：
秦漢時量天尺與民間日常用尺同長，東漢末年至西晉，民間用尺已較古尺有所增長，每尺長24厘米，中書監荀勖為考校古律而求古尺，得到新莽尺的長度（合今23.1厘米）。随後數學家祖沖之又考證了荀勖的律尺，并認為荀勖尺确實合乎古制，從此測日影、定曆法都用古尺。可見在西晉量天尺與日常用尺實際上已開始有了差别。
據《隋書·律曆志》記載，東漢時張衡所造的渾天儀，因中原動蕩，經三國、兩晉沉沒于北方，東晉武帝平長安，雖得舊器，卻已損壞。南北朝時，宋文帝令太史令錢樂之重造渾天儀，因當時已難于考證秦漢之準确尺度，便以當時民間常用尺為标準，重造了渾天儀，此後天文用尺不再受民間常用尺量值不斷增長的影響，而形成獨自發展的系統。
這就是中國度量衡曆史上著名的“大小制”形成的過程和結果。正因為大小制并用，既有其合理性，又有着極簡單的換算關系而被接受，并在官民之中迅速推行。此後的唐、宋、元、明曆朝度量衡都沿用了這一制度，說明它是行之有效的。
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千年不變的量天尺長度
秦漢時尺長約合今 23厘米。南朝太史令錢樂之依照當朝尺長（合今 24.5 厘米）更鑄張衡渾天儀。
隋文帝統一全國後，下令統一度量衡，用北朝大尺（長30厘米）作為官民日常用尺，用南朝小尺測日影以冬至和夏至，形成了大、小兩制雙水分流之勢。
隋統一度量衡尺長29.5厘米，以古鬥三升為一升，古秤三斤為一斤。唐朝沿用了隋制，此後，宋、元、明、清各代也都用隋唐大制，單位量值略有增減。
顧炎武《日知錄》說，“三代以來權量之制，自隋文帝一變”。這個大的變革隻是因勢利導，并沒有引起民間大的波動。
唐朝立國之後，更将度量衡大小制載入《唐六典》，明确指出，小制隻限于測日影、調樂律及與皇家禮儀制度有關的度量衡，而“官民悉用大者”。其後的曆代，日常用尺單位量值略有增訛，唯經《唐六典》确立大小制之後，天文尺一直嚴格延續劉宋以來的小尺，不再受民間日常用尺變動的影響。
從此唐朝測量子午線，宋朝司天監測日影所用的圭表尺，元朝郭守敬造觀星台所标的量天尺，都采用了隋唐小制。
元代衡大略采用宋制，但也是相當混亂的。據《三通考輯要》載：“元世祖時，東平布衣趙天麟上策論同制度，略曰'方今數已宣天下，曆已職于太史，樂已總于太常，聲已協于協律，其所以稍有未定、雖定而未齊一者，度量衡而已矣。臣居山東，今見山東數郡，或隔一鎮或間一河，其度之長短、量之多少、衡之輕重已皆不相同矣。’”
郭守敬建造的測景台，台前有石圭三十六方組成“量天尺”，尺度用唐朝小尺，每尺合24.5厘米，是我國現存最早的天文台建築。
1975年，我國天文史學家伊世同先生，從元代制造的銅圭殘件上發現了當時量天尺的刻度，并考定了尺值，每尺長24.5厘米，與錢樂之渾天儀尺度正好相符。
1975年10月，天文史家從明初所制銅圭而上發現了用于計量影長的殘存刻度十餘處（量天尺的刻度），經考證測量，判明明代影表尺尺值為24.525厘米，與隋唐小尺同。也與錢樂之渾天儀尺度相符。
清代的營造尺長32厘米。中國曆史博物館所藏“康熙禦制”銘殘牙尺，每寸合 3.2厘米，與紫金山天文台銅景表尺上的清營造尺長度完全一緻。清代的裁衣尺合1.1111營造尺，等于 35.55厘米。中國曆史博物館收藏的清牙雕裁衣尺,正面等分10寸，背面刻山水、人物、樹木、屋宇，刻工極精。
所以，依據考證，從唐代測量子午線，宋代圭表儀上所用的尺度，元代郭守敬制造觀星台測影尺，以及近年所發現的明代圭表儀上的尺度， 僅以極微小的誤差一直延續下來，一尺約為 24.5 厘米。
直至清朝，才因曆法制度的改變而改用了工部營造尺。
所以，東漢張衡制渾天儀之後， 天文學上用的量天尺 ，标準持續 1300餘年 ，約合今 24.5厘米 。
故“量天尺”從南朝劉宋延續至明朝，曆時長達1200多年，使尺度始終保持在一個數量值允許誤差範圍之内，也為今後研究曆代尺度變遷，留下了一個可靠的可比數值。
量天尺在我國古代測日影、定曆法中起到了重要的作用。在長達1300多年的曆史中，單位量值保持不變，從而保證了天文測量的連續性和穩定性，這在中外度量衡史上是個奇迹。
這個奇迹是在于秦始皇統一中國，統一度量衡、車同軌、書同文，即使秦朝滅亡，改朝換代，曆朝曆代都延續了中央集權制才有了這個量天尺曆經千年連續穩定的奇迹！
而在西方古代沒有文字，沒有造紙術印刷術，沒有天文曆法，沒有曆史，出現 所謂的一個人、幾個人的 私人研究天文曆法史，一個西方人搞定中國幾千年才能完成的事情，那是不可想象的。
甚至不可想象的是，西方古代在沒有統一度量衡的情況下，個人是如何解決私人與國家不同導緻的度量衡不同，它們之間的天文度量衡單位的不統一是如何解決的呢？西方古代個人的天文度量衡單位又是如何進行延續的，這恐怕解釋不清楚了吧。
真實的曆史，就像中國的度量衡演變曆史複雜而混亂，随着時間的發展，改朝換代，度量衡的混亂造成的問題也延續了下來，這個奇迹并非随處可見，人人與國家都可以輕易複制的， 所以， 才叫做保持一個奇迹的本身就是一個最大的奇迹了！