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廣義動量定理如何使用？

廣義動量定理如何使用？
廣義動量定理 Fαt= nm V 該如何使用呢？因為物體的任何變化都是由力引起的，加上我們使用時間進行度量，那麼我們就可以使用廣義動量定理來分析任何變化。廣義動量定理中有7個要素，我們需要分析對象主要論述的是哪個要素。比如是力量F大小變化引起了結果的變化，還是力量的方向 α 變化引起了結果的變化，亦或者追求質量m的變化。 核心就是：力是改變物質狀态的唯一原因，所以任何物質狀态的改變都是由力引起，所以就可以使用力來分析。我們經常以時間來衡量結果，而力在時間上的積累效應就是動量定理和廣義動量定理，所以我們就可以使用廣義動量定理進行分析。 （一）廣義動量定理過程四要素 影響成果nmV的有四個要素，被稱為過程四要素，分别是力量的大小F、方向 α 、作用點和時間t。增加力量大小F、增加方向 α 的準确度、增加作用點的準确度以及增加時間t，都可以增加成果nmV。 之前我在書中借鑒了物理學力的要素的簡圖以及不同時間的行車距離不同來解釋廣義動量定理四要素（如圖1所示）。

廣義動量定理如何使用？

圖1 廣義動量定理四要素示意圖 但是這四個圖有個問題 ， 不是在同一事件中表達四要素對成果的影響 ， 後來我就想到了學習的例子和車拉木材的例子 。 以卡車頭拉木材為例，我來分析一下過程四要素，力的大小F、方向 α 、作用點和時間t對于成果的影響，也分析一下成果三要素，即數量n，質量m和速度V。 1）力的大小不同，産生的成果不同 卡車頭力量F大，可以拉動車廂；小轎車力量F小，拉不動車廂。力量不同，産生的成果不同。力量F越大，産生的成果越大（如圖2所示）。 圖2 力量F大小不同，産生的成果不同 2）力的方向不同，産生的成果不同 卡車頭向前拉車廂，車廂向前運動；卡車頭向上拉車廂，車廂相上方運動；所以力的方向不同，産生的成果不同，力的方向越準确，産生的成果越大（如圖3所示）。

廣義動量定理如何使用？

圖3 方向 α 大小不同，産生的成果不同 3）力的作用點不同，産生的成果不同 卡車頭向前拉動車廂正面，車廂容易拉動；卡車向前拉動車廂側面，車廂不容易拉動。力的作用點不同，産生的成果不同；力的作用點越關鍵，産生的成果越大（如圖4所示）。 圖4 作用點不同，産生的成果不同 4）時間的長短不同，産生的成果不同。 卡車頭向前拉動車廂，1小時運輸300根木材，2小時運輸600根木材。時間不同，産生的成果不同。時間越長，産生的成果越大（如圖5所示）。

廣義動量定理如何使用？

圖5 時間t不同，産生的成果不同 如何分析成果nmV呢？1小時運輸300根木材，n就是300根，m就是指木材，速度V就是5根/分鐘，所以nmV就是300根×木材×5根/分鐘。 （二）廣義動量定理的分析步驟 如何 使用廣義動量定理來進行分析呢 ？ 1）确定對象； 2）梳理邏輯，什麼導緻結果； 3）對應廣義動量定理； 4）進行驗證（如圖6所示）。

廣義動量定理如何使用？

圖6 廣義動量定理的分析步驟 确定分析對象，我們在初中都學過物理學，不同物體的受力是不同的，比如放在桌子上的木塊和桌子的受力就不同，所以要确定待分析的對象。 梳理邏輯，什麼導緻結果，結果改變肯定是某種原因引起，梳理這個邏輯是為了對應廣義動量定理。力是物體狀态改變的唯一原因，所以結果的改變就可以使用力學來分析。比如在需求定律中，價格上升，需求量下降；價格下降，需求量上升。這個價格就是需求量變化的原因之一，價格和需求量負相關。 對應廣義動量定理，在沒有廣義動量定理之前，你很難想全所有導緻結果改變的因素，廣義動量定理會給你指出方向。合外力決定成果，合外力=動力-阻力。價格是需求量變化的阻力，從“合外力決定成果”，我們就會去思考那麼什麼是需求量變化的動力呢？結果發現是商品給消費者帶來的利益是需求量變化的動力，消費者利益越大，成果越大。 消費者利益減去價格對應了合外力F，在廣義動量定理 Fαt=nmV中 ， 還有方向α 、 作用點和時間t影響結果 ， 那麼這 3個分别對應什麼呢？作用點就是分析商品，而需求量變化肯定需要時間t，那麼 方向α對應什麼呢 ？ 我們發現即使相同的産品 ， 相同的價格 ， 營銷不同 ， 需求量也不同 ， 比如百事可樂 “新一代的選擇”的營銷，就使得百事可是大賣，所以方向 α對應于營銷 。我們以Q代表需求量，B代表消費者利益，P代表價格，K代表營銷，按照廣義動量定理 Fαt=nmV公式 ， 就得到了需求定律公式為 Q=K(B-P)。 最後一步是進行驗證。既然我們得到了需求定律公式，那麼我們看看是否能解釋經濟學教科書中的内容。比如在曼昆《經濟學原理》中有冰淇淋需求曲線，對于一個上過初中的學生，這條線的解析方程都能求解到為y=4(3-x)，需要注意的是，經濟學将縱軸作為自變量，橫軸作為因變量，即y代表橫軸數量，x代表的是縱軸價格。 函數y=4(3-x)和Q=K(B-P)是一一對應關系，并且可以使用消費者利益來解釋3，用營銷來解釋數字4（如圖7所示）。

廣義動量定理如何使用？

圖7 曼昆《經濟學原理》中冰淇淋需求曲線 這麼多經濟學教科書為什麼隻給需求曲線 ， 而不給需求定律公式呢 ， 因為它們解釋不了函數中 3和4的含義。 如果願意，我們還可以繼續進行驗證。在各種教科書中，雖然沒有需求定律公式，但是有需求彈性公式。我們對 需求定律公式 Q=K(B-P)中的價格求微分，就能得到需求彈性公式，這一點可以看文章後邊的具體分析。 需求定律是微觀經濟學的基礎理論，微觀經濟學的大廈就是建立在這個基礎理論之上的。而需求定律這麼多年來隻有文字描述，沒有公式，也沒有理論解釋為什麼這樣。我可以使用廣義動量定理來推出需求定律公式，供給定律公式，并且解釋為什麼這樣。更進一步，我還可以使用這兩個公式來建立供需均衡，更深入的，我還可以使用彈簧模型來類比供需均衡。

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