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數學小知識——生活中的概率

【概率】是我們日常生活中常用到的知識,今天我們來介紹數學小知識之生活中的概率。

抛一枚均勻硬币,它會出現兩種可能的結果;擲一顆均勻骰子,它會出現六種可能的結果。大家猜想一下,如果我重複抛這枚硬币一萬次,最終出現正面和反面的次數會大緻相等嗎?如果重複擲這顆骰子一萬次,出現各個面的次數又有什麼樣的規律呢?

【答案】是出現每一種可能的結果的次數都是大緻相等的!您猜對了嗎?夠神奇吧,這些現象表面上沒有規律,實際上還是有一定規律可循的。

簡單的兩個試驗可以說包含着《概率論和數理統計》這門古老學科中豐富的知識,概率論與數理統計其實就是研究随機現象及其統計規律的一門數學學科。

随機現象

什麼是随機現象呢?剛才我們說的抛硬币和擲骰子都是随機現象,也就是說在一定條件下可能發生也可能不發生的現象就是随機現象,随機現象的結果至少有兩個。

随機現象的例子還有很多很多,比如,1、你今天逛頭條了嗎?2、今天浏覽到我的微頭條會給我點贊嗎?3、我的這篇微頭條的浏覽量會過一千嗎?這些都是随機現象,因為它們可能的結果都是有兩個。

正态分布

再舉一個生活中的例子,作為學生、家長或老師都非常關心班裡學生的成績。如果仔細回想一下就會發現每次考試中,班裡所有學生的成績都呈現“中間高,兩頭低”的特點,也就是往往成績處在70~90分之間的學生人數比較多,而處在70分以下或90分以上的學生人數偏少。具有這種呈現特點的曲線其實就是概率論中非常重要的正态分布曲線。

事實上,在生産和實踐中大量的自然現象和社會現象都呈現出這種分布特點。正态分布最早由德·莫佛(De.Moivre)于1773年發現,其後拉普拉斯(Laplace)和高斯(Gauss)對正态分布也做出了很大的貢獻。因此,人們也稱正态分布為高斯分布。
幾個簡單的生活中的例子就能讓我們理解一門學科的研究内容,體驗概率論與數理統計的神奇,這就是數學的魅力!

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