看不見的“手拉手” (2)
王 橋
今天,有個微信好友問到一道題目,其時不太方便。現在終于靜下心來,看下這道題。題目雖然不算太難,但是還是有一定的代表性的。
(2)對于第(2)問,已知條件和所求結論都是比較隐蔽的。我們這次不妨“兩頭夾擊”,既做好從已知條件出發的正向思維,又做好從結論出發的逆向思維,看兩條思維能否交會對接......
此時,思路再次陷入進退維谷的境地。所有的問題都指明要做輔助線,“構造直角三角形”。
其實,這道題目如果我們構造一個“手拉手”模型,問題就迎刃而解了!為了說理方便,我們采用“同一法”。
從茫茫題海中,找出規律性,建立模型,并真正理解模型的本質是第一步;能夠從題目中識别出自己掌握的熟悉的模型——“識别模型”,并運用其解決問題是第二步;能夠把一個陌生的問題,通過“構造”的方法,轉化成我們熟悉的題型、模型,才是達到了熟練運用模型的第三重境界。
充分運用建模思想、轉化思想、正向思維和逆向思維以及構造的方法,是學習數學和解決數學問題的最常見策略。
關于建模思想、轉化思想、逆向思維及構造法,詳見《沖刺十招》第5講“胸有成竹會'建模’”、第6講“曲徑通幽需'轉化’”、第8講“逆向思維用'反推’”及第2講“無中生有話'構造’”。
再次對網友的信任表示感謝。但還是提醒大家,建議有不會的題目最好發在群裡。由于大多時候您發的時候可能不太方便,且老王又稱“老忘”,因好友較多,免得不能及時回複或者因忘掉而令您失望。
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