資金管理神器的凱利公式
所謂的凱利公式，一開始是應用在賭場的。它是在知道勝率，盈虧比的基礎上，計算出去賭場**的最優資金比例。
凱利傳奇
凱利公式最初為 AT&T 貝爾實驗室物理學家約翰·拉裡·凱利根據他的同僚克勞德·艾爾伍德·夏農于長途電話線雜訊上的研究所建立。凱利解決了夏農的資訊理論要如何應用于一名擁有内線消息的賭徒在**時的問題。賭徒希望決定最佳的賭注金額，而他的内線消息不需完美（無雜訊），即可讓他擁有有用的優勢。凱利的公式随後被夏農的另一名同僚愛德華·索普應用于二十一點和股票市場中。
索普利用工作之餘，通過數個月的艱苦演算，寫了一篇題為《“二十一點”優選策略》的數學論文。他利用自己的知識，一夜之間“奇襲”了内華達雷諾市所有的賭場，并成功的從二十一點賭桌上赢得了上萬美元。他還是美國華爾街量化交易對沖基金的鼻祖，70年代首創第一個量化交易對沖基金。1962年出版了他的專著《打敗莊家》，成為金融學的經典著作之一。
這個公式如下：
其中
f* 為現有資金應進行下次投注的比例；
b 為投注可得的賠率（此處的賠率是淨賠率）；
p 為獲勝率；
q 為落敗率，
凱利公式——資金管理神器
假設有這樣一個簡單的優勢賭局：扔硬币**，硬币為正面則得到2元，為反面正輸掉1元，你的總資産為100元，每一次的押注都可投入任意金額。問題在于，你該用多少錢去**呢？一次性把100元全壓上肯定不是明策，但每次隻**1元也會錯失大量的利潤。
凱利公式解決的就是這個問題：在勝率和盈虧比已定的情況下，每次該用多少資金去冒險？該公式可以表達為f*=（bp-q）/b，其中f*為現有資金應進行下次投注的比例，b為投注可得的盈虧比，p為勝率，q為敗率，即1-p。
我們可以用這一個基礎方程來考慮外彙市場和期貨市場。假設每一單的勝率是p=50%，止盈和止損的比例是2:1，即盈虧比b=2，這樣根據凱利公式可得f*=（2*0.5-0.5）/2=25%。也就是說，每一單的倉位設置，需要達到總資金25%的時候才能得到最優解。
再假設同樣的盈虧比下勝率隻有40%，那麼f*=（2*0.4-0.6）/2=10%；而如果勝率維持40%，同時将止盈和止損設成3:1，那麼f*=（3*0.4-0.6）/3=20%。看上去是否很熟悉？因為很多的彙市和期市老手都曾說過，每次投入資金的10%-20%，并将止盈和止損比例設置成2:1和3:1，那麼即使勝率隻有40%，仍能夠穩定盈利
凱利公式能否在期貨倉位的設計上？
應用到期貨交易中，如果你的勝率是40%，你的盈虧比是2:1的話，那麼你的最大**金額就是：
F=（2*0.4-0.6）/2=0.1
也就是總資金的10%。也就是說，這個公式建議我們，每一次采用10%的資金去交易，在你的勝率是40%，盈虧比為2:1的情況下，你可以最大化資金的長期增長率。
但是，這裡面有個一問題，就是這裡是承擔了全部的資金損失的風險的，就是說，當我們使用10%的資金去交易時，如果這筆是虧損的，那麼這個公式的算法是你全部都損失掉了這筆資金。
但是，在期貨交易中，我們知道，我們拿出10%的資金去交易的話，這筆資金可能僅會虧損一部分，因為我們有止損。
于是，有人有精進了一下這個公式：
f*=(p*rW-q*rL)/（rLrW）
這其中f*,p,q同上，rW是獲勝後的淨赢率，rL是淨損失率。什麼意思？就是我們拿出了1萬元買期貨，盈利的時候赢1萬，而虧損的時候隻虧5000的話，那麼這裡，RW就是1，而RL就是0.5。
于是，假如我們勝率是40%的話，那麼我們的資金使用率應該是：F=（0.4*1-0.6*0.5）/1*0.5=0.2.這樣的話，你的資金使用率就應該是20%。所以，凱利公式的應用，就是說你把你自己勝率給計算出來，然後，把單次交易可能出現的盈利和虧損計算出來。你就可以計算出來你的最佳倉位。
但是，這裡面有幾個問題需要我們注意。
首先，假如你計算出來的倉位，是20%的話，你有100萬的資金，它不是讓你每一次都要下20萬，而是根據你的資金來變化的。比如，你第一筆虧了，那麼下一次就是剩下80萬中的20%。
其次，你的勝率和盈虧比，要經過充足的樣本數據進行統計，比如，當前的市場走勢可能非常符合你的交易策略，于是你的勝率和盈虧比都很高。然後你計算出來的比例就有些問題。
除此之外，賭場裡的勝率和盈虧比都是基本固定的，因此每一次的p和b都接近真值。但是金融市場又是另一番說法。未來的走勢是不确定的，比如，假如一個人使用率凱利公式去交易13年之後的PTA，之前趨勢異常流暢的PTA，忽然變的不再流暢，勝率和盈虧比全都發生了超級大的變化，那麼這種情況，需要你用額外風控手段去克服。
需要明确的是，凱利公式的首要目的不是提高資産增長率，而是控制極端風險。在解決實際應用問題上，凱利公式所針對的投注比例并不是相較于全資産而言，而是投資者可以承受損失的資産。
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