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輔助線技巧總結課——巧用平移構造輔助線

平移、旋轉、軸對稱可以說是初中數學非常重要的三大幾何變換工具,既然他們是工具,那麼我們就要學會如何去應用它們,讓它們在解題當中為我們服務。而往往應用這三大工具去構造輔助線,是我們平時做題比較難想到的。這一節内容我們先學習一下平移在解幾何題當中,所起到的強大作用。

首先我們以一道經典例題開篇。

如圖,Rt△ACD中,∠C=90º,CE =AB,DE=BC,求∠AFB的度數.

小結:當題目中的已知條件并不明顯,或者所求所證似乎不夠常規時,我們要大膽構造輔助線,比如上題的各種平移辦法,都會讓大家有一種“柳暗花明”的感覺。其實輔助線就是在一定的知識積累和大膽猜測中産生的,有時候隻要你敢做,樂于嘗試,答案總會浮現于你眼前。

【例題講解】

小結:證明線段之間的不等關系,往往通過平移,将相關線段轉化至同一個三角形中,利用“三角形兩邊之和大于第三邊”或“兩點之間線段最短”來證明。

小結:通過平移,我們可以将不規則圖形轉化為常見的圖形,從而利用所學知識來求面積,長度和角度等.

【針對練習】

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