ROC曲線，那些必須要知道的事
想要了解ROC曲線嗎？不急，先來看看下面的小情景。
【情景設置】牛逼的我：師傅，您能對我上點心嗎？！文章還沒發，明年快畢業了啊。。。
豆逼導師：小牛啊，我是挺中意你的。。
牛逼的我：師傅，你想多了。我是指對我的【論文】上點心。。。
豆逼導師：（故作正經）昨天你師兄的實驗結束了。咱們這裡有2組人群。一組是病人，一組是健康人。我們檢測了他們血清中X指标。你看看，怎麼才能根據X的數值，來判斷一個人是病人還是健康人？判斷的效果好不好。我先走了。。。明天到我辦公室來彙報。。。
牛逼的我：哦。。。。
【統計方法】來聽聽統計學磚家和叫獸是怎麼考慮“豆逼導師”給小牛的問題的。
這是一個典型的診斷試驗數據分析。每個人的血清X指标都不太一樣，有大有小。一般是病人高，健康人低。實際上，小牛需要找到一個X指标的阈值。如果X指标超過阈值，則判斷某一對象為病例；低于阈值，則判斷某一對象為健康人。
顯然，這麼判斷，肯定會出現錯判的情況。也就是常說的假陽性和假陰性。如圖1所示：
假陽性就是誤診，假陰性就是漏診。按照“豆逼導師”的要求，咱們應該找到一個比較好的阈值，盡可能使得誤診和漏診的比例盡可能低。
現在假設我們選定了一個阈值，并且将判斷的結果整理成圖2所示：
金标準，就是一個人真實的情況，是患者還是非患者。
診斷試驗的結果，就是根據你的阈值，判斷某一對象是患者還是非患者。
據此，我們可以計算以下幾個常見的統計學指标，來評價判斷的效果好還是不好。見下圖3、圖4。
實際上，判斷效果好，就是要求靈敏度和特異度要高。如下圖5，所示。
那麼問題來了：如何确定一個最佳的阈值，使得靈敏度和特異度相對達到最大？
我們可以這麼做。嘗試設置不同的阈值。不同的阈值，判斷結果不同，靈敏度和特異度不同。可以繪制以下一張圖形。
橫軸是不同的阈值。考慮的簡單一點，咱們這裡假設X的範圍是0~1。藍色的線代表的不同阈值下，靈敏度的變化。紅色的線，代表的特異度的變化。兩條線相交的地方，對應的那個阈值就是最佳阈值。圖中，最佳阈值就是0.48。
那如果我們選擇0.48做為标準來判斷的話，對應的靈敏度和特異度到底是多少呢？如圖所示，50個病人中，47個判斷正确，靈敏度達到94%，127健康人中，119個判斷正确，特異度達到93.7%。所有177個人當中，47+119個人判斷正确了，正确率達到93.79%。
那大家會覺得奇怪了。這和ROC曲線有半毛錢關系啊？
别急，别急。。。
如果大家明白了小編說的這些内容。就不難理解ROC曲線了。
ROC曲線，全稱是receiver operating characteristic curve，簡稱ROC曲線。中文翻譯是受試者工作特征曲線。如下圖所示。
如果橫軸是1-特異度，縱軸是靈敏度。那麼就會形成1個彎曲的曲線。這個曲線和45度的直線會形成一個曲線下面積(area under ROC)，簡稱AUC。AUC越大，說明判斷的效果越好。
以下是是通過AUC對判斷效果進行評價的标準：
0.5<><>
0.6<><>
0.7<><>
0.8<><>
0.9<><>
如圖所示，AUC為0.9758，說明判斷效果優秀了！
但是，實際工作中，一般AUC在0.7-0.9範圍内的比較常見。超過0.9的屬于鳳毛麟角了。當然，如果你對自己的分析結果不滿意的話，可以求助專業的統計師哦。他們有能力、有策略，做得比你更好。
【知識總結】（1）ROC曲線其實是診斷試驗中用于展示某個判斷原則效果好差的一種圖形，可以通過AUC來衡量大小。
（2）給定最佳阈值後，可以通過靈敏度、特異度、正确率來評價判斷的具體效果。
（3）當然，實際應用過程中還有其他方法、其他可以計算的統計指标。
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