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考夫曼自适應均線指标公式和原理詳解|系數|dma

考夫曼自适應均線(KAMA)由佩裡·考夫曼發明的，與傳統的均線相比，考慮了價格的波動性，可以過濾小幅波動造成的市場噪音，減少錯誤信号。當價格波動性較低時，考夫曼自适應均線會保持在當前價格附近；當波動性增加時，自适應均線将進行調整，以稍遠的距離跟蹤價格，可用于識别整體趨勢、把握趨勢轉折點和過濾價格走勢。

一、考夫曼自适應均線原理

考夫曼自适應均線的原理和EMA均線有點類似，都是以平滑系數來調節權重，但與EMA的系數不同。EMA均線平滑系數是2/(N+1)，N是周期數，對于某一條均線，這個系數是固定的。比如20日EMA均線，N就等于20，平滑系數就是2/21。而考夫曼自适應均線的平滑系數是可變的。

EMA公式：

今日EMA = 2/(N+1)x今日收盤價 + (1-2/(N+1))x昨日EMA

考夫曼自适應均線KAMA計算公式：

今日KAMA = 昨日KAMA + SC x (今日收盤價-昨日KAMA)

變換一下，得到：

今日KAMA = SC x今日收盤價 + (1-SC)x昨日KAMA

通過下圖對比，可以看出KAMA和EMA的區别。

考夫曼自适應均線指标公式和原理詳解|系數|dma

二、DMA函數

考夫曼自适應均線的公式比較複雜，如果直接按照公式寫，很難實現。但是通達信自帶了DMA函數，可以很好的解決這個問題。

DMA函數

含義：求動态移動平均。

用法：DMA(X,A)，表示求X的動态移動平均。

DMA的算法是Y=A*X+(1-A)*Y'，其中Y'表示上一周期的Y值，A的取值範圍是0-1。

通過變換之後的公式，今日KAMA = SC x今日收盤價 + (1-SC)x昨日KAMA，用DMA函數很容易就能寫出來，DMA(C,SC)。

根據DMA(C,SC)可以看出，要得到考夫曼自适應均線，必須先計算平滑系數，而平滑系數又是根據效率系數計算的。因此首先來了解效率系數。

三、效率系數

效率系數ER代表價格變化的效率，用價格變化除以波動。價格變化為收盤價與M日前的收盤價之差，波動為M日的收盤價與昨日收盤價之差的絕對值之和。（參數M缺省取值為10）

:=ABS(CLOSE-REF(C,M));:=SUM(ABS(CLOSE-REF(C,1)),M);ER:=/;

以M=10為例，當收盤價與10日前的收盤價相同時，效率系數ER等于0；當最近10天每天都上漲或者每天都下跌時，效率系數ER等于1。

四、平滑系數

考夫曼自适應均線平滑系數的最初形式也是類似于EMA均線的2/(N+1)，最快的平滑系數N取2，最慢的平滑系數N取30，根據不同節奏的行情，用相應的效率系數來調節平滑系數。

最快的平滑系數=2/(2+1)=0.667

最慢的平滑系數=2/(30+1)=0.0645

最初形式的平滑系數=ER*(-)+

通過公式可以發現，當效率系數ER接近于1時，最初形式的平滑系數的值接近于最快的平滑系數；當效率系數ER接近于0時，最初形式的平滑系數的值接近于最慢的平滑系數。

考夫曼通過測試發現，對最初形式的平滑系數進行平方之後，可以改進結果。

最終的平滑系數SC= x

:=2/(N1+1);:=2/(N2+1);:=ER*(-)+;SC:=POW(,2);

五、考夫曼自适應均線

得到效率系數和平滑系數後，就可以計算考夫曼自适應均線KAMA了。

KAMA:DMA(C,SC);

另外為了方便使用，可以對考夫曼自适應均線進行處理，上漲時顯示紅色，下跌時顯示綠色，并加粗顯示。

KAMA:DMA(C,SC),,;:IF(KAMA

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