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五年級奧林匹克數學題《工程問題》難題練習及答案

【工程問題】  1.難度:

  一項工程,甲獨做需10天,乙獨做需15天.如果兩人合做,甲的工作效率就要降低,隻能完成原來的

,乙隻能完成原來的

.現在要8天完成這項工程,兩人合做天數盡可能少,那麼兩人要合做多少天?

  【解析】因為甲比乙的工作效率高,又要求合做的天數盡可能的少,所以除了兩人合作之外,其餘工程應由甲單獨完成.現設兩人合作x天,則甲單獨做8-x天,于是得到方程

,解出x=5.所以,在滿足條件下,兩人至少要合作5天.

 2.難度:

  要發一份資料,單用A傳真機發送,要10分鐘;單用B傳真機發送,要8分鐘;若A、B同時發送,由于相互幹擾,A、B每分鐘共少發0.2頁。實際情況是由A、B同時發送,5分鐘内傳完了資料(對方可同時接收兩份傳真),則這份資料有________頁。

  【解析】沒受幹擾時傳真機的合作工作效率為

,而實際的工作效率為

,所以這份資料共有

(頁)

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