伏羲对日月星辰，季节气候，草木兴衰等等，有一番深入的观察。不过，这些观察并未为他理出所以然来。一天，黄河中忽然帮出了“龙马”，也就是这一刻，他突然发现自己正处于一种强烈的精神震撼之中，深切地感到了自身与所膜拜的自然之间，出现了一种莫名其妙的和谐一致。他发现龙马身上的图案，与自己一直观察万物自然的“意象”心得暗合，就这样，伏羲通过龙马身上的图案，与自己的观察，画出了“八卦”，而龙马身上的图案就叫做“河图”。在“山海经”中说“伏羲得河图，夏人因之，曰《连山》”。 伏羲八卦源于阴阳概念一分为二，文王八卦源于天文历法,。但它的“根”是《河图》：

洛书，乃由天象观察中产生的，在三代时期就成为帝王的宝贵之物。河图和洛书构造简明，它是中国古代的文化基石之一。清代经学家廖平，曾将诗经，易经，内经三者反复印证，证实了内经的理论本于易经，而易经之数理又取决于河洛。

刘牧称九数为河图。图见其《易数钩隐图》，南宋朱震《易卦图说》同此。刘氏将陈抟龙图发展为河图和洛书的两种图式，而以河图为龙马所负之图，即龙图。认为：“昔宓羲氏之有天下，感龙马之瑞，负天地之数，出于河，是为龙图者也。戴九履一，左三右七，二与四为肩，六与八为足，五为腹心，纵横数之，皆十五。盖易系所谓参伍以变，错综其数也。太皞乃则而象之，遂因四正，定五行之数。以阳气肇于建子，为发生之源；阴气萌于建午，为肃杀之基。二气交通。然后变化，所以生万物焉，杀万物焉”。（《易数钩隐图》）图中白点为奇数，黑点为偶数，奇数之和25，偶数之和20，纵、横、斜相加皆15，共45。刘氏认为此数合于大衍之数和天地之数五十，减去五为隐而不显。宗刘歆和孔安国说，进一步说明八卦源于河图。“且天一起坎，地二生离，天三处震，地四居兑，天五由中，此五行之生数也。且孤阴不生，独阳不发，故子配地六，午配天七，卯配地八，酉配天九，中配地十。既极五行之成数，遂定八卦之象，因而重之，以成六十四卦，三百八十四爻，此圣人设卦观象之奥旨也”。（《易数钩隐图》）其说来源于汉卦气说、五行说和汉唐九宫说。刘氏将五行生成说同九宫说加调和，以说明河图为八卦之源。

蔡氏河图

南宋蔡元定称十数图为河图，与刘牧相反，其与朱熹合著之《易学启蒙》对此作了详尽解释。认为《周易·系辞》“天地之数”一节，“夫子所以发明河图之数也。天地之间一气而已。分而为二，则为阴阳，而五行造化，万物始终，无不管于是焉。故河图之位，一与六共宗而居乎北，二与七为朋而居乎南，三与八同道而居乎东，四与九为友而居乎西，五与十相守而居乎中。盖其所以为数者，不过一阴一阳，以两其五行而已······积五奇而为二十五，积五偶而为三十，合是二者而为五十有五”。此即河图之全数。推崇五行生成图，认为此图体现了五行相生的顺序，始东次南、次中、次西、北北，左旋一周而又始于东也。由东始左旋，东到南为木生火，由南到中为火生土，由中到西为土生金，由西到北为金生水。认为河图之数以生数为主，即以一二三四五，统率六七八九十，生数居于内，成数成于外，中者为主，外者为客。其方位：一六为水居北方，二七为火居南方，三八为木居东方，四九为金居西方，五十为土居中央，反映了一年之中阴阳五行之气相为终始的过程。以卦气说解释五行生成图，企图从此图中直接引出八卦之象，进而说明卦象来源于天地之数、河洛之数。认为河图与洛书具体与用、全与变的关系。“河图以五生数统五成数，而同处其方，盖揭其全以示人而道其常，数之体也。洛书以五奇数统四偶数，而各居其所，盖主于阳以统阴而肇其变，数之用也”。“河图主全，故极于十，而奇偶之位均，论其积实，然后见其偶赢而奇乏也。洛书主变，故极于九，而其位与实皆奇赢而奇偶乏也。必皆虚其中也，然后阴阳之数均于二十而偏耳”。（引自《易学启蒙》）蔡氏所定五行生成图（十数图）为河图，成为后世流行之说法。

万氏河图

清朝万年淳所定外方内圆之河图图式。其《易拇》说：“盖河图外方而内圆，一、三、七、九为一方，其数二十也；二、四、六、八为一方，其数亦二十也；中十五，共五十五数，中十点作十方圆布，包五数在内，此外方内圆，而五数方布在中者。中一圈即太极圆形，外四圈分布四方，为方形，十包五在内，仍在圆中藏方、方中藏圆、阴中有阳、阳中有阴之妙也。而十五居中，即洛书纵横皆十五之数，是又河图包裹洛书之象。河图点皆平铺，无两折，洛书亦然。旧洛书二、 四、六、八皆两折，不知河洛本二四六八平。亦宜平铺”。“河图已具洛书之体。洛书实有运用河图之妙”。此图六合一为七，二合七为九，三合八为十一，四合九为十三，五合十为十五，总数为五十五，皆为阳数。与洛书对位相合，皆阴数相对，御之以中五，则皆为阳数，说明阴阳相抱、阳生于阴、阴统于阳之理，是对《周易》扶阳抑阴思想的发挥。近人杭辛斋认为“万氏之图，较仅改形式而无意义者，自高一筹。然两数之体用分合，固极明晰，不必改作，意自可见”。并论述万氏河洛的关系：“其实河图为体，洛书为用，河图即先天。洛书为后天，河图为体而体中有用，洛书为用而用中有体，此即万氏图中分圆分方、方含圆、而圆又含方之意也”。（《易楔》）

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【雷思齐的《河图》】

雷思齐(1231一1302)，字齐贤，抚州临川(今属江西)人。宋亡弃儒服为道上，居乌石观，遍览云笈，深究玄学。晚年应道教三十六代天师礼请为玄学讲师，布道于广信山中，学者尊称为空山先生。易学著作今存《易图通变》五卷、《易筮通变》三卷。

《易图通变》作于元大德庚子(1300年)。卷首列《河图四十徵误之图》，还有《参天两地倚数之图》、《参伍以变错综数图》和《参两错综会变总图》等图。雷氏主“河图”为四十数说，曰:“河图本数兼四方四维共四十，圆布为体,以天五地十虚用，以行其四十，故合天地之数五十有五。”谓此四十数《河图》出于伏羲之前，为圣入则之画卦之具。雷氏以数配卦，用九宫数虚中之八宫数配《说卦》八卦方位：天一配坎、地八配艮、天三配震、地四配巽、天九配离、地二配坤、天七配兑、地六配乾。

其“河图辨徵”谓亲见陈抟《龙图》一书，内有形九宫的“本图”和五十五数的“形洛书”二图，至刘牧宗之衍出五十五图，而李觏“元不识此之三本之则一，妄析以为三”。曰:“至其甚者,以五十五数之图乃妄谓之河图，而以图南所传之河图反谓之洛书。颠倒迷谬,靡所底止。”斥刘牧、李觏以《洪范》九畴五行之数为“洛书”,“盖其之妄也”，斥朱熹、蔡元定“以书为图,以图为书者,又妄人中之妄人也”。雷氏主“洛书”不可画作点数图，曰:“余特谓图则有数可通，而书则有畴类可数，而不可布之以为图也。”

实际上，雷氏的四十数黑白点配八卦之图，是归纳刘歆'‘河图”即为八卦说和刘牧黑白点九数《河图》及朱熹虚中为“太极'说，重新演绎所出之图，是“河图”发展史上一幅花样翻新的图而已。以所谓“河之出图羲前，既得以则而画卦，因及于洛之出书禹后，复得以则而叙畴尔”的“比类而互言之”之说，释《系辞》“河出图，洛出书，圣人则之”之义，在当时看来似乎近正，然而今天以《易传》并非全为孔子作的共识来分祈，无论如何解释都是没有意义的。此已足见封建社会里文人受“圣入”言语羁绊的无可奈何心态。雷氏既不认为《系辞》此说是“圣人以神道设教”，而又不主刘牧的九数《河图》说和朱熹的十数《河图》说，如果仍要图释《系辞》“河出图,洛出书,圣入则之”，也只有归纳诸说，从而演绎出新图和新说的一条路可走。