“難得糊塗”能出現在數學知識教學中嗎？
和諧社會，提倡正能量，生活中多為他人考慮，不議論他人是非，小節上“難得糊塗”，多用精力做些有益的事，不失為明智之舉。然而，數學是一門嚴格定義概念、公式、性質、定理等的嚴謹學科。卻讓許多一線數學老師面對思維活躍好問的學生提問時，有時也“難得糊塗”起來。這不得不讓人深思！
學生：線段是軸對稱圖形嗎？
老師：是啊。
學生：它的對稱軸呢？
老師：過線段中點，并且與線段垂直的直線。
學生：那---這條線段所在的直線是它的對稱軸嗎？
老師（表情猶豫不決）：一般情況下隻研究“過線段中點的對稱軸”。（老師的苦衷：課本與教學參考書都回避了這個問題！大有“隻可意會，不可言傳”的架勢。）
學生：有份試卷上問“線段AB有幾條對稱軸？”我答“一條”。可答案卻是“兩條”。我很迷惑。老師，您能幫我講講嗎？
老師：隻要講得有道理，就是對的。你好好想想吧。
學生（表情：茫然，似懂非懂）：？？哦哦，隻好上位（座位）了。
這位學生在老師這裡沒有得到明确的答案，隻好與同學交流了。
同學甲：你說線段AB到底有幾條對稱軸？為什麼答案是兩條，而老師說一般情況下是一條呢？
同學乙：還是先看看軸對稱的定義再說。
軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿着一條直線對折，兩側的圖形能完全重合，這個圖形就是。折痕所在的這條直線叫做。
同學乙：老師說得對。這不是明擺着嗎？線段隻有一條對稱軸，就是過線段中點的垂線。至于“這條線段所在的直線是它的對稱軸”顯然錯了！它有“兩側的圖形”嗎？
同學甲：似乎懂了，肯定是出卷的人的答案錯了！可是……
這位同學似乎還有疑問，翻翻書，又來問老師了（不恥下問）
學生：等腰三角形ABC的兩腰是AB、AC。其對稱軸是過點A且與BC邊垂直的一條直線。書上說點B與點C是對稱點。那麼，點A的對稱點是誰呢？（故意問的，其實課本上早就說明了：點A的對稱點是它本身）
老師：點A啊。
學生：這豈不是說“點也是軸對稱圖形”嗎？
老師（表情很欣慰）：你說呢？
學生（表情疑惑又興奮）：可是點沒有“兩側的圖形”啊？
老師：課本規定對稱軸過點A時，點A的對稱點就是它本身。
學生：那麼，一條線段所在的直線就是它的對稱軸了。點動成線啊。
老師（表情很好）：不錯！善于思考問題！
學生：這麼說（學生有些不好意思）“線段真有兩條對稱軸了！”
老師：是啊！但是為了在中考的時候不失分，還是說“線段有一條對稱軸”好。與此類似的，還有“直線、射線不是軸對稱圖形。”不過話說回來，中考是不會考這些“模棱兩可”的試題的。
老師們感慨說：書本直接定義不就得了。規定“點，是最基本的幾何圖形，任何過這個點的直線都是它的對稱軸。”等。哪裡還會為下列問題傷神呢？
1.線段有幾條對稱軸？
2.射線是軸對稱圖形嗎？
3.點是軸對稱圖形嗎？如果是，那麼為什麼直線不是軸對稱圖形呢？如果不是，為什麼在對稱軸上的點（或線段）的對稱點（或線段）是它本身呢？
4.這個式子“0:4=0:5”是比例嗎？根據比例的定義（表示兩個比相等的式子叫比例）肯定是比例。可是，無論課本，還是資料都有意回避這樣的問題！有好事者出題：“比例的兩内項的積與兩外項的積的比的比值為1。對嗎？”
……
優秀的老師，必須引導學生走向自信，走向成功！學生積極好思，有理有據，不能挫傷他們的積極性，要及時肯定、鼓勵、引導。但也不能眼睜睜讓學生在考場上失掉不該失的分！
可是，教材可以一錘定音啊！為什麼有些地方要“模棱兩可”呢？數學自有數學的特色——嚴謹、嚴密。“難得糊塗”千萬不要用在數學知識點上！考老師？連許多一線教師都弄糊塗了，何況學生呢？學生才是未來的希望啊！
2014-5-7于老家
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