小學數學六年級奧數 第5周 簡便運算
專題簡析：
前面我們介紹了運用定律和性質以及數的特點進行巧算和簡算的一些方法，下面再向同學們介紹怎樣用拆分法（也叫裂項法、拆項法）進行分數的簡便運算。
運用拆分法解題主要是使拆開後的一些分數互相抵消，達到簡化運算的目的。一般地，形如的分數可以拆成－；形如的分數可以拆成×（－），形如的分數可以拆成+等等。同學們可以結合例題思考其中的規律。
例題1。
計算：+++…..+
原式＝（1－）+（－）+（－）+…..+ （－）
＝1－+－+－+…..+ －
＝1－
＝
練習1
計算下面各題：
1. +++…..+
2. +++ +
3. ++++ +
4. 1－+++
例題2。
計算：+++…..+
原式＝（+++…..+ ）×
＝【（－）+（－）+（－）…..+ （－）】×
＝【－】×
＝
練習2
計算下面各題：
1. +++…..+
2. +++…..+
3. +++…..+
4. ++++
例題3。
計算：1－+－+－
原式＝1－（+）+（+）－（+）+（+）－（+）
＝1－－++－－++－－
＝1－
＝
練習3
計算下面各題：
1.1+－+－
2.1－+－+
3.+++ +
4.6×－×6+ ×6
例題4。
計算：+++++
原式＝（++++++）－
＝1－
＝
練習4
計算下面各題：
1. +++………+
2. ++++
3. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6
例題5。
計算：（1+++）×（+++）－（1++++）×（++）
設1+++＝a ++＝b
原式＝a×（b+）－（a+）×b
＝ab+a－ab－b
＝（a－b）
＝
練習5
1.（+++）×（+++）－（++++）×（++）
2.（+++）×（+++）－（++++）×（++）
3.（1+++）×（+++）－（1++++）×（++）
答案：
練1 1、 ＝2、 ＝3、 ＝4、 ＝
練2 1、 ＝2、 ＝3、 ＝4、 ＝
練3 1、 ＝12、 ＝13、 ＝1665 4、 ＝3
練4 1、 ＝2、 ＝3、 ＝111108
練5 1、 ＝2、 ＝3、 ＝
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