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五年級下冊數學——長方體和正方體拓展訓練

#人教版五年級下冊數學第三單元——長方體和正方體#拓展思維訓練#

1、一個長方體(如下圖)被截成兩個完全相同的正方體。這兩個正方體的棱長總和比原來長方體的棱長總和增加了16 cm。求原來長方體的長是多少厘米。

分析:把一個長方體截成兩段完全一樣的正方體,切一次增加2個面,增加了8條棱,因為分成後的兩個正方體的棱長之和比原長方體增加16厘米,即增加的8條棱的長度和是16厘米。

(1)16÷8=2(厘米)

(2)2×2=4(厘米)

2、一個長方體正好可以切成5個同樣大小的正方體,切成的5個正方體的表面積之和比原來長方體的表面積多200平方厘米,求原來長方體的表面積。

3、一個長方體,如果長增加2厘米,寬和高不變,則體積增加40立方厘米;如果寬增加3厘米,長和高不變,則體積增加90立方厘米;如果高增加4厘米,長和寬不變,則體積增加96立方厘米。那麼這個長方體的表面積是多少平方厘米?

解析:

(1)寬×高的面積:

40÷2=20(平方厘米)

(2)長×高的面積:

90÷3=30(平方厘米)

(3)長×寬的面積:

96÷4=24(平方厘米)

(4)這個長方體的表面積:

(20+30+24)×2=148(平方厘米)

4、一個長方體的高如果增加2cm,就成為一個正方體(如下圖),這時的表面積比原來增加了48cm²。原來長方體的體積是多少立方厘米?

分析:增加的是4個小長方形的面積和。因為高增加2厘米後變成正方體,所以原長方體的長和寬相等,得出增加4個面的面積相等。

(1)長和寬:

48÷4÷2=6(厘米)

(2)高:

6-2=4(厘米)

(3)原體積:

6×6×4=144(立方厘米)

5、有一個長方體形狀的零件。中間挖去一個正方體的孔(如圖)。你能算出它的表面積和體積嗎?(單位:厘米)

分析:挖去之後,其表面積是原長方體的表面積加上小正方體的側面積;體積就是長方體的體積減小正方體的體積。

(1)長方體的表面積:

(8×5+6×5+8×6)×2=236(平方厘米)

(2)正方體的側面積:

2×2×4=16(平方厘米)

(3)表面積:

236+16=252(平方厘米)

(1)長方體的體積:

8×5×6=240(立方厘米)

(2)小正方體的體積:

2×2×2=8(立方厘米)

(3)它的體積:

240-8=232(立方厘米)

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