小學數學三年級奧數 第三十八周 最佳安排
專題簡析：
我們每天的生活、學習都離不開時間，但是你知道時間有大學問嗎？合理地安排時間，往往會達到事半功倍的效果。科學地安排時間的方法，就叫做最佳安排。
小朋友在進行最佳安排時，要考慮以下幾個問題：（1）要做哪幾件事：（2）做每件事需要的時間；（3）要弄清所做事的程序，即先做什麼，後做什麼，哪些事可以同時做。
在學習、生産和工作中，隻有盡可能地節省時間、人力和物力，才能發揮出更大的效率。
例題1 明明早晨起來要完成以下幾件事情：洗水壺1分鐘，燒開水12分鐘，把水灌入水瓶要2分鐘，吃早點要8分鐘，整理書包2分鐘。應該怎樣安排時間最少？最少要幾分鐘？
思路導航：經驗表明：能同時做的事盡量要同時去做，這樣節省時間。
水壺不洗，不能燒開水，因而洗水壺不能和燒開水同時進行；而吃早點和整理書包可以和燒開水同時進行。這一過程可用方框圖表示：
從圖上可以看出，洗水壺要1分鐘，接着燒開水要12分鐘，在等水開的同時吃早點、整理書包，水開了就灌入水瓶，共需15分鐘。
練 習 一
1，紅紅早晨起來刷牙洗臉要4分鐘，讀書要8分鐘，燒開水要10分鐘，沖牛奶1分鐘，吃早飯5分鐘。紅紅應怎樣合理安排？起床多少分鐘就能上學了？
2，玲玲想給客人燒水沏茶。洗水壺要2分鐘，燒開水要12分鐘，買茶葉5分鐘，洗茶杯要1分鐘，沖茶要1分鐘。要讓客人盡早喝上茶，你認為最合理的安排需要多少分鐘客人就能喝上茶了？
3，小李阿姨要出門，出門之前她要完成以下幾件事：整理房間5分鐘，把衣服和水放入洗衣機要1分鐘，洗衣服自動洗滌要12分鐘，擦鞋要3分鐘。怎樣合理安排，小李阿姨在多少分鐘後就可以出發了？
例題2 貼燒餅的時候，第一面需要烘3分鐘，第二面需要烘2分鐘，而貼燒餅的架子上一次最多隻能放2個燒餅。要貼3個燒餅至少需要幾分鐘？
思路導航：先放第一、二兩個燒餅貼第一面，過3分鐘後，拿下第一個，并把第二個翻過去，并放上第三個燒餅；過2分鐘拿下第二個，并放第一個燒餅，過1分鐘把第三個燒餅翻過來；再過1分鐘取下第一個燒餅，再過1分鐘三個燒餅全貼完了，隻用了8分鐘。
3＋2＋1＋1＋1=8分鐘
練 習 二
1，用一個平底鍋烙餅，鍋上隻能同時放兩個餅。烙第一面需要2分鐘，烙第二面需要1分鐘。現在在烙三個餅，最少需要多少分鐘？
2，烤面包的架子上一次最多隻能放兩個面包，烤一個面包每面需要2分鐘，那麼烤三個面包最少需要多少分鐘？
3，小紅媽媽要小紅用平底鍋烙餅，鍋中每次最多放4個餅。烙一個餅一面要2分鐘，另一面要1分鐘，可小紅烙6個餅隻用了5分鐘，她是怎麼做的？
例題3 甲、乙、丙、丁四人各有一塊麥地，他們同時用一台收割機進行收割，甲的麥地需要收割4小時，乙的麥地需要收割1小時，丙的麥地需要收割3小時，丁的麥地需要收割2小時。怎樣安排四人的順序，他們花的總時間最少？最少時間是多少？
思路導航：所用的時間是指他們四個各自收割時間與等的時間的總和，因為各自收割的時間不變，所以在安排收割的順序時，應該使等的時間盡可能少，即應該安排收割時間少的人先用，順序是：乙、丁、丙、甲，過程可用下表表示：
從表中可以看出，四人收割的時間為：1＋2＋3＋4=10小時，三人等的時間為：1×3＋2×2＋3=10小時，所以，最少時間為10＋10=20小時。
練 習 三
1，甲、乙、丙三人都要到同一水龍頭下取水，甲需要用2分鐘，乙需要用4分鐘，丙需要用1分鐘。怎樣安排，他們花的總時間最少？最少時間是多少？
2，衛生室裡有四名同學等候醫生治病，甲打針要3分鐘，乙換紗布需要4分鐘，丙塗紅藥水需要2分鐘，丁點眼藥水需要1分鐘。怎樣安排，他們在醫院等候的時間和最少？最少是多少分？
3，三個顧客到同一個櫃台去買東西，甲需要用4分鐘，乙需要用6分鐘，丙需要用2分鐘。怎樣安排他們購買的順序，使他們所花的總時間最少？最少是多少？
例題4 在一條公路上每隔50千米有一個糧庫，共4個糧庫。甲糧庫存有10噸糧食，乙糧庫存有20噸糧食，丁糧庫存有50噸糧食，還有一個糧庫是空的。現在想把所存的糧食集中放在一個糧庫中，如果每噸糧食運1千米要1元的運費，那麼最少要花多少運費才行？
思路導航：這種運輸問題，運的貨物越重路程越遠，花費就越多。反之，如果移動的貨物重量小路程近，花費的費用就少。在本題中，各糧庫之間的距離相等都是50千米，一般原則是“少往多處靠”。集中存在糧食較多的庫房比較節約，甲、乙兩倉庫糧食合起來是30噸，還不如丁糧庫的糧食多，所以應将甲、乙糧庫的糧食集中放在丁糧庫。甲糧庫需用1×10×50×3=1500元，乙糧庫需要1×20×50×20=2000元，共用1500＋2000=3500元。
練 習 四
1，一條公路上每隔20千米有1個倉庫，共有5個倉庫。1号倉庫存有20噸貨物，2号倉庫存有30噸貨物，5号倉庫存有70噸貨物，其餘兩個倉庫是空的。現在要把所存的貨物集中在一個倉庫中，如果每噸貨物運1千米要1元運費，那麼最少要花多少運費？
2，一條公路有四個儲油站，它們之間都相隔100千米。甲儲油站有50噸油，乙儲油站儲有10噸油，丙儲油站有20噸油，丁儲油站是空的。現在如果想把所存的油集中于一個儲油站，每噸油運1千米要2元運費，那麼最少要花多少運費？
3，一條公路有三所小學分别為A、B、C，在什麼地方設一個汽車站，才能使用三個學校的學生上學放學所行的總路程最少？
例題5 小明騎在馬背上趕馬過河，共有甲、乙、丙、丁四匹馬，甲馬過河需2分鐘，乙馬過河需3分鐘，丙馬過河需6分鐘，丁馬過河需7分鐘。每次隻趕兩匹馬過河，要把4匹馬都趕到對岸去，最少要幾分鐘？
思路導航：要使過河時間最少，應抓住以下兩點：（1）同時過河的兩匹馬相差時間盡可能小些，才能使花時間少的馬在過河時少浪費時間；（2）過河後應騎時間少的那匹馬回來。因此，趕馬的順序是：小明先騎甲馬趕乙馬一起過河，再騎甲馬返回，共需3＋2=5分鐘；然後騎丙馬趕丁馬一起過河後，再騎乙馬返回，7＋3=10分鐘；最後騎在甲馬背上趕乙馬一起過河，不再回來，共需3分鐘。所以，4匹馬都趕到對岸去最少時間是5＋10＋3=18分鐘。
練 習 五
1，明明騎在牛背上趕牛過河，共有甲、乙、丙、丁4頭牛，甲牛過河需1分鐘，乙牛過河需2分鐘，丙牛過河需5分鐘，丁牛過河需6分鐘。每次隻能趕兩頭牛過河，要把4頭占都趕到對岸去，最少要多少分鐘？
2，小剛騎在馬背上過河，共有甲、乙、丙、丁4匹馬，甲馬過河需7分鐘，乙馬過河要2分鐘，丙馬過河要3分鐘，丁馬過河要8分鐘。每次隻能兩匹馬過河，要把4匹馬都趕到對岸去，最少要多少分鐘？
3，小強騎在牛背上過河，共有甲、乙、丙、丁、戊、己六頭牛，甲牛過河要1分鐘，乙牛過河要2分鐘，丙牛過河要3分鐘，丁牛過河要4分鐘，戊牛過河要5分鐘，己牛過河要6分鐘。每次隻能三頭牛過河，要把6頭牛都趕到對岸去，最少要幾分鐘？
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