對于直角三角形的學習,我們首先需要掌握三個方面的内容:直角三角形的定義,直角三角形的性質以及直角三角形的判定,這是我們學習任何幾何圖形都需要掌握的三方面内容,也是我們知識體系中最核心的内容。
定義比較簡單,有一個角為直角的三角形是直角三角形。
性質主要從邊和角方面去分析:兩個銳角互餘,三邊滿足勾股定理,這都是比較基礎的。
此外還有一個重要的性質:斜邊中線性質,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,一條非常重要的性質。
直角三角形的判定主要有三個,一是從角方面去判斷,證明有一個角為90度或者證明有兩個角互餘即可;邊方面,證明三邊滿足勾股定理的逆定理即可;另外還有中線定理,就是說在一個三角形中,如果一條邊上的中線等于這條邊長的一半,那麼這個三角形是直接三角形。
在直角三角形章節,我們還學習了一個新的定理:直角三角形全等的HL定理,它看起來像是邊邊角定理,本質上邊邊邊定理,因為直角三角形三邊滿足勾股定理,斜邊和一條直角邊固定了,另一條直角邊也必然固定下來,這是我們證明兩直角三角形全等的新方法。
最後還需要對兩個常見的特殊的直角三角形的特征進行了解,一個是含有30度的直角三角形,在直角三角形中,30度所對的直角邊是斜邊長的一半,三邊的比是1比2比根号3;另外一個是等腰直角三角形,三邊長之比是1比1比根号2.
END
聲明:文章圖文來源網絡,意在分享,僅限交流學習使用,如有分享不當或侵權,請聯系删除。
有話要說...