當前位置：首頁 > 教育 > 正文

研讀一題，迎接初三數學期中檢測

今天要讨論的這道題是一道老題，深入挖掘後别有洞天，筆者将借此題串聯初三上半學期（“相似三角形”和“銳角三角比”兩章）主要知識點。

例

已知，如圖，在△ABC中，AE是中線，點D在邊AB上，聯結CD交AE于點G，若BD=DC，AE=AC

1

找出圖中的相似三角形，求出相似比

（知識點：相似三角形的判定）

/第一組相似/

/第二組相似/

注：

① 因為△ABC∽△GCE，EG:AC=1:2，

所以AG：AC=1:2

② 因為DG:AD=AD:DC=1:2

所以DG:DC=1:4,DG:GC=1:3

2

求：AD:DB的值

（知識點：平行線比例線段）

分析

可視為直線CD截△ADE，以教材為标準，采用添加平行線構造基本型的策略，筆者認為比學會添加平行線更難的是發現需要添加平行線。

本題有很多種添加平行線的方法，還可以用梅内勞斯定理或面積法，讀者可自行探索。

分析

過點A做BC平行線交CD延長線于點P

因為AP:EC=AG:GE=1:1,

所以AD:DB=AP:BC=1:2.

3

聯結DE,已知BC=4,S△EGC=5,

求DE的長

（知識點：相似三角形的性質）

4

若tan∠ACD=0.5,AC=10,求DG

（知識點：解直角三角形）

解法一

過點A做AH⊥GC于點H

在Rt△ACH中，tanC=1/2，AC=10

AH=2√5，HC=4√5

在Rt△AGH中，AG=5，∴ GH=√5

注意：本題是典型的兩邊對一角，

可能GC=GH+HC=5√5（如上圖）

也可能GC=HC-GH=3√5（如上圖）

∴ DG=(1/3)GC=5√5/3或√5

解法二

過點E做EH⊥AB于H

已證∠BAE=∠ACD，即它們的正切值相等

AE=10，AH=4√5，HE=2√5


”

本題圖形簡潔，内含豐富，其中“第二組相似三角形”的發現，面積轉化，添加平行線構造基本型，解三角形，利用幾何關系（相似）列方程等皆是該階段的重點和難點，弄懂一題可以收獲多多，起到減負增效的功能。

你可能想看：

2019-2020齊齊哈爾建華區初三上數學期末試卷及參考答案

由于很多學生、家長、教師跟我交流，需要齊齊哈爾地區近幾年的模拟卷，以本地區中考題型為主積累了一些資源，同時分享本地區七八九年級的數學試卷。準備在公衆号裡建立本地區的資源庫，由于我是一名普通鄉村老師，如...

九年級數學期中考複習重要考點集錦 複習建議，考前熬夜也要看完

甚至能在短時間内把這段時間所學習的内容進行集中的複習，所以反過來想要在複習階段時内容時時間比較緊湊，保存在慢慢地進行各章節的強化複習。并不是課本上知識都要進行一一的複習和記背，明确自己以前在學習的過程...

孩子正在讀初三的家長們請收藏吧，二次函數實踐應用題，值得擁有

實際抛物線問題，3、某隧道橫斷面由抛物線與矩形的三邊組成。尺寸如圖所示，（1）以隧道橫斷面抛物線的頂點為原點，以抛物線的對稱軸為y軸，建立直角坐标系；求該抛物線對應的函數關系式，（2）某卡車空車時能通...

孩子上初三，請務必把這全套筆記打印一份，包含全套數學核心考點

初三大事:老師們為了留出時間進行最後的總複習，大部分的孩子都能認真學習。數學在初三肯定是關鍵，完全可以大幅度提高成績的。初三的學習不再隻是關注“關注點與點之間的聯系”中考複習有三種境界，會一道題:做一...

初中數學代數一題多變培優——二次函數

①一道二次函數的綜合代數題，考查二次函數圖像的對稱性以及線段的中點坐标。利用好二次函數的對稱性是一個解題的關鍵，本題考查二次函數的圖象的對稱軸、抛物線與坐标軸的交點、圓周角定理的推論、比例線段、直角三...

【一年級數學】一年級數學上冊典型練習題，你家孩子掌握了沒！

⑵ 7和9中間的數是(　　)。後面是9，小明前面有4個人，從後面數，（5） 10前面有(　　)個數。6再往後數的三個數是(　　)、(　　)、 (　　)。（9）與17相鄰的兩個數分别是(　　)和(　　)...

【初三物理】電壓專項訓練

A、B兩金屬片間仍有電壓，兩個電壓表指針偏轉均如圖乙所示。C．電流表A的示數一定等于A1的示數，D．電流表A的示數一定等于A1的示數的2倍，A．一節幹電池的電壓是1.5V，B．家庭電路的電壓是220V...

經典二次函數題：一題多問（含解析）

【點評】本題考查了抛物線與x軸的交點，再根據點A、B的坐标利用待定系數法即可求出抛物線的解析式，利用二次函數圖象上點的坐标特征可求出點C的坐标:根據點B、C的坐标利用待定系數法可求出直線BC的解析式；...

每日一說：走過坎坷，迎面的也許就是歡樂

人生從來都不可能一帆風順，在問題出現的那一瞬間，不說出什麼過激的話；忍耐不是為了讓你不去處理這件事情，而是為了避免在情緒失控的情況下，幹出什麼讓自己後悔的事情；幹出什麼讓自己丢臉的事情，人世間悲傷的不...

多見黑花（飛蚊症），或内生障翳，視物不明，迎風流淚

肝腎俱虛，久服補肝腎，該方中菟絲子辛甘平，車前子甘寒，肝腎肺小腸均入，能以利尿作用将肝火往下拉，讓眼目所需之肝氣肝血柔和上注，熟地黃甘溫入肝腎，養肝益腎的名人。肝腎充則目明。由菟絲子、熟地黃、楮實子、...

【一日一題】（1068）馬拉維自然景觀差異

該國氣候受某氣壓帶和某風帶交替控制。右圖為該國A地降水資料圖。指出A地的氣候類型及氣候特征。（2）運用氣壓帶和風帶的季節移動規律，分析A地12月降水較多的原因。年降水量差異與雨季長短差異并分析原因。氣...

一題可破萬題山——二次函數與幾何70頁講義配套課件

一題可萬題山——中考二次函數與幾何綜合，精品word講義配套講解PPT解析，所有問題都是包含在同一個二次函數圖像裡進行研究，解析式、線段問題、面積問題、特殊圖形、角度問題、幾何變換。

美美特刊：輕風細雨，迎來偉大的元宇宙新時代！（第三代互聯網時代）

騰訊騰訊最早進行了元宇宙布局，騰訊投資了美國元宇宙遊戲開發商 Roblox，遊戲開發商Epic宣布獲得10億美元融資用于元宇宙業務開發，字節跳動在今年4月對手機遊戲公司代碼乾坤投資”它能将虛拟數字世界...

一場冬雪，送走了詩與遠方的秋季，迎來了靜美的初冬

我們在光陰的清淺裡走過了春夏與秋，雖然我們已漫步在冬的季節裡，但我們依然能看到晚秋那變了色的樹葉，仿佛美麗的蝴蝶，讓凋零的氛圍多了一份姹紫嫣紅。清晰的能看到萬物上都閃耀着霜露，仿佛這平淡的一天喧染着夢...

申論做題順序的重要性，超乎你想象，你是先做哪一題？

所以建議大家有空把以前的内容看看，今天主要講一個小問題，那就是申論做題順序的問題。申論不就是按照題目順序一道道做下來嗎？請你概括這項改革的背景、措施和成效，這套題目的出題順序和以往不一樣，分析題是放在...

張仲景“激活經脈”的方子！脖子酸、腦袋暈，迎刃而解，請體會

患者一直惡風、畏寒，脖子部位僵硬疼痛，病人都受不了，患者服用4劑之後，頭項部位的疼痛完全消失，腦袋不再眩暈，是患者最近這一年多未曾感受到的。患者當時就熱淚盈眶。是不是明顯的惡風畏寒？是不是外受風寒感冒...

《李可經驗》研讀：胸腔積液心得

以下為筆者對 李老治療胸腔積液的研讀體會。李老治愈之胸水症不下萬例,無一例用十棗湯。常予瓜蒌薤白湯、丹參飲、千金葦莖湯合用化裁；調燮三焦、寬胸利水，重症雙側結核性胸膜炎，脈細數無倫132次/分，舌邊尖...

《英語課标》之“分級标準”研讀（1）

部分分級對語言技能、語言知識、情感态度、學習策略和文化意識等5個方面目标做了明确、具體要求。認真分析和研讀這些标準不僅能使我們清楚理解各個階段的教學目标要求，技能目标被界定為五個方面即聽做、說唱、玩演...

帝王之學（完整版）請永久收藏，值得終身研讀！

聖人謀之于陰故曰‘神’，所以聖人應該高深莫測。是謀之于陰成之于陽”則内實堅，則莫當，要想使對方的威勢分散，人們必須象圓環那樣随機應變，是以聖人居天地之間，必因事物之會。應及時抓住事物轉化的時機，聖人所...

于永正：我是怎樣研讀文本的？

我應邀在貴陽為參加全國小學閱讀大賽的老師們上了《圓明園的毀滅》一課，并講了我對語文教學的一些認識。但是都沒有像您這樣把教材解讀得這麼好、概括得這麼好的，好多老師聽了我執教的《第一次抱母親》《秋天的懷念...

中國現代名老中醫李廷來先生用薏米防桑湯治療水鶴膝醫案一研讀

懷着空杯心态研讀醫案，自幼随母舅學醫、練膏丹、打丸散、習方技盡得中醫外科薪傳。擅治外科疾病，如癰疽瘡瘍、周圍血管病、骨疽、乳癰和皮膚病等。治療上強調“辨證論治。用藥獨到輕巧，臨證療效顯著，患者右膝腫脹...

鬼谷子七十二術（完整版），永久收藏，終身研讀！

鬼谷子七十二術(完整版)，鬼谷子是春秋戰國時期道家代表人物，智略計謀，聖人謀之于陰故曰‘神’，所以聖人應該高深莫測。是謀之于陰成之于陽”故靜固志意：則内實堅，要想使對方的威勢分散，人們必須象圓環那樣随...

【專題精講】最短路徑問題彙總，經典例題解析，期中必考内容

旨在尋找圖（由結點和路徑組成的)中兩結點之間的最短路徑；（1）确定起點的最短路徑問題——即已知起始結點，2、基本依據 兩點之間線段最短、垂線段最短、軸對稱的性質、平移的性質等。兩點之間線段最短、垂...

如何有效閱讀一本書？我的閱讀經驗分享

有人為博聞強識、有人獲取資訊而閱讀、有人為提高理解能力而閱讀，明确閱讀目的有助于我們打破無目的閱讀那種眼中了了，并不是鼓勵大家在閱讀一本書之前先衡量其知識可行性和水平性，而是盡可能地通過明确閱讀目的提...

南陽市二十九中期中習題

2 . 下列三個句子分别屬于什麼描寫？把表蓋撥開，A．神态描寫 動作描寫 語言描寫B．語言描寫 動作描寫 心理活動描寫C．語言描寫 神态描寫 動作描寫D．神态描寫 語言描寫 心理活動描寫__。人物描寫...

一個博士的創業自白——想創業？那麼請在辭職前認真讀一下

向着心中夢想的生活方式再沖刺一下（現在回想起來，耳機裡循環播放着許巍的生活不隻眼前的苟且”手機屏保換成了不負年華-奮發有為的口号，我買了一堆的創業導師語錄（這些前輩我會一個一個的感謝你們全家）。在絕大...

三角形平行線AC知識點GC

上一篇
初冬不忘保持好生活的溫度

下一篇
補陽還五湯……治中風 補陽還五湯：黃...

有話要說...

最新文章

取消
掃碼支持 支付碼