時間的單位是小時,角度的單位是度,從表面看起來,他們好像是兩完全沒有關系的量。為什麼又都是用60進位制呢?
我們仔細研究一下,就知道時間和角度這兩種量的關系是十分密切的。原來它們都是古代人民由于生産勞動的需要,要研究天文和曆法,就牽涉到時間和角度了。譬如研究晝夜的變化,就要觀察地球的自轉,這裡自轉的角度和時間是緊密的聯系在一起的。因為立法需要的精确度是較高的,時間的單位“小時”,.和角度的單位“度”都嫌太大,必須進一步研究它們的小數。
為什麼又不用十進位制的小數,而用60進位制呢?由于小數的問題與整數問題不同,小數不是一個一個數起來的,不需要用指頭來數。相反地,小數卻是從等分産生的,所以它要求有這樣的性質,就是使1/2,1/3,1/4,1/5,1/6都能成為它的整倍數。以1/60作為單位,就正好具有這個性質,譬如:1/2=30/60,即30個1/60;1/3=20/60,即20個1/60;1/4=15/60,即15個1/60等。因此這個小數的進位制,比起十進位制來,有他方便的地方,而在十進位制裡1/3要變成無限小數,這樣用“分”為單位,表示1/3“度”時就不方便了。 數學上習慣地把這個1/60的單位,用秒來表示。我們把1/60叫做分,把1分的1/60叫做秒。所以“分”隻是表示一個單位的1/60。“秒”是1/60的1/60的小數單位的名稱。時間上是如此,角度上也是如此。 這種60進位制的小數計數法,在天文曆法方面已長久地為全世界人們所公認,所以也就一直沿用到今天。
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有話要說...