初中幾何,12個必備幾何模型的54種考法,必須收藏起來!早晚用得着!初中數學12個必備幾何模型54種考法。
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一 中點模型
【模型1】倍長
1、倍長中線;2、倍長類中線;3、中點遇平行延長相交
【模型2】遇多個中點,構造中位線
1、直接連接中點;2、連對角線取中點再相連
【例】在菱形ABCD和正三角形BEF中,∠ABC=60°,G是DF的中點,連接GC、GE.
(1)如圖1,當點E在BC邊上時,若AB=10,BF=4,求GE的長;
(2)如圖2,當點F在AB的延長線上時,線段GC、GE有怎樣的數量和位置關系,寫出你的猜想;并給予證明;
(3)如圖3,當點F在CB的延長線上時,(2)問中關系還成立嗎?寫出你的猜想,并給予證明.
二 角平分線模型【模型1】構造軸對稱
【模型2】角平分線遇平行構造等腰三角形
【例】如圖,平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD交BC邊于E,EF⊥AE交CD邊于F,交AD邊于H,延長BA到點G,使AG=CF,連接GF.若BC=7,DF=3,EH=3AE,則GF的長為.
三 手拉手模型【例】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點O是對角線AC、BD的交點,點E在CD上,且DE=2CE,過點C作CF⊥BE,垂足為F,連接OF,則OF的長為.
四 鄰邊相等的對角互補模型【例】如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=5,G為CD中點,DE=DG,FG⊥BE于F,則DF為.
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如何學好數學?
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