小學五年級上冊數學概念、公式彙總，建議家長收藏一下！
五年級上冊數學概念公式
第一單元：小數乘法
1.小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.2×5表示5個1.2是多少。
2.一個數乘純小數的意義就是求這個數的十分之幾、百分幾、千分之幾……是多少。
如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3.小數乘法的計算方法：計算小數乘法，先按整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。乘得的積的小數位數不夠，要在前面用0補足，再點上小數點。
4.一個數（0除外）乘1，積等于原來的數。
一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大。
一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。
5.整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也适用。
6.公式：
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)
第二單元：小數除法
1.小數除法的意義與整數除法的意義相同,是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。
如：2.4÷1.6表示已知兩個因數的積是2.4與其中一個因數是1.6,求另一個因數是多少。
2.小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。如果除到末尾仍有餘數，要添0再繼續除。
3.被除數比除數大的，商大于1。被除數比除數小的，商小于1。
4.計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，數位不夠的要添0補足。再按照除數是整數的小數除法進行計算。
5.一個數（0除外）除以1，商等于原來的數。
一個數（0除外）除以大于1的數，商比原來的數小。
一個數（0除外）除以小于1的數，商比原來的數大。
6.A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7.一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。
8.小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分是無限的小數叫做無限小數。循環小數就是無限小數中的一種。
9.小數包括有限小數和無限小數。有限小數也叫循環小數，無限小數也叫無限不循環小數。
10.一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。
11.寫循環小數時，可以隻寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面各記一個循環點。循環點最多隻點兩個。
12.取近似數有三種方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、進一法。在解決實際問題時，要根據實際情況取商的近似值。
第四單元：簡易方程
1.在含有字母的式子裡，乘号可以記做“· ”，也可以省略不寫。
（1）數字與字母相乘，省略乘号，要将數字寫在字母的前面。
（2）字母與字母相乘，直接省略乘号。
（3）括号與數字相乘，要将數字寫在括号的前面，再省略乘号。
2.長方形的周長=（長+寬）×2 C長=2（a+b）
長方形的面積=長×寬 S長=ab
正方形的周長=邊長×4 C正=4a
方形的面積=邊長×邊長S正=a2
3.表示相等關系的式子叫做等式。
4.含有未知數的等式是方程。
5.方程一定是等式，等式不一定是方程。
6.等式兩邊同時加上、減去、乘或除以同一個數（0除外），所得結果仍然是等式。
方程左右兩邊同時加上（或減去）相同的數，方程左右兩邊依然相等。
方程左右兩邊同時乘以（或除以“0”除外）相同的數，方程左右兩邊依然相等。
7.使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
求方程的解的過程，叫做解方程。
解方程的根據是天平平和的道理，還可以根據方程各部分之間的關系。
8.解方程時常用的關系式：
一個加數＝和－另一個加數
被減數＝差＋減數
減數＝被減數－差
一個因數＝積÷另一個因數
被除數＝商×除數
除數＝被除數÷商
注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。
9.三個或五個連續的自然數（或連續的奇數，連續的偶數）的和，等于中間的一個數的3倍或5倍。
10.列方程解應用題的思路：
A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。
B、理清題目的數量關系
C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。
D、根據數量關系列出方程
E、解方程
F、檢驗
G、作答。
第五單元：多邊形的面積
1.長方形：周長=（長+寬）×2【C長=2（a+b）】
面積=長×寬【S長=a b】
正方形：周長=邊長×4【C正=4a】
面積=邊長×邊長【S正=a】
2.平行四邊形有無數條高。三角形有三條高。梯形有無數條高。
3.平行四邊形面積公式的推導過程：
把平行四邊形沿一條高剪下，通過移拼，可以拼成一個長方形。拼成長方形的長與平形四邊形的底相等，長方形的寬與平形四邊形的高相等，拼成長方形的面積與平形四邊形面積相等，因為長方形面積長乘以寬，所以平行四邊形底乘以高。如果用 S表示平形四邊形的面積，用a、h分别表示平形四邊形的底和高，面積公式可以寫成：S=ah
平行四邊形的面積=底×高
S平=ah
平行四邊形的底=面積÷高
a平=S÷h
平行四邊形的高=面積÷底
h平=S÷a
4.三角形面積公式的推導過程：
把兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成平行四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等，每個三角形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形面積等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面積，用a和h分别表示三角形的底和高，面積公式可以寫成：S=ah÷2。
三角形的面積=底×高÷2
S三=ah÷2
三角形的底=面積×2÷高
a三=S×2÷h
三角形的高=面積×2÷底
h三=S×2÷a
5.梯形面積公式的推導過程：
把兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平形四邊形，拼成平形四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形面積等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.如果用 S表示梯形的面積，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面積公式可以寫成S=(a+b)h÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
S梯=（a+b）h÷2
梯形的高=面積×2÷（上底+下底）
h梯=S×2÷（a+b）
上底+下底=面積×2÷高
=S×2÷h
梯形的上底=面積×2÷高－下底
a梯 =S×2÷h－b
梯形的下底=面積×2÷高－上底
b梯 =S×2÷h－a
常用單位轉換
1.長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
2.面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 l平方厘米=100平方毫米
3.重量單位換算
1噸=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
4.人民币單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
5.時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月
小月(30天)的有：4、6、9、11月
平年2月28天，閏年2月29天
平年全年365天，閏年全年366天
1日=24小時 1時=6O分 1分=60秒 1時=3600秒
6.數量關系式
(1).每份數×份數=總數
總數÷每份數=份數
總數÷份數=每份數
(2).1倍數×倍數=幾倍數
幾倍數÷1倍數=倍數
幾倍數÷倍數=1倍數
(3).速度×時間=路程
路程÷速度=時間
路程÷時間=速度
(4).單價×數量=總價
總價÷單價=數量
總價÷數量=單價
(5).被減數- 減數 = 差
被減數- 差 = 減數
差+ 減數 = 被減數
(6).加數+加數 = 和
和 - 一個加數 = 另一個加數
(7).被除數÷除數=商
被除數÷商=除數
商×除數=被除數
(8).因數×因數=積
積÷一個因數 = 另一個因數
(9).工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
7.角和三角形
(1).角的大小分類，從小到大是：銳角、直角、鈍角、平角、周角
(2).銳角是小于90度的角，直角是90度，鈍角是大于90度而小于平角的角，平角 是180度的角，周角是360度的角。
(3).三角形按角分類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形
(4).三個角都是銳角是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
(5).三角形按邊分類有：不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形
(6).從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
(7).小數的計數單位是十分之一，百分之一，千分之一……記作0.1，0.01，0.001……
(8).小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。
(9).1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
(10).三角形具有穩定性
(11).三角形任意兩邊之和大于第三邊
(12).三角形的内角和是180度
(13).一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。當b >1時，a×b >a.
(14).一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數。當b<1時，a×b
(15).一個數（0除外）乘等于1的數，積等于這個數。當b =1時，a×b =a .
緻家長：
贊賞和激勵是促使孩子進步的最有效的方法之一。
每個孩子都有希望受到家長和老師的重視的心理，而贊賞其優點和成績，正是滿足了孩子的這種心理，使他們的心中産生一種榮譽感和驕傲感。
激勵孩子積極向上的6句話
贊賞和激勵是促使孩子進步的最有效的方法之一。
每個孩子都有希望受到家長和老師的重視的心理，而贊賞其優點和成績，正是滿足了孩子的這種心理，使他們的心中産生一種榮譽感和驕傲感。
孩子在受到贊賞鼓勵之後，會因此而更加積極地去努力，會在學習上更加努力，會把事情做得更好。
贊賞和激勵是沐浴孩子成長的雨露陽光。
1、你将會成為了不起的人！
2、别怕，你肯定能行！
3、隻要今天比昨天強就好！
4、有個女兒真好！
5、你一定是個人生的強者！
6、你是個聰明孩子，成績一定會趕上去的。
使孩子充滿自信的7句話
自信心是人生前進的動力，是孩子不斷進步的力量源泉。
因此，父母在教育孩子的過程中，一定要重視其自信心的培養。
可以說，許多學習落後或者逃學、厭學的孩子，都源于自信心的喪失。
隻有自認為已經沒有指望的事，人們才會放棄，學習也是一樣的，隻有孩子認為自己沒有希望學下去了，他才會逃學、厭學。
實際上，即使那些學習很差的孩子，隻要我們能重新燃起他們内心自信的火種，他們都是萬全可以趕上去的。
1、孩子,你仍然很棒。
2、孩子，你一點也不笨。
3、告訴自己：“我能做到”。
4、我很欣賞你在××方面的才能。
5、我相信你能找回學習的信心。
6、你将來會成大器的，好好努力吧。
7、孩子，我們也去試一試？
促使孩子學習更優秀的7句話
非志無以成學，非學無以成才。學習是孩子成才的唯一途徑。沒有哪一位父母會不關心孩子的學習問題。
要使孩子學習好，一方面在于引導和鼓勵，把孩子的學習積極性充分調動起來。使他們成為樂學、肯學的好孩子。
另一方面。需要教給孩子有效的學習方法，使他們掌握高效的學習武器。方法即是孩子學習好的捷徑，即是孩子通向成才之路的橋梁。
1、凡事都要有個計劃，學習也一樣。
2、珍惜時間，就是珍惜生命。
3、你再好好思考思考。
4、提出一個問題，我就獎勵你。
5、你就按自己的想法去做吧。
6、做完作業再玩,不是玩得更開心嗎?
7、隻要努力,下次就一定能考好。
促進孩子品行高尚的8句話
知識學得再多，但如果不懂得做人的道理，也很難在将來獲得成功。
在現實社會中，許多父母對孩子往往隻抓孩子的學習，不及其餘。
有的父母甚至認為，孩子怎樣做人，等她走上社會自然就會明白。
其實，這種認識是十分錯誤的。一個人的任何技能，都不是一朝一夕可能學成的，何況是應對複雜的社會和人際關系。
因此，父母應盡早多向孩子講解解做人的道理，并為孩子做出榜樣。
1、品德比分數更重要。
2、誠實是做人的第一美德。
3、競争中的公平最可貴。
4、凡事都要問一問自己的良心。
5、要學會說一聲：謝謝。
6、你知道關心父母，這讓我很開心。
7、我很高興你有一顆同情心。
8、我希望你是個懂禮貌的孩子。
鼓勵孩子自立自強的11句話
一個人的成功，離不開自立自強的品性和奮鬥精神。
可是現今的大多數獨生子女，在父母過分的呵護和嬌慣之下，非常缺乏自立自強的意識。
甚至有些孩子，除了上學讀書之外，生活中的事他們一概不知，甚至連自己的鞋帶都系不好。這樣的孩子将來走上社會，怎麼會成功呢？
因此父母一定要對此有個清醒的認識，盡早鼓勵孩子自立自強，培養他們不軟弱、不撒嬌、自己的事情自己做的良好品性。
1、你想做的事情，由你自己決定。
2、自己去做吧，不要依賴别人。
3、你可以鍛煉一下自己嘛。
4、路是自己選的，就要對自己負責。
5、你大膽去鍛煉一下不是很好嗎？
6、拿出男子漢的勇氣，闖過來。
7、能夠管住自己是你将來成功的保障。
8、你自己解決這個問題吧。
9、跌到了，要自己爬起來。
10、你一定要自己走路去上學。
11、由你去交錢，好嗎？
幫助孩子熱愛勞動的5句話
熱愛勞動是人最重要的品性之一。世界上的成功人士大都有熱愛勞動的好習慣。
對于孩子來說，父母培養他們熱愛勞動，既能增強其自立自強的精神，又可以使其在勞動中學會生活技能，對今後的生存發展有着積極的作用。
因此家長千萬不要把眼光隻盯在孩子的學習上，而應當從小就重視對孩子進行勞動觀念的教育和勞動能力的培養。
1、勞動能讓你更快樂。
2、你多做幾次就會了。
3、第一次，誰都一樣。
4、好孩子，自己的事情自己做。
5、你也來嘗嘗當家的滋味。
引導孩子學會與人交往的6句話
交往是人們實現合作與溝通的前提。不會與人交往的人，在社會上很難受到别人的歡迎的，而一個不受歡迎或不被他人接納的人，也是根本不可能取得成功的。
因此，父母應當充分認識讓孩子學會交往的重要性，從小鼓勵孩子與同學朋友積極交往，從而為孩子的健康成長和将來走上成功之路打下一個堅實的基礎。
1、孩子，做人要坦蕩，待人要坦誠。
2、你要學會融入集體中。
3、用你的誠心赢得他人的歡迎。
4、不要随便地懷疑别人。
5、朋友之間要相互信任和理解。
6、同學之間要友愛互助。
鼓勵孩子勇于糾正缺點的12句話
每個人都會有缺點，孩子當然也不例外。但父母怎樣面對孩子的缺點，卻很有講究。
家認為：用粗暴、打罵等方法糾正孩子的缺點，很可能使孩子産生逆反心理，不可能達到理想的效果。
隻有用說服教育、講道理的方法，使孩子認識到缺點錯誤的危害性，他才會主動地去改正缺點。因此父母教育孩子糾正缺點，必須講究方法。
1、無論什麼時候都不要說謊。
2、每個人都有值得學習的地方。
3、自我約束是對自己負責。
4、罵人是一種可恥行為。
5、你一定要學會控制自己的脾氣。
6、你是個懂事的孩子。
7、有耐心才能做好任何事情。
8、我們找個鍛煉細心的事情做一做。
9、凡事都要冷靜，不能急躁。
10、遊戲可以玩，但不能沉迷其中。
11、膽子大些，再大些。
12、偏食會妨害你的成長
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