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2022中考之旋轉問題③

【原題呈現1】

(2022·遼甯撫順、本溪、遼陽) 25.在△ABC中, ∠BAC=90°, AB =AC, 線段AB繞點A逆時針旋轉至AD(AD不與AC重合), 旋轉角記為α, ∠DAC的平分線AE與射線BD相交于點E, 連接EC.

(1) 如圖①, 當α=20°時, ∠AEB的度數是___;

(2) 如圖②, 當0°<α<90°時, 求證: BD+2CE=√2AE;

(3) 當0°<α<180°, AE=2CE時, 請直接寫出BD/ED的值.

(1)

【解法探究】

幾何求角度,一般很特殊。
三四五六九,非獨即為組。 考場巧填空,觀察猜量酷。 平時勤總結,解答亦自如。

旋轉出等腰,頂底關系露。

平分出半角,内角和太熟。

解後要反思,規律探有無。
常量換變量,角度又何如?
分類讨論之,角度定如故。
總結規律好,解題快進步!

(2)

【解法探究1】

等線共端點,一般用旋轉。
旋轉九十度,鄰補必共線。 等腰直角形,根号二必現。 全等出等邊,等量好代換。

【解法探究2】

如遇角分線,作線垂兩邊。
等腰三角形,三線合一建 等直三角形,根号二必現。 全等出等邊,等量好代換。

(3)

【解法探究】

題目兩三問,前後有聯系。

如遇無圖題,雙解常相依。

認真畫圖形,分類讨論起。

有加必有減,丢解真可惜!

TheEnd,Byebye!

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