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圓錐曲線對稱點模型

這個題目正常做法非常非常容易錯,但過D做l的垂線,記為n,可以發現TQ關于直線n對稱,因此這是一個對稱點模型,對稱點模型在專欄和書裡都有講過,多數情況下我們用垂徑定理而非聯立來解決這個問題,不過在應用橢圓垂徑定理之前,要先證明一下(更正:D:(0,√3/12)):

需要注意的是,證明垂徑定理之前最好保證兩個斜率都是存在的,上面過程中特意說明了直線ON斜率一定存在。

證完垂徑定理之後,聯立直線解出N點坐标,利用N在橢圓内部這一默認條件即可解出m範圍:

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