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模型大全 模型59:正方形與45°的有關模型 (提高篇2)

模型大全 模型59:正方形與45°的有關模型 (提高篇2)

【分析】延長CB至點G,使BG=DF,并連接AG,證明△ABG≌△ADF,△AEG≌OAEF,設正方形邊長為x,在Rt△CEF中應用勾股定理進行求解.

【分析】先根據SAS證明△DEF≌ODMF,得EF=MF,再設EF=MF=x,分别表示出BE和BF,然後在Rt△BEF中根據勾股定理列出關于x的方程,解方程即得結果.

【小結】本題考查了正方形的性質、旋轉的性質、全等三角形的判定和性質以及勾股定理等知識,解題時注意旋轉前後的對應關系和方程思想的應用.

【小結】本題考查正方形的性質、相似三角形的判定和性質、勾股定理等知識,解題的關鍵是正确尋找相似三角形解決問題,屬于中考常考題型.

【小結】本題是正方形的綜合題,主要考查了正方形的性質和判定、四點共圓、圓周角定理的推論、等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定和性質以及旋轉的性質等知識,綜合性強、具有相當的難度,正确添加輔助線、靈活應用所學知識是解題的關鍵.

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