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中考二函題的另類分支,二次函數中的兩個恒角平分

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中考中二次函數壓軸題基本是必備的,當然二函的壓軸題有很多種考法,本次介紹的是其中一個比較另類的考法,即解析幾何式考察!

這種考法我目前在武漢,福建這倆地方見到很多。所謂解析幾何,就是用計算的方法解決幾何問題,其實解析幾何在高中才算正式接觸,所謂的“圓錐曲線”即是解析幾何的重要組成部分,但是在初中,其實偶爾也會用計算方法解決幾何問題,這就催生了二函題目的解析幾何考法。這種問題一般是無法通過純幾何關系來得到的,其實是因為其中的奧妙關系取決于解析式(一般是二次函數解析式)。例如之前的恒平行,恒垂直都算是解析幾何問題。

解決此類問題用到計算,其方法和高中解析幾何并無二緻,高中方法一般是用到韋達定理,又因為韋達定理在初中多作為選學(可以不必知道,即不會在考試中明考,但是很多老師都會講)。當然非要用初中式的方法可能會看起來有點區别,不過還是少不了比較繁雜的計算。

這次帶倆恒成立的結論大家可以自己試試用初中方法證明:

結論1:

結論2:

(以上幾何圖形使用geogebra制作)

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