題型:計數問題 難度: 任取一個四位數乘以9801,用A表示其積的各位數字之和,用B表示A的各位數字之和,用C表示B的各位數字之和,那麼C為多少? |
【答案解析】 任一個四位數乘以9801的積,必然小于98010000,數字和最大不超過97999999的數字和,即A≤9×7+7=70. 在小于70的兩位數中,數字和最大的為69,6+9=15,因此B≤15. 在小于15的自然數中,數字和最大的為9,所以C≤9.因為9801能被9整除,所以四位數與9801的積也能被9整除,所以A、B、C均能被9整除,因此C=9. |
有話要說...